北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教案-4.3 第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計一次函數(shù)的圖象第課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標1．了解并掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)(重點)2．能靈活運用一次函數(shù)的圖象性質(zhì)解答有關(guān)問題(點教學(xué)過程第環(huán)：設(shè)境內(nèi)展一些與實際生活息息相關(guān)的圖說明在我們生活中有許多這樣的圖案這圖象當中蘊含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預(yù).目：通富有現(xiàn)實意義的圖片展示，引入生活中熟悉的圖片，使學(xué)生感受到圖象里蘊含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學(xué)的決策，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受圖象的實用價.說：通欣賞這些生活中的圖象，學(xué)生感受到圖象中所蘊含的規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲第環(huán)：習(xí)入內(nèi)：在面，我們已經(jīng)學(xué)會了繪制正比例函數(shù)圖象，明確了正比例函數(shù)圖像的有關(guān)性質(zhì)，那么一次函數(shù)圖象中又蘊含著什么規(guī)律節(jié)課我們就來研究一次函數(shù)圖象的性.首先我來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識.復(fù)提）作函數(shù)圖象有幾個要步驟？（）節(jié)課中我們探究得到正比例函數(shù)圖象有什么特征？目學(xué)回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進一步研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪.在上節(jié)課的探究中我們得到正比例函數(shù)圖象是過原點的一條直線節(jié)課主要內(nèi)容是對一次函數(shù)kx

中常數(shù)

、b對圖象的影響進行探.本節(jié)課也可從第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入開始，直接進入本課題的學(xué).說：學(xué)通過知識回顧，再次明確正比例函數(shù)圖象的一些特征，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識上作好準備.第環(huán)：活探、合探，現(xiàn)律內(nèi)：觀察在同一直角坐標系內(nèi)的下列一次函數(shù)的圖.y2y5,

；y,y,x得出結(jié)論：一次函數(shù)圖像是一條直因此作一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了.一次函數(shù)kx

的圖像也稱為直線ykx最新初中數(shù)計

.

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計議一議：（）察圖象，它們分別分布在哪些象.（）察每組三個函數(shù)的圖象，隨著值的變化，的在怎樣變化？（）從以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納出一次函數(shù)圖象的特點：中在一次函數(shù)kx當k時隨的大而增大，當

0時直線必過一、二、三象限當b

0時直線必過一、三、四象限當k時隨的大而減小，當時，線必過一、二、四象限；當b

0時直線必過二、三、四象限.目：歸納出一次函數(shù)圖象中系數(shù)對數(shù)圖象的影.說：本節(jié)課主要是結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容較多，為更好地突出教學(xué)重點，提高課堂教學(xué)效率，建議在上一節(jié)課的家庭作業(yè)中，要求學(xué)生繪制上述兩組函數(shù)圖在作業(yè)本上本節(jié)課首先請學(xué)生展示作出的函數(shù)圖師生生互評再學(xué)生結(jié)合自己繪制的函數(shù)圖象來探究一次函數(shù)的性質(zhì)通過對問題的精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生對兩常數(shù)進行分類討論，探索出k、值變化對圖象的影響和變化規(guī)律.在此過程中滲透分類討論的思想方,養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識學(xué)生拿出課前已經(jīng)做好的函數(shù)圖.過師生互動生互動進行批,互評讓學(xué)生再次鞏固了已學(xué)知識，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意在此基礎(chǔ)上學(xué)生進行觀察并分小組對一次函數(shù)kx

中kb的何意義作了初步的探.本環(huán)節(jié)通過獨立思考和小組討論養(yǎng)生的識圖能力探究能和合作能力初感受到了一次函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)由常數(shù)、b決定觀察考深探內(nèi)1右圖是某次110米比賽中兩名手所跑的路程（）和所用時間t（秒）的函數(shù)圖象觀圖,你能看出誰跑得更快嗎目學(xué)生通過對熟悉的實際問題的討論，體會不同函數(shù)圖象的傾斜程度不同，函數(shù)值的增減速度也不同，為下面進一步探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)作了鋪.

110

S()013.523.3t(秒)說：通具體的實例，學(xué)生在觀察討論中發(fā)現(xiàn)可以從圖象的傾斜程度看出誰跑得更快，那么一次函數(shù)圖象的傾斜程度又由什么決定呢？再次激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為課堂注入新的活內(nèi)2：（）出一次函數(shù)

y

12

x

，y2

和

的圖象，觀察圖象從0開始漸增大，哪個函數(shù)的值先到達6？直線

y

12

x

，2

和

哪個與x軸方向所成的銳角最大？從你能發(fā)現(xiàn)與x軸方向所成的銳角的大小是由什么決定的？（）線（）線x

與y與y

的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？最新初中數(shù)計

..最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計..引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，回答以上的問結(jié)合上面幾個例子，你認為平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系由什么決定？請和同桌交流，看看對你有沒有啟發(fā)從而希望學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)圖象的特點：當

時，k的越大，直線與x軸正方向所成的銳角越.同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線l：yx與l：yx112當

k時l21

l

；當

kk

時，

l

與

l

相交.目：問題1）在教材中是放在次函數(shù)圖象的第一節(jié)課，根據(jù)教學(xué)安排，我們把這個內(nèi)容調(diào)整到了本節(jié).經(jīng)過自主探究、合作交流，力圖讓學(xué)生對兩直線的位置關(guān)系及k，的何意義作進一步的探討，感受在具體圖象中平行、相交等位置關(guān)系以及函數(shù)圖象中函數(shù)值的增減速度與k值間的聯(lián)系說：學(xué)通過討論，得出所觀察到的圖象的規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認識.內(nèi)3：比一比，看誰畫得快一次函數(shù)yx圖象如圖所示，你能畫出函數(shù)yx

y

y

和x

的圖象嗎？

O

x目：學(xué)作圖（學(xué)生可能按常規(guī)過兩點作直線，也可能利用兩直線的位置關(guān)系，過直線外一點作已知直線的平行線）.利用學(xué)的知識反過來解決了作圖問題，再次強調(diào)了數(shù)形結(jié)合的思.說通探究學(xué)已經(jīng)了了次函數(shù)圖象的特根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點生能較容易的完成此.歸納結(jié)認規(guī)內(nèi)：歸納總結(jié)一次函數(shù)圖象的特點：1.在次函數(shù)ykx

中當

時，y隨的大而增大，

0時直線必過一、二、三象限當b

0時直線必過一、三、四象限當k時隨的大而減小，當

0時直線必過一、二、四象限當b時，直線必過二、三、象.2.當時的越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越.3.同平面內(nèi)，不重合的兩條直線l：x與l：y122當

k時l21

l

；當

kk

時，

l

與

l

相交.目：通師生、生生互動，共同總結(jié)，使學(xué)生再次明確一次函數(shù)圖象的特點，為下個環(huán)節(jié)的知識運用作好準.最新初中數(shù)計

(米)(5最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(米)(5說：通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生之間的相互補充，完善，很容易歸納出一次函數(shù)圖象的特.第環(huán)：饋習(xí)內(nèi)：1.你能找出下列四個一次數(shù)對應(yīng)的圖象嗎？請說出你的理由：（）

；（）

3x

；（）yx；（）y

23

x

.y

y

y

y

x

x

x

x2.（1）

判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（）yxyx

；（）y

1與y2

.（知線

23

x

與一條經(jīng)過原點的直線

l

平行這條直線

l

的函數(shù)關(guān)系式為.3.（）次函數(shù)

的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第、二、三象限B.第一、二、四象限C.第、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限（）次函數(shù)y

的圖象如圖所示，則n

的取值范圍是（）A.

，

n

B.

，

n

yC.，nD.，xO4.小騎車從家到學(xué)校，假設(shè)途他始終保持相同的速度前進，那么小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的；明離學(xué)校的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的.(千米)15t(分）O(分）答：(A)(B)1.四圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分為

C)

15

t(分）2.（）行，相交；（）

y

23

x

.3.（）D）4.B，A.目四組練習(xí)在檢測學(xué)生對一函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況.可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當調(diào)整.若學(xué)生在回答第1題時有困難，可先引導(dǎo)學(xué)生完成分層教學(xué)中基礎(chǔ)訓(xùn)練1、2題若生完成上述練習(xí)比較順利，可根據(jù)上課時間適當選擇分層教學(xué)中提高訓(xùn)練或知識拓展完.說：四組練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步加深學(xué)生對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計對同學(xué)的回,教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同教師應(yīng)幫助他們樹立信.第環(huán)課時結(jié)內(nèi)：本課我們結(jié)合一次函數(shù)的圖象對一次函數(shù)的一些簡單性質(zhì)進行了探討，通過這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．一次函數(shù)kx

中，當k時的隨的大而增大，圖象經(jīng)過一、三象；當k時的隨的大而減小，圖象經(jīng)過二、四象.2．同一平面內(nèi)，不重合的兩條線

l

：

yx11

與

l

：

yx2當

k時l21

l

；當

kk時，l與l相.21用到了以下的數(shù)學(xué)思想和基本方法：1．本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想：形結(jié)合、分類討2．本節(jié)課中用到的基本方法：過觀察、猜想、推理、類比等過程獲取數(shù)學(xué)知識目：引學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)思想、方法，教師再補充完善，使知識系統(tǒng)化說：學(xué)生暢所欲言，相互進行補,用自己的話進行歸納總.第環(huán)作業(yè)布置習(xí)題4.4課外探究當x＞時y與x的系式

當x≤時，y

，則它們在同一直角坐標系中大致圖象是（）教設(shè)反（1）出點突難的略本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的習(xí)興趣，并注意通過有層次的問題串的精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象，探討一次函數(shù)簡單性質(zhì)，逐步加深學(xué)生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認在師生互動、生生互動的探索實踐活動中，促成學(xué)生對一次函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和完善；在鞏固議練活動中，提高學(xué)生解決問題的能另外，針對本節(jié)內(nèi)容較多的情況，建議可以將歸納一次函數(shù)圖像是一條直線的教學(xué)過程放到第1課完.（2）價式根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵探索方式述式和解題方法的多樣.教學(xué)活動