對課本例題進行自主變式教學案例反思

對課本例題進行自主變式教學案例反思茂名市愉園中學呂進智在引導學生自主變式的實施過程中，以例題的變式教學較為常用。在課堂上，我們的重點不是講解例題，而是如何運用例題，精心設(shè)置疑點，激發(fā)學生的探究變式的欲望和激發(fā)他們的靈感。對于課本上的例題和一些解題過程詳盡、方法清晰的題目可以不必多講，而應該加以適當變式，啟發(fā)學生學習新知識和靈活運用。如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？學生讀題后，教師給出思考題：（1）平行四邊形有哪些判定方法？（2）能否直接證明EF∥HG,EF=HG?我們常通過第三條直線證明兩條直線平行，通過第三條直線證明兩條直線的位置關(guān)系。試分析哪條直線有這樣的作用？（3）由E、F、G、H是各邊中點，你能聯(lián)想到什么數(shù)學知識？（4）圖中有沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線？如何構(gòu)造？（設(shè)計意圖：問題（1）激活知識；問題（2）暗示輔助線的添加方法；問題（3）類比聯(lián)想；問題（4）考慮轉(zhuǎn)化）證明完成后，教師引導學生歸納：我們把四邊形ABCD稱原四邊形，四邊形EFGH稱中點四邊形，可知任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；輔助線溝通了條件和結(jié)論，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的（位置、數(shù)量）關(guān)系。教師進一步激發(fā)學生的探究愿望：如果我們把這一道題變一變，就可以與我們所學的全章的核心知識聯(lián)系在一起，大家有沒有興趣自己試一試？（學生大部分躍躍欲試）下面根據(jù)我們“變一變”的常用策略，看你能提出多少問題?生1：根據(jù)“Whatifnot”策略，我想說，例1中如果不是添加輔助線AC，而是連結(jié)另一條對角線BD，能證明嗎？如果不是添加一條輔助線，而是兩條都添加，能證明嗎？噢，我看出來了，一條輔助線和剛才的證法是一樣的！兩條嘛，既可以用三角形中位線與第三邊的位置關(guān)系，也可以用與第三邊的數(shù)量關(guān)系，也可以合在一起來使用，都能證明是平行四邊形!學生討論，總結(jié)出四種證明四邊形EFGH是平行四邊形的方法。生2：老師，我來說，如果原四邊形不是一般四邊形，而是平行四邊形、矩形、菱形、正方形，對了，還有梯形，中點四邊形能是特殊的平行四邊形嗎？生3：我補充，如果是特殊梯形：直角梯形呢？等腰梯形呢?生4：如果中點四邊形是矩形、菱形、正方形，有這種可能嗎？原四邊形會是什么樣的四邊形？生5：老師，根據(jù)類比聯(lián)想策略，你說，如果條件不是四邊形，而是五邊形、六邊形、……，中點五邊形、六邊形是不是特殊的五邊形？六邊形？……學生投入到積極的思考中，他們提出了各自的變式問題，筆者根據(jù)學生提出的問題，及時進行歸類，把與這堂課有關(guān)的內(nèi)容，分組進行討論，經(jīng)過大約20分鐘以后，學生上臺匯報交流，總結(jié)規(guī)律。通過例（習）題的“開放式”設(shè)計，促使不同層次的學生能從自身的發(fā)展需要出發(fā)，積極主動地參與探究活動。在學生變式的同時，教師引導學生作好小結(jié)：哪些“變式”的方法引起你的重視？對你有何啟發(fā)？最后，我給學生一道徐州市2022年中考題：如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGH（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？要求：試比較此題和課本例題的區(qū)別和聯(lián)系。你發(fā)現(xiàn)命題者的思路了嗎？課后反思：教師要當好課堂的組織者，多為學生創(chuàng)設(shè)探究的空間，讓學生直接參與到數(shù)學知識形成的過程之中,讓不同程度的學生都能以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，充分調(diào)動學生主動參與的積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。授人以魚，享受一時；授人以漁，終身受益。在例題的教學中，不能就題論題,要引導學生“融入“變式教學”之中