因式分解與分式試卷含答案1

2022學(xué)年度上學(xué)期八年級第一次階段性測試數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘，分值120分）班級姓名一、選擇題（每題3分，共36分）1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（） A、B、D、下列約分正確的是()AB、C、D、3、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，不是分式方程的是（）5、若（） A、－11B、11C、－7D6、小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.B.C.D.7、如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（）A．不變B．?dāng)U大50倍C．?dāng)U大10倍D．縮小到原來的8、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、B、C、D、9、若是一個完全平方式，則的值為（）A、6B、±6C、12D、±10、若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定11、是下列哪個多項式分解的結(jié)果（）A、B、C、D、12、若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-1二、填空題(每題4分，共20分)13、若。14、計算÷（-8x2y）的結(jié)果為。15、當(dāng)取__________時，多項式取得最小值是__________。16、的值是__________。17、若恒成立，則A＋B＝。三、解答題(共64分)18、把下列各式因式分解（10分）（1）（2）19、計算下列各式（10分）⑴2x+2+⑵×20、解分式方程（10分）(1)=+4（2）+=221、先化簡再求值：(8分)化簡(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，并選一個你喜歡的x值代入求值．22、(8分）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．。23、（8分）為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm﹣20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同．求m的值。24、（10分）2013年4月20日，雅安發(fā)生級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？22、為何值時，分式方程無解？24..在中，三邊a,b,c滿足求證：25.若x為任意整數(shù)，求證：的值不大于100。27、（2022?綏化）為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm﹣20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？28、先閱讀下面一段文字，然后解答問題：一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款?，F(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆，如果給初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用元，（為正整數(shù)，且＞100）如果多買60支，則可按批發(fā)價付款，同樣需用元。（1）設(shè)初三年級共有名學(xué)生，則①的取值范圍是；②鉛筆的零售價每支應(yīng)為元；③批發(fā)價每支應(yīng)為元。（用含、的代數(shù)式表示）（2）若按批發(fā)價每購15支比按零售價每購15支少1元，試求初三年級共有多少學(xué)生？并確定的值。11、分式：EQ\F(1,x-1)和EQ\F(1,x-2)的最簡公分母為：____________________；12、若，則的值是。13、把x2－y2－2y－1分解因式14當(dāng)時，求的值15、若，且

，則=y=z=\16（2022四川內(nèi)江6分）已知三個數(shù)x,y,z,滿足則17、若恒成立，則A＋B＝。18、若，則＝。19.因式分解x3-7x+620已知：a、b、c為三角形的三邊，比較的大?。?）.（2022重慶市10分）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．已知a、b、c是一個三角形的三邊，判斷代數(shù)式a2-b2-c2–2bc的正負(fù)性測試題答案選擇題答案：CDDABBABAA填空題答案：11.（x-1)×（x-2)12.4或-113.（x+y+1)(x-y-1)5,6,1016.—419（x-1)(x+3)(x-2)20a2+b2-c2<4a222.【答案】解：原式=。又，由①解得：x＞－4，由②解得：x＜-2?！嗖坏仁浇M的解集為－4＜x＜－2，其整數(shù)解為－3。當(dāng)x=－3時，原式=。23..解：方程的兩邊同乘以，去分母，得整理，得。即.把代入最簡公分母,使其值為零,說明整式方程的根是增根.當(dāng)時,;當(dāng)時,.于是當(dāng)或時原分式方程無解.24.證明：25.解：26.考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：①先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)頂帳蓬，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可求出答案；②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：①設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)頂帳蓬，根據(jù)題意得：﹣=4，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)×20=30（頂），答：甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳蓬；②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+×≤60，解得：y≥10，則至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗．27考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（1）用總價除以單價表示出購進(jìn)鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200﹣x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．解答：解：（1）依題意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，經(jīng)檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式組的解集是95≤x≤105，∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案；（3）設(shè)總利潤為W，則W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①當(dāng)50＜a＜60時，60﹣a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=105時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋105雙，購進(jìn)乙種運動鞋95雙；②當(dāng)a=60時，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣