（新課標(biāo)）2023年高考物理總復(fù)習(xí)課堂跟蹤檢測（七十八）探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度（實驗提能課）

PAGEPAGEPAGE1課堂跟蹤檢測(七十八)探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度(實驗提能課)1．(2022·成都外國語學(xué)校月考)某實驗小組的同學(xué)用單擺測定重力加速度，采用如下圖的實驗裝置。(1)該組同學(xué)先測出懸點到擺球球心的距離L，然后從擺球某次經(jīng)過最低點時開始計時，用秒表測出之后擺球第n次經(jīng)過最低點共用時t。請寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________。(用所測物理量表示)(2)在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值________。(選填“偏大〞“偏小〞或“不變〞)解析：(1)由題意，T＝eq\f(2t,n)，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，得g＝eq\f(π2n2L,t2)。(2)擺長變長，會導(dǎo)致周期變大，測得的重力加速度數(shù)值偏小。答案：(1)eq\f(π2n2L,t2)(2)偏小2．有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系〞，他們通過校園網(wǎng)交換了實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2-L圖像，如圖甲所示。去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是________(選填“A〞或“B〞)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比eq\f(LA,LB)＝________。解析：由T＝2πeq\r(\f(L,g))得，T2＝eq\f(4π2,g)L，根據(jù)題圖甲可知eq\f(4π2,gA)>eq\f(4π2,gB)，即gA<gB，因為北大更靠近北極，其所在地的重力加速度更大些，所以應(yīng)選B；根據(jù)題圖甲可知eq\f(gA,gB)＝eq\f(gA,4π2)·eq\f(4π2,gB)＝eq\f(kB,kA)＝eq\f(8,9)，由題圖乙可得eq\f(TA,TB)＝eq\f(3,2)，由T2＝eq\f(4π2,g)L得，eq\f(LA,LB)＝eq\f(TA2gA,TB2gB)＝2。答案：B23．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度〞的實驗中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10的個小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為________cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L。(2)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點時開始計時并記為n＝1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保存三位有效數(shù)字)。(3)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2-L圖線如圖丙，此圖線斜率k與重力加速度g的關(guān)系是__________。解析：(1)擺球的直徑為d＝20mm＋6×eq\f(1,10)mm＝20.6mm＝2.06cm。(2)秒表的讀數(shù)為t＝60s＋7.4s＝67.4s，根據(jù)題意t＝eq\f(60－1,2)T＝eq\f(59,2)T，所以周期T＝eq\f(2t,59)≈2.28s。(3)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得eq\f(T2,L)＝eq\f(4π2,g)＝k(常數(shù))，故k＝eq\f(4π2,g)。答案：(1)2.06(2)2.28(3)k＝eq\f(4π2,g)4．(2022·金華質(zhì)檢)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系〞實驗中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示。測量方法正確的選項是________(選填“甲〞或“乙〞)。(2)實驗時，假設(shè)擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示，那么該單擺的振動周期為____________。假設(shè)保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實驗，那么該單擺的周期將__________(填“變大〞“不變〞或“變小〞)，圖丁中的Δt將__________(填“變大〞“不變〞或“變小〞)。解析：(1)游標(biāo)卡尺應(yīng)該用兩外測量爪對齊的地方測量，正確的選項是圖乙。(2)一個周期內(nèi)小球應(yīng)該兩次經(jīng)過最低點，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，故周期為t1＋2t