第一章 高等數(shù)學(xué)(理專)題庫函數(shù)與極限試題庫1

kk第一章函數(shù)與極限試題一1.空題(1)復(fù)合函數(shù)y

sin(x

的復(fù)合過程為.(2)復(fù)合函數(shù)y

x

的復(fù)合過程為.(3)函數(shù)y的定義域?yàn)?1(4)設(shè)，則(x)x

.(5)limxπ

sinx

.(6)limx

1

2x

.1(7)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)()與是等價(jià)無窮小，lim(x)xx

.(8)已limxx

，k

.1(9)函數(shù)y的間斷點(diǎn)為.x(10)設(shè)函數(shù)(xa,2選擇題

在點(diǎn)x處的連續(xù)，則a

.(1)函數(shù)

x

x2

的間斷點(diǎn)為（）.，；B.0，2；C.1，2；，1，.(2)函數(shù)y

2

x奇偶性為（）.奇函數(shù)；

B.偶函數(shù)；C.非奇非偶函數(shù)；

D.不確定(3)函數(shù)y

9ln(x

的定義域?yàn)椋ǎ?(；B.((；[；D.((1,3](4)函數(shù)y

1x

)的定義域?yàn)椋ǎ?1

xx((0,B.(0,(D.((5)函數(shù)ysinx

3

的圖形（）.關(guān)于原點(diǎn)對稱；B.關(guān)于x軸對稱；C.關(guān)于y對稱；D.關(guān)于直線對稱.(6)函數(shù)yf()在處有定義，是極限f()存在的（）.0x充分條件；必要條件；C.充分必要條件；無關(guān)條件.1(7)極限sin等于（）.x；B.1C.；不確定.(8)當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中為無窮小的是（）.1；B.；C.xx

；D.2x

.(9)下列等式成立的是（）.limx0

sinxx

2

；0

xsinsin；；D..xx2x(10)極x0

sinx

等于（）.；B.1C.；D..(11)已limx

，則常a等于（）.12；B.2C.；D..22(12)設(shè)函數(shù)(x)

1sinxa

在點(diǎn)x處連續(xù)，則常a等于（）.；B.1；D.2(13)設(shè)函數(shù)(（）.

xxx20在點(diǎn)(續(xù)，則常數(shù)分等于x，；，1；C23；D.3.x(14)設(shè)函數(shù)f()，則點(diǎn)函數(shù)()的（）.x零點(diǎn)；B.連續(xù)點(diǎn)；C可去間斷點(diǎn)；D.不可去間斷點(diǎn).(15)設(shè)函數(shù)f()

sin1(點(diǎn)x連續(xù)，且f，則常數(shù)k等于x22

；C.(0,10)D.；C.(0,10)D.（）.

1；B.；；D.22(16)如果函數(shù)1

x構(gòu)成復(fù)合函數(shù)x的取值區(qū)間（.(0,

.(17)設(shè)函數(shù)f(x)

x

，xx連續(xù)，a

）.

；B.C.D.2.(18)函數(shù)f(x)

1(xln(x

的不連續(xù)點(diǎn)（）.僅有一B.僅有一點(diǎn)xC.僅有一D.有兩和x.(19)函數(shù)f(x

ln(x

的連續(xù)區(qū)間是（）.(20)設(shè)f(x)

2

x2

，在x處連續(xù)，a）.

,0；B.；C.；D.3.答題(1)設(shè)(24求f)

.2(2)設(shè)(xx

2

求f()(3)求函數(shù)

21

的反函數(shù).(4)求函數(shù)

11

的反函數(shù).(5)x3

2x2

.(6)求limx

x2sinxxx

.3

(7)求limxx

x

.(8)lim

.(9)求limx

x3xx

.(10)求x(11)lim0

tanxxx

.

.(12)設(shè)f()

0,xxx0,