（浙江選考）2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第六章靜電場(chǎng)第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案

PAGEPAGE1第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)[考試標(biāo)準(zhǔn)]知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說明電勢(shì)能和電勢(shì)bc1.不要求用等勢(shì)面去推斷電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向．2.不要求知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．3.不要求計(jì)算感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和靜電力．4.不要求應(yīng)用“處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢(shì)體〞的知識(shí)解決有關(guān)問題.電勢(shì)差bc電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系c靜電現(xiàn)象的應(yīng)用b一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1．電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功和路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．(2)計(jì)算方法：①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移．②WAB＝qUAB，適用于任何形式的電場(chǎng)．2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功．(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WAB＝EpA－EpB.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在地球外表的電勢(shì)能規(guī)定為零．二、電勢(shì)與等勢(shì)面1．電勢(shì)(1)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(低)．(3)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因電勢(shì)零點(diǎn)選取的不同而不同．2．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直．(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．(3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．自測(cè)1如圖1所示，將一帶正電的點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線方向從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖1A．靜電力做正功，電勢(shì)能增加B．靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．靜電力做正功，電勢(shì)能減少D．靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能減少答案C自測(cè)2關(guān)于靜電場(chǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零C．同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等D．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加答案D解析電勢(shì)是相對(duì)量，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿同一電場(chǎng)線方向上的各點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低，故A、B、C均錯(cuò)誤；負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，故沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D正確．三、電勢(shì)差1．定義式UAB＝eq\f(WAB,q).2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系UAB＝φA－φB.3．影響因素電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān)，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)．4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：U＝Ed，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離．自測(cè)3對(duì)公式E＝eq\f(UAB,d)的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，那么這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線的距離越大，那么電場(chǎng)強(qiáng)度越小D．公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B所在的兩等勢(shì)面之間的距離答案D命題點(diǎn)一電勢(shì)能和電勢(shì)電勢(shì)差1．電勢(shì)能增、減的判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．(2)公式法：由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大．(3)能量守恒法：在電場(chǎng)中，假設(shè)只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減??；動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大．2．電勢(shì)上下常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線的方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．(2)依據(jù)電勢(shì)能的上下：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低．例1(2022·浙江4月學(xué)考·13)如圖2所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6cm處．在x軸上()圖2A．場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)有兩處B．在x＞6cm區(qū)域，電勢(shì)沿x軸正方向降低C．質(zhì)子從x＝1cm運(yùn)動(dòng)到x＝5cm處，電勢(shì)能升高D．在0＜x＜6cm和x＞9cm的區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向答案D解析因?yàn)镼1＞0，Q2＜0，且Q1＞|Q2|，所以x＜0區(qū)域不會(huì)出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)；0＜x＜6cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)都不為零，x＞6cm區(qū)域有一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零，由keq\f(Q1,x2)＝－keq\f(Q2,x－62)得x＝9cm，那么6cm＜x＜9cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，x＞9cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，故A錯(cuò)，D對(duì)；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，B錯(cuò)；質(zhì)子帶正電，在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，C錯(cuò)．變式1(2022·溫州市質(zhì)檢)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80×10－8J．A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖3所示，該點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為1.0×10－9C，那么()圖3A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝4.0VD．把該電荷從A移到B，靜電力做功為WAB＝2.5×10－10J答案A解析在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B靜電力做正功，所以該電荷一定為負(fù)－9J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由UAB＝eq\f(WAB,q)得UAB＝eq\f(4.0×10－9,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．變式2(2022·金華十校聯(lián)考)如圖4所示，P、Q是兩個(gè)電荷量相等的異種電荷，其中電荷P帶正電，在其電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)位于平行P、Q連線的直線上，b點(diǎn)在P、Q連線的中垂線上，ab＝bc.以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．電子沿abc連線從a點(diǎn)移到c點(diǎn)過程電場(chǎng)力做正功答案B解析由等量異種電荷電場(chǎng)分布可知φa＞φb＞φc，a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同，故A、C錯(cuò)誤；由Ep＝qφ，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；電子沿abc連線從a到c過程電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．

變式3(2022·紹興第一中學(xué)期末)一帶電小球在從空中的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，重力做功6J，克服電場(chǎng)力做功1J，克服空氣阻力做功2J，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在P點(diǎn)的動(dòng)能比在Q點(diǎn)大3JB．在P點(diǎn)的重力勢(shì)能比在Q點(diǎn)小6JC．在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)大1JD．在P點(diǎn)的機(jī)械能比在Q點(diǎn)大3J答案D解析合力做功等于動(dòng)能的變化量，合力做功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，總功為3J，故動(dòng)能增加3J，即小球在P點(diǎn)的動(dòng)能比在Q點(diǎn)小3J，A錯(cuò)誤；重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，重力做功6J，重力勢(shì)能減小6J，所以P點(diǎn)重力勢(shì)能比Q點(diǎn)大6J，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，克服電場(chǎng)力做功1J，電勢(shì)能增加1J，所以P點(diǎn)電勢(shì)能比Q點(diǎn)小1J，C錯(cuò)誤；除重力外的各個(gè)力做的總功等于機(jī)械能的變化量，除重力外，克服電場(chǎng)力做功1J，克服空氣阻力做功2J，故機(jī)械能減小3J，所以P點(diǎn)機(jī)械能比Q點(diǎn)大3J，D正確．命題點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題1．等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直，電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線．2．幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線(面)電場(chǎng)等勢(shì)線(面)重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上電勢(shì)處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高3.某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向．4．從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)．5．結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)的變化和電勢(shì)差．6．根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況．例2如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．假設(shè)Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，那么()圖5A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb答案D解析由庫(kù)侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，假設(shè)粒子由c→b→a運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，同理，假設(shè)粒子由a→b→c運(yùn)動(dòng)，也可得va＞vc＞vb，應(yīng)選項(xiàng)D正確．變式4關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功答案B解析假設(shè)兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面相交，那么在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)．變式5(2022·諸暨市調(diào)研)如圖6所示，曲線為電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖6A．電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能B．該電場(chǎng)的方向水平向左C．b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)D．電荷在電場(chǎng)中相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同答案A解析由題圖電荷運(yùn)動(dòng)軌跡可知電荷所受電場(chǎng)力方向向左，所以由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，因電荷電性未知，故無法判斷電場(chǎng)的方向與電勢(shì)的上下，故A正確，B、C錯(cuò)誤；電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故D錯(cuò)誤．變式6(2022·浙江10月學(xué)考·8)如圖7為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，M、N、P為電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，M、N是同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖7A．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)答案A解析電場(chǎng)線的疏密反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，所以N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確．順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，M點(diǎn)的電勢(shì)最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．根據(jù)Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不沿電場(chǎng)線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．變式7如圖8所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等．那么()圖8A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC．假設(shè)電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．假設(shè)電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功答案B解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有φM＝φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯(cuò)誤．命題點(diǎn)三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差也相等．2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比．如圖9所示，AC∥PR，那么有：eq\f(UAB,xAB)＝eq\f(UBC,xBC)＝eq\f(UPQ,xPQ)＝eq\f(UQR,xQR).圖9例3如圖10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，那么電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖10A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案A解析設(shè)OA中點(diǎn)為C，由eq\f(UAC,AC)＝eq\f(UCO,CO)可得C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等勢(shì)面上，如下圖，由幾何關(guān)系知：d＝1.5cm.那么E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，A正確．變式8如圖11為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm，那么該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別為()圖11A．E＝100V/m，豎直向下B．E＝100V/m，豎直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝100V/m，水平向右答案C解析根據(jù)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向V/m.變式9如圖12所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．：φA＝－4V，φB＝6V，φC＝8V，那么φD、φO分別為()圖12A．－6V，6V B．2V，1VC．－2V，2V D．－4V，4V答案C解析由平行且等間距兩線段電勢(shì)差相等知φB－φA＝φC－φD，得φD＝－2V，又O是AC中點(diǎn)，那么φO＝eq\f(φA＋φC,2)＝2V.拓展點(diǎn)靜電場(chǎng)φ－x圖象問題1．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．3．在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．例4空間存在著平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，P、M、O、N、Q為x軸上的點(diǎn)，P、Q間的電勢(shì)φ隨位置坐標(biāo)x的變化如圖13所示．一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是()圖13A．粒子一定帶正電B．N點(diǎn)電勢(shì)低于Q點(diǎn)電勢(shì)C．P、O間的場(chǎng)強(qiáng)大小是10V/m，與O、Q間的場(chǎng)強(qiáng)大小相同D．粒子從M向N運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先減小后增大答案A解析由題圖可知沿x軸正方向，電勢(shì)逐漸降低，所以空間存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x＜0區(qū)域，E1＝eq\f(U,d)＝10V/m，在x＞0區(qū)域，E2＝eq\f(10,3)V/m，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；粒子由靜止向右運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；在粒子從M向N運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．變式10如圖14是位于x軸上某點(diǎn)的電荷在虛線PQ右側(cè)的電勢(shì)φ隨x變化的圖線，a、b是x軸上的兩點(diǎn)，過P點(diǎn)垂直于x軸的虛線PQ和x軸是該曲線的漸近線，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖14A．可以判斷出OP間的各點(diǎn)電勢(shì)均為零B．可以判斷出a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．可以判斷出P點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)的電場(chǎng)方向均為x軸正方向D．負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能答案D解析因虛線PQ是圖象的漸近線，故該電場(chǎng)是由位于P點(diǎn)的正電荷產(chǎn)生的，因此OP間各點(diǎn)電勢(shì)為正，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)距場(chǎng)源電荷較近，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；P處的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向，在其左側(cè)沿x軸負(fù)方向，在其右側(cè)沿x軸正方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，故負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，D項(xiàng)正確．1．如圖1所示，運(yùn)輸汽油等易燃易爆物品的車輛總有一條鐵鏈拖在地上，這樣做的目的是()圖1A．發(fā)出聲音，引起路人注意B．減緩車速，保證行車平安C．把靜電引入大地，防止因放電引起爆炸D．與地面發(fā)生摩擦，在運(yùn)輸車上積累電荷答案C2．某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功3×10－2J，那么()A．該粒子的動(dòng)能減少了3×10－2JB．該粒子的電勢(shì)能減少了3×10－2JC．該粒子在A處時(shí)一定具有3×10－2J的電勢(shì)能D．該粒子在B處時(shí)一定具有3×10－2J的電勢(shì)能答案B解析由動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力做功3×10－2J，故該粒子的動(dòng)能增加了3×10－2J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能減少量，電場(chǎng)力做功3×10－2J，故電勢(shì)能減少3×10－2J，選項(xiàng)B正確；由于零勢(shì)能點(diǎn)未明確，故不能確定A、B處的電勢(shì)能大小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．3．如圖2所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a指向c，a、b間距離等于b、c間距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，可以判定()圖2A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec答案B解析只有一條電場(chǎng)線，不能確定電場(chǎng)線的分布情況，無法比擬場(chǎng)強(qiáng)的大小，故A、D均錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可以比擬電勢(shì)上下，根據(jù)電場(chǎng)線方向可知φa＞φb＞φc，故B正確；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ed，由于電場(chǎng)線的疏密情況無法確定，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差公式U＝Ed也不能適用，不能判斷電勢(shì)差的關(guān)系，故C錯(cuò)誤．4．如圖3所示，實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面．以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖3A．1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B．1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C．1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案D解析根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，那么E1>E2，E1>E3，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)是相等的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．5．如圖4所示，某區(qū)域電場(chǎng)左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)．以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．M點(diǎn)電勢(shì)一定低于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案C解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)；電場(chǎng)線越密的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)越大，由題圖可知N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)；由Ep＝qφ可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，C對(duì)；將電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，受到的電場(chǎng)力與移動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)．6.(2022·嘉興市期末)有一空間分布的電場(chǎng)，如圖5所示為其中一條電場(chǎng)線，A、B、C為電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，箭頭方向?yàn)楦鼽c(diǎn)的切線方向，那么()圖5A．A點(diǎn)的電勢(shì)最低，C點(diǎn)的電勢(shì)最高B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大C．A、B、C三點(diǎn)的切線方向?yàn)樨?fù)點(diǎn)電荷在該位置的受力方向D．正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小答案D7．如圖6所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方．取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖6A．b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相同答案A解析因?yàn)樵诘攘慨惙N點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)方向平行于x軸，所以電場(chǎng)方向與中垂線垂直，故中垂線為等勢(shì)線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷連線上，電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢(shì)為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì)為負(fù)，又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D正確．8．兩個(gè)不規(guī)那么帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖7所示，導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體外表垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體外表的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，那么()圖7A．場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞EcB．電勢(shì)大小關(guān)系有φb＜φdC．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功答案D解析同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此Eb＜Ec，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體外表為等勢(shì)面，因此φb＞φd，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，φa＞φd，Uad＞0，那么將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功W＝qUad，為正功，選項(xiàng)D正確．9．如圖8所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，可以判定()圖8A．電荷在a點(diǎn)的速率大于在b點(diǎn)的速率B．電荷為負(fù)電荷C．電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)答案C解析沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，可得a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤．該電荷在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，即受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，電荷必帶正電，B錯(cuò)誤．電荷假設(shè)從a運(yùn)動(dòng)到b，由于a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，a、b間電勢(shì)差為正值，電荷帶正電，由Wab＝qUab可得電場(chǎng)力做正功，所以電荷在b點(diǎn)動(dòng)能大于在a點(diǎn)動(dòng)能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率；電荷假設(shè)從b運(yùn)動(dòng)到a，由Wba＝qUba可得電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電荷在b點(diǎn)動(dòng)能大于在a點(diǎn)動(dòng)能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率，A錯(cuò)誤．由于a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，所以電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確．10．如圖9所示，實(shí)線表示等量異種電荷的等勢(shì)線，過O點(diǎn)的虛線MN與等勢(shì)線垂直，兩個(gè)相同的帶正電的粒子分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，且都能從PQ左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)，AB連線與PQ平行，設(shè)A、B兩點(diǎn)的粒子加速度大小分別為a1和a2，電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2，通過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2，粒子的重力不計(jì)，那么()圖9A．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B．a(chǎn)1＜a2C．Ep1＞Ep2D．v1＜v2答案D解析B處粒子能通過O點(diǎn)，說明左側(cè)場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，右側(cè)場(chǎng)源電荷帶正電，由題圖知，B點(diǎn)的電勢(shì)與AO之間某點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A處電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，加速度大，那么a1＞a2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，可知Ep1＜Ep2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩個(gè)粒子從A、B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，因?yàn)镺A間的電勢(shì)差大于OB間的電勢(shì)差，那么粒子從A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做的負(fù)功較多，由動(dòng)能定理知v1＜v2，選項(xiàng)D正確．11．如圖10所示，實(shí)線和虛線分別表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖10A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)C．c、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．假設(shè)將一試探電荷＋q由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案B解析根據(jù)題圖中電場(chǎng)線的疏密，可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；因a、b電勢(shì)相等，可知c、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；將＋q由a移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤．12.如圖11所示，電場(chǎng)中一正離子只受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．離子在A點(diǎn)的速度大小為v0，速度方向與電場(chǎng)方向相同．能定性反映該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的速度—時(shí)間(v－t)圖象是()圖11答案D解析由題圖中電場(chǎng)線的疏密分布可知，正離子從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，由于電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，離子速度逐漸增大，同時(shí)其所受的電場(chǎng)力越來越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，離子的加速度a將會(huì)越來越小，因此其速度－時(shí)間(v－t)圖象的斜率會(huì)越來越小，應(yīng)選項(xiàng)D正確．13．(2022·杭州市模擬)x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)上下如圖12中的曲線所示，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，以下推理與圖象信息不符合的是()圖12A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷C．電勢(shì)最低處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0D．Q1和Q2之間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都指向P點(diǎn)答案B解析兩個(gè)點(diǎn)電荷間的電勢(shì)都為正，因此兩點(diǎn)電荷都為正電荷，B不符合圖象信息；兩個(gè)正點(diǎn)電荷的連線上有一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零