（浙江專版）2023版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)案

PAGEPAGE1§2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)考綱解讀考點(diǎn)考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計(jì)20222022202220222022對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),會用換底公式.2.理解對數(shù)函數(shù)的概念;能解決與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題.理解3,5分7,5分10,3分12,4分9(文),6分12,6分5(文),5分22,約5分分析解讀1.對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的重要內(nèi)容,也是高考的常考內(nèi)容.2.考查對數(shù)運(yùn)算(例:2022浙江12題),對數(shù)函數(shù)的定義和圖象以及主要性質(zhì)(例:2022浙江12題).3.預(yù)計(jì)2022年高考試題中,對數(shù)運(yùn)算和對數(shù)函數(shù)仍是考查的重點(diǎn)之一.考查仍會集中在對數(shù)運(yùn)算,對數(shù)函數(shù)的定義與圖象以及主要性質(zhì)上,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起高度重視.五年高考考點(diǎn)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.(2022浙江文,5,5分)a,b>0且a≠1,b≠1.假設(shè)logab>1,那么()A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0答案D2.(2022北京文,8,5分)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.那么以下各數(shù)中與MN(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.1033 B.1053 C.1073 D.1093答案D3.(2022四川,5,5分)某公司為鼓勵(lì)創(chuàng)新,方案逐年加大研發(fā)資金投入.假設(shè)該公司2022年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此根底上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,那么該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2022年 B.2022年 C.2022年 D.2022年答案B4.(2022陜西,10,5分)設(shè)f(x)=lnx,0<a<b,假設(shè)p=f(ab),q=fa+b2A.q=r<p B.q=r>p C.p=r<q D.p=r>q答案C5.(2022遼寧,3,5分)a=2-13,b=log213,c=log1A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a答案C6.(2022天津,4,5分)函數(shù)f(x)=log12(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為(A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2)答案D7.(2022浙江,12,6分)a>b>1.假設(shè)logab+logba=52,ab=ba,那么a=,b=答案4;28.(2022浙江文,9,6分)計(jì)算:log222=,2log答案-12;39.(2022福建,14,4分)假設(shè)函數(shù)f(x)=-x+6,答案(1,2]10.(2022重慶,12,5分)函數(shù)f(x)=log2x·log2(2x)的最小值為答案-1教師用書專用(11—14)11.(2022課標(biāo)全國Ⅱ,8,5分)設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,那么()A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c答案D12.(2022福建,4,5分)假設(shè)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象如下圖,那么以下函數(shù)圖象正確的選項(xiàng)是()答案B13.(2022湖南,5,5分)函數(shù)f(x)=2lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.0答案B14.(2022山東,16,4分)定義“正對數(shù)〞:ln+x=0,①假設(shè)a>0,b>0,那么ln+(ab)=bln+a;②假設(shè)a>0,b>0,那么ln+(ab)=ln+a+ln+b;③假設(shè)a>0,b>0,那么ln+ab≥ln+a-ln+④假設(shè)a>0,b>0,那么ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.其中的真命題有.(寫出所有真命題的編號)

答案①③④三年模擬A組2022—2022年模擬·根底題組考點(diǎn)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.(2022浙江嵊州高級中學(xué)期中,2)log5[log3(log2x)]=0,那么x=()A.5 B.3 C.8 D.1答案C2.(2022浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷三,5)設(shè)x是實(shí)數(shù),那么“l(fā)nx+x>0”是“l(fā)n(lnx)+x>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B3.(2022浙江新高考研究卷二(慈溪中學(xué)),2)為了得到函數(shù)y=log12x的圖象,只需將函數(shù)y=log2A.向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D.向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位答案A4.(2022浙江9+1高中聯(lián)盟期中,11)16、17世紀(jì)之交,隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的開展,改良數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急,約翰·納皮爾正是在研究天文學(xué)的過程中,為了簡化其中的計(jì)算而創(chuàng)造了對數(shù).后來天才數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,即ab=N?b=logaN.現(xiàn)在2a=3,3b=4,那么ab=答案25.(2022浙江名校協(xié)作體期初,12)4a-3ab=16,log2a=a+1b,那么a=答案3;log3166.(2022浙江柯橋區(qū)質(zhì)量檢測(5月),14)假設(shè)正數(shù)a,b滿足3+log2a=1+log4b=log8(a+b),那么a=,b=答案116;7.(2022浙江名校協(xié)作體,11)x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,那么xy的最大值是.

答案18.(2022浙江寧波一模,9)loga2=m,loga3=n,a>0且a≠1,那么a2m+n=;假設(shè)用m,n表示log46,那么log46=.

答案12;mB組2022—2022年模擬·提升題組一、選擇題1.(2022浙江“七彩陽光〞聯(lián)盟期中,3)設(shè)a>0,b>0,那么“l(fā)og2a+log2b≥log2(a+b)〞是“ab≥4”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2022浙江名校(紹興一中)交流卷一,6)函數(shù)f(x)=x2-2A.[1,2] B.(-∞,-2) C.[-2,1] D.[2,+∞)答案D3.(2022浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)實(shí)數(shù)x,y>0,且(x+1)y=16,那么log4x+log2y的最大值是()A.2 B.32答案C二、填空題4.(2022浙江嵊州高級中學(xué)期中,2)函數(shù)f(x)=log3x,x>0,x2+2x,答案-1;195.(2022浙江蕭山九中12月月考,11)假設(shè)函數(shù)f(x)=1+lgx+lgx,那么f(x)的定義域?yàn)?不等式f(x)>1的解集是答案1106.(2022浙江杭州質(zhì)檢,11)lg2+lg5=;2log23-答案1;17.(2022浙江臺州質(zhì)量評估,11)函數(shù)f(x)=2x,x<1,答案1;08.(2022浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷一,12)函數(shù)f(x)=2x,x<1,答案[0,+∞);{0}∪[2,+∞)9.(2022浙江金麗衢十二校第一次聯(lián)考,18(改編))函數(shù)f(x)=loga(a2x+t),其中a>0且a≠1,假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使得x∈[m,n]時(shí),函數(shù)f(x)的值域也為[m,n],那么t的取值范圍是.

答案0C組2022—2022年模擬·方法題組方法1關(guān)于對數(shù)概念及運(yùn)算的解題策略1.(2022浙江模擬訓(xùn)練卷(一),13)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)+f(x)=0,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(