（江蘇專版）2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天微專題31豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)備考精煉

PAGEPAGE131豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)[方法點(diǎn)撥]“拱橋〞模型特點(diǎn)：下有支撐，上無(wú)約束；“繩—球〞模型特點(diǎn)：下無(wú)支撐，上有約束；“桿—球〞模型特點(diǎn)：下有支撐，上有約束．1．(多項(xiàng)選擇)(2022·常熟市調(diào)研)如圖1所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為R的細(xì)繩拴著在豎直面上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過豎直面的最高點(diǎn)A，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，那么()圖1A．小球通過最高點(diǎn)A的速度為eq\r(gR)B．小球通過最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)A的動(dòng)能之差為mgRC．假設(shè)細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的C點(diǎn)斷了，那么小球還能上升的高度為RD．假設(shè)細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，那么經(jīng)過t＝eq\r(\f(2R,g))時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置2．如圖2所示為空間站中模擬地球上重力的裝置，環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板〞，讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能使“地板〞上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與地球外表處有同樣的“重力〞，那么旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球外表重力加速度為g，裝置的外半徑為R)()圖2A.eq\r(\f(g,R))B.eq\r(\f(R,g))C．2eq\r(\f(g,R))D.eq\r(\f(2R,g))3．(多項(xiàng)選擇)(2022·蘇州市調(diào)研)如圖3所示，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時(shí)兩小球速度大小相同，假設(shè)兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖3A．此刻兩根細(xì)線拉力大小相同B．運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．假設(shè)相對(duì)同一零勢(shì)能面，小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能4．如圖4所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，A與C兩點(diǎn)分別是軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)與圓心O在同一水平面上．在小球運(yùn)動(dòng)過程中，物體M靜止于地面，那么關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力FN和地面對(duì)物體M的摩擦力方向，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＞Mg，摩擦力方向向左B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＝Mg，摩擦力方向向右C．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＜(M＋m)g，地面對(duì)M無(wú)摩擦D．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右5．(多項(xiàng)選擇)(2022·東臺(tái)市5月模擬)如圖5所示，半徑為R的內(nèi)壁光滑的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)．現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)．小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W2.設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做的功全部用來增加小球的動(dòng)能，那么eq\f(W1,W2)的值可能是()圖5A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D．16．(多項(xiàng)選擇)如圖6甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示．那么()圖6A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下D．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

答案精析1．AD[小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的拉力恰好為零，有：mg＝meq\f(v\o\al(A2),R)，解得：vA＝eq\r(gR)，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理，ΔEk＝mg·2R＝2mgR，故B錯(cuò)誤；從A到C，由動(dòng)能定理可得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(C2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2)，細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的C點(diǎn)斷了，小球?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的高度為h，由動(dòng)能定理得：－mgh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(C2)，解得：h＝1.5R，故C錯(cuò)誤；假設(shè)細(xì)繩在小球運(yùn)動(dòng)到A處斷了，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝eq\r(\f(2R,g))，小球下落高度R，此時(shí)與圓心的位置等高，故D正確．]2．A[物體隨同環(huán)形裝置做圓周運(yùn)動(dòng)，“重力〞提供向心力，可得：mg＝mω2R，解得：ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．]3．CD[題圖位置，球1加速度向上，處于超重狀態(tài)；球2加速度向下，處于失重狀態(tài)，故球1受到的拉力較大，故A錯(cuò)誤；球1在最高點(diǎn)，有：F1＋mg＝meq\f(v\o\al(12),R)，球2在最低點(diǎn)，有：F2－mg＝meq\f(v\o\al(22),R)，兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)兩球在題圖位置的速度為v，對(duì)球1：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12)＋2mgR，對(duì)球2：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22)－2mgR，聯(lián)立解得：F1＝meq\f(v2,R)－5mg，F(xiàn)2＝meq\f(v2,R)＋5mg，故F2－F1＝10mg，故B錯(cuò)誤，C正確；兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，而題圖位置兩個(gè)球的機(jī)械能相等，故兩個(gè)球的機(jī)械能一直是相等的，故D正確．]4．B[小球在A點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以地面對(duì)M沒有摩擦力的作用，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在B點(diǎn)時(shí)，需要的向心力向右，所以M對(duì)小球有向右的支持力的作用，對(duì)M受力分析可知，地面要對(duì)M有向右的摩擦力的作用，在豎直方向上，由于沒有加速度，M受力平衡，所以物體M對(duì)地面的壓力FN＝Mg，B項(xiàng)正確；小球在C點(diǎn)時(shí)，小球的向心力向上，所以物體M對(duì)小球的支持力要大于小球的重力，故M受到的小球的壓力大于mg，那么M對(duì)地面的壓力就要大于(M＋m)g，系統(tǒng)在水平方向上不受力，那么地面對(duì)M沒有摩擦力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在D點(diǎn)和B點(diǎn)的受力類似，M對(duì)小球的彈力向左，那么小球?qū)的彈力向右，那么M受到地面的摩擦力方向向左，在豎直方向上，根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)N＝Mg，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]5．BC[第一次擊打后球最高到達(dá)與球心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：W1≤mgR①兩次擊打后球可以到達(dá)軌道