橋梁抗震-馬坤全

橋梁振動與抗震——橋梁抗震1橋梁工程系軌道交通橋梁探討室橋梁館401室TEL:65983316轉(zhuǎn)2401（辦）Mobile坤全博士2本課程教材及參考書教材：《橋梁抗震》范立礎(chǔ)編著.上海：同濟高校出版社，1997參考書：《橋梁抗震設(shè)計理論及應(yīng)用》叢書（1、2、3、4冊）范立礎(chǔ)等著.人民交通出版社，2001年中華人民共和國國家標準，鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范(GBJ111-87).北京：中國支配出版社，1989中華人民共和國交通部部標準，馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范(JTJ004-89).北京：人民交通出版社，1990中華人民共和國國家標準，建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2001).北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001同濟高校土木工程防災(zāi)國家重點試驗室.城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范（征求看法稿）.上海：20013第一章橋梁抗震概論地震震害橋梁震害現(xiàn)象橋梁震害成因橋梁震害啟示4地震災(zāi)難地震歷來是嚴峻危害人類的一大自然災(zāi)難。尤其是最近的20余年，全球發(fā)生了很多次大地震，其中多次破壞性地震都集中在城市，造成了特殊慘重的生命財產(chǎn)損失。1906年美國舊金山大地震（M8.3）、1923年日本關(guān)東大地震（M8.2）、1960年智利南部大地震（M8.5）、1964年美國阿拉斯加大地震（M8.4）、1968年日本十勝沖大地震（M8.0）、1976年中國唐山大地震（M7.8）、1989年美國洛馬·普里埃塔地震（M7.0）、1994年美國諾斯雷奇地震（M6.7）、1995年日本阪神大地震（M7.2）。

1960年以來的重大地震災(zāi)難損失5橋梁震害現(xiàn)象上部結(jié)構(gòu)的破壞支承連接件破壞橋臺、橋墩破壞基礎(chǔ)破壞61995年日本阪神大地震橋梁震害7彎曲破壞剪切破壞彎剪破壞RC橋墩的主要破壞形式8彎曲破壞剪切破壞RC橋墩的彎曲與剪切破壞實例9支座的破壞固定支座的破壞滑動支座的破壞10梁間連接裝置的破壞11RC樁基的破壞樁頭開裂樁土分別液化引起的破壞12臺灣921集集大地震橋梁震害烏溪橋橋墩剪切破壞13臺灣921集集大地震橋梁震害稗豐橋因斷層位移落梁14臺灣921集集大地震橋梁震害集鹿大橋（RC斜拉橋）的震害15臺灣921集集大地震橋梁震害拉索錨固端處破壞狀況16橋梁震害成因由于支承連接件失效所致--在地震中,假如支承連接件不能承受上、下部結(jié)構(gòu)的相對位移，支承連接件就可能失效。由于下部結(jié)構(gòu)失效所致--下部結(jié)構(gòu)失效，主要指橋墩和橋臺失效。由于墩臺失效，其支承的上部結(jié)構(gòu)也將遭到嚴峻的破壞。由于懦弱地基失效所致。17橋梁震害啟示

橋梁抗震設(shè)防應(yīng)接受性能設(shè)計原則。橋梁抗震設(shè)計應(yīng)同時考慮強度和延性，尤其留意提高橋梁結(jié)構(gòu)整體和鋼筋混凝土橋墩的延性實力。重視接受減隔震的設(shè)計技術(shù)，以提高橋梁的抗震性能。對困難橋梁（包括大跨度橋梁），強調(diào)進行空間動力時程分析的必要性。重視橋梁支座的作用及其設(shè)計，同時開發(fā)更有效的防止落梁裝置。18抗震修復(fù)與加固措施之一：增加延性19抗震修復(fù)與加固措施之二：減小地震力（隔震）20抗震修復(fù)與加固措施之三：構(gòu)造措施（防止落梁、緩沖、高阻尼化）21其次章橋梁抗震設(shè)防標準地震緊急性分析地震波地震等級和地震烈度地震緊急性分析和重現(xiàn)期抗震設(shè)防標準抗震設(shè)防標準制定原則橋梁抗震設(shè)防標準22地震波地殼內(nèi)的斷裂縫，即為能量釋放中心，也就是所謂的震源。震中即震源在地面的投影。震源深度為震源到震中的垂直距離。震源距為地面某處到震源的距離。地面釋放出來的能量以幾種不同的波的形式傳播。發(fā)源于斷裂區(qū)的“體波”，包括P波（疏密波或初級波）和S波（剪切波或次級波）。P波質(zhì)點振動方向平行于波的傳播方向；S波的質(zhì)點振動方向垂直于波的傳播方向。23地震等級和地震烈度

地震等級地震等級的一種普遍接受的量度是里氏震級。震級與震源深度關(guān)系較為親密，并且由體波部分計算出的震級常常被作為精確估計的震級?？墒牵瑥念A(yù)報角度來說，其結(jié)果又通常折算為等效的里氏等級。釋放的能量E與里氏震級M有如下普遍接受的關(guān)系式：，其中E單位為“爾格”。里氏等級小于5級的地震很少引起嚴峻的結(jié)構(gòu)破壞，尤其是當震源較深時。5～6級的地震能引起震中旁邊地區(qū)的破壞。在6～7級地區(qū)，可能發(fā)生災(zāi)難的面積更大。24地震等級和地震烈度

地震烈度地震烈度是對某地受到地震作用后果的一種客觀量度，它與峰值加速度、速度和持續(xù)時間有關(guān)。最大烈度與地震大小或震級的關(guān)系很模糊，幾乎不存在什么關(guān)系。我國于1992年6月公布施行的《中國地震烈度區(qū)劃圖（1990）》所示的地震烈度值，系指在50年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭遇超越概率為10％的烈度值。該烈度值稱為地震基本烈度?？拐鹪O(shè)計中的抗震設(shè)防烈度，系指按國家批準權(quán)限審定作為一個地區(qū)抗震設(shè)防依據(jù)的地震烈度，一般狀況下可接受地震基本烈度；對做過地震小區(qū)劃的地區(qū)，可接受抗震主管部門批準運用的地震參數(shù)，如設(shè)計地振動參數(shù)，設(shè)計反應(yīng)譜曲線等。25地震緊急性分析和重現(xiàn)期地震緊急性分析由于地震的發(fā)生和地振動的特性都不能精確地預(yù)料，所以，必需在概率含義上推想工程可能受到的地震威逼或緊急，這就是地震緊急性分析。所謂地震超越概率，是指確定場地在將來確定時間內(nèi)遭遇到大于或等于給定地震特征值（如給定震級、烈度、地振動加速度峰值等）的地震概率，常以年超越概率或設(shè)計基準期超越概率表示。特定場地將來遭遇到大于或等于給定值I的地震的年超越概率和設(shè)計基準期超越概率：

式中，為大于或等于給定值I的地震年平均發(fā)生率。26地震緊急性分析和重現(xiàn)期重現(xiàn)期地震重現(xiàn)期是指確定場地大于或等于給定地震特征值的地震重復(fù)出現(xiàn)的平均時間間隔。地震重復(fù)周期T與年平均發(fā)生率互為倒數(shù)關(guān)系。設(shè)計基準期50年超越概率10％的地震重現(xiàn)期為475年，而設(shè)計基準期50年超越概率2％的地震重現(xiàn)期為2475年。27抗震設(shè)防標準

抗震設(shè)防標準制定原則橋梁工程的抗震設(shè)防標準，即為如何確定“地震荷載”的標準。荷載定得越大，即抗震設(shè)防標準要求越高，橋梁在運用壽命期間為抗震設(shè)防須要投入的費用也越大。然而，橋梁在運用壽命期間遭遇抗震設(shè)防標準所期望的地震總是少數(shù)。這就是決策的沖突點：一方面要求保證橋梁抗震平安，另一方面又要適度投入抗震設(shè)防的費用，使投入費用取得最好的效益。總效益E＝收益－生產(chǎn)投資－可能的損失（包括修復(fù)費用）＝最大總費用C＝造價＋修復(fù)費＝最小28抗震設(shè)防標準

橋梁抗震設(shè)防標準以上是從概率意義上描述抗震設(shè)防這一基本原則的，也可以從確定意義上來描述這一基本原則。即首先規(guī)定兩個或三個地振動水準，常稱之為小震和大震，或小震、中震和大震。小震指的是對工程建設(shè)地點而言常常發(fā)生的，中震是指在工程的運用年限內(nèi)僅偶然發(fā)生的，大震則指在運用年限內(nèi)發(fā)生概率微小的地震。小震、中震和大震也稱為多遇地震、偶遇地震和罕遇地震。國內(nèi)外現(xiàn)行的一些結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范，通常以50年為基準期，把基準期內(nèi)超越概率63％的地震定義為小震，超越概率10％的地震定義為中震，超越概率2％～3％的地震定義為大震。與這三個地振動水準相應(yīng)的抗震設(shè)防目標是：在小震作用下，結(jié)構(gòu)物不需修理，仍可正常運用；在中震作用下，結(jié)構(gòu)物無重大損壞，經(jīng)修復(fù)后仍可接著運用；在大震作用下，結(jié)構(gòu)物可能產(chǎn)生重大破壞，但不致倒塌。這種抗震設(shè)防思想，即所謂的“小震不壞，中震可修，大震不倒”的三級設(shè)防標準。29第三章橋梁地震反應(yīng)分析方法靜力法反應(yīng)譜法動態(tài)時程分析方法各種分析方法總結(jié)30彈性靜力法假設(shè)結(jié)構(gòu)各個部分與地振動具有相同的振動，因此，結(jié)構(gòu)因地震作用引起的慣性力——地震力就等于地面運動加速度與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的乘積；再把地震力視為靜力作用在結(jié)構(gòu)上，進行結(jié)構(gòu)線彈性靜力分析計算。地震力的計算公式如下：式中，W為結(jié)構(gòu)總重量，K為地面運動加速度峰值與重力加速度g的比值。該方法目前仍用于隧道及橋臺和擋土結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計中。31非線性靜力Pushover分析－倒塌模態(tài)分析方法

Pushover分析方法能夠追蹤結(jié)構(gòu)從屈服直到極限狀態(tài)的整個非彈性變形過程。實際進行的Pushover分析過程，是一種純粹的非線性靜力分析過程。非線性Pushover分析過程一般須要借助計算機程序完成，其執(zhí)行步驟如下：1.假定一個適當?shù)?、沿高度分布的?cè)向荷載模式；

2.按荷載增量法進行結(jié)構(gòu)非線性分析，直至結(jié)構(gòu)達到最終位移限值。增量形式的非線性平衡方程可以寫成：式中，為結(jié)構(gòu)切線剛度，和分別為結(jié)構(gòu)位移增量和側(cè)向荷載增量，和和分別為結(jié)構(gòu)粘滯阻尼力增量、摩擦阻尼力增量和滯回阻尼力增量，和分別為結(jié)構(gòu)不平衡力和校正系數(shù)。3.計算等效單自由度系統(tǒng)的等效剛度和等效粘滯阻尼比；4.利用反應(yīng)譜方法計算結(jié)構(gòu)特征力效應(yīng)和特征位移效應(yīng)－需求分析；5.進行需求/實力比計算，評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。32單振型反應(yīng)譜法反應(yīng)譜的概念依據(jù)D’Alembert原理，單自由度振子的振動方程可以表示為：上述振動方程的解可以用杜哈美（Duhamel）積分公式來表示：對上式分別求一次和兩次導(dǎo)數(shù)，即可得單自由度振子地震作用下的相對速度和確定加速度反應(yīng)的積分公式：

33單振型反應(yīng)譜法反應(yīng)譜的概念由于地震加速度是不規(guī)則的函數(shù)，上述積分公式難以干脆求積，一般要通過數(shù)值積分的方法來求得反應(yīng)的時程曲線。對不同周期和阻尼比的單自由度體系，在選定的地震加速度輸入下，可以獲得一系列的相對位移y、相對速度和確定加速度的反應(yīng)時程曲線，并可從中找到它們的最大值。以不同單自由度體系的周期Ti為橫坐標，以不同阻尼比C為參數(shù)．就能繪出最大相對位移、最大相對速度和最大確定加速度的譜曲線，分別稱為相對位移反應(yīng)譜、擬相對速度反應(yīng)譜和擬加速度反應(yīng)譜(分別可簡稱為位移反應(yīng)譜、速度反應(yīng)諧和加速度反應(yīng)譜)，并用符號記為SD、PSV和PSA，這三條反應(yīng)譜曲線合起來簡稱為反應(yīng)譜。34單振型反應(yīng)譜法對可以近似視為單自由度體系的規(guī)則橋梁，在已知加速度反應(yīng)譜和計算出振動周期之后，其最大地震慣性力就可以用相應(yīng)的反應(yīng)譜值求出：

式中，稱為水平地震系數(shù)；

稱為動力放大系數(shù)，其值可以干脆由標準化反應(yīng)譜曲線確定。上式為加速度反應(yīng)譜理論計算水平地震力的基本公式，該公式在實際應(yīng)用于橋梁抗震設(shè)計時，一般接受以下形式：35多振型反應(yīng)譜法對志向化為多自由度系統(tǒng)的困難橋梁，其在單一水平方向地振動作用下的動力平衡方程可以表示為：利用振型的正交性，可得類似于單自由度系統(tǒng)的動力平衡方程：

仿照單自由度振型反應(yīng)譜方法，求出結(jié)構(gòu)的最大地震力：

式中，，稱為振型參與系數(shù)。36等效線性化方法

非線性系統(tǒng)的等效線性化一般有兩種作法：一種是基于試驗規(guī)律分析總結(jié)，另一種是基于隨機振動理論。Gulkan和Sozen在試驗視察基礎(chǔ)上，假定單自由度非線性系統(tǒng)的滯回耗能與輸入的地震能量相等，提出了一個等效粘滯阻尼比與位移延性系數(shù)之間的回來公式：

假如非線性系統(tǒng)具有雙線性滯回特性，則等效剛度也可以確定：

這樣，非線性系統(tǒng)的地震反應(yīng)就被近似地認為與具有等效粘滯阻尼比和等效剛度的線性系統(tǒng)的反應(yīng)一樣，而后者可以干脆應(yīng)用彈性反應(yīng)譜法求出最大地震力和最大反應(yīng)位移。在此基礎(chǔ)上，Shibata和Sozen還進一步把該方法推廣到多自由度非線性系統(tǒng)。37動態(tài)時程分析方法

動態(tài)時程分橋方法，是將地振動記錄或人工波作用在結(jié)構(gòu)上，干脆對結(jié)構(gòu)運動方程進行積分，求得結(jié)構(gòu)隨意時刻地震反應(yīng)的分析方法，所以動態(tài)時程分析方法也稱為干脆積分法。依據(jù)分析是否考慮結(jié)構(gòu)的非線性行為，動態(tài)時程分析方法又可分為線性動力時程分析和非線性動力時程分析兩種。1.地震時程分為一系列相等或不等的微小時間間隔；2.假設(shè)在時間間隔內(nèi)，位移、速度和加速度按確定規(guī)律變更（中心差分、常加速度、線性加速度、Newmark－β法或Wilson－θ法等）；3.求解時刻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。時刻結(jié)構(gòu)的動力平衡方程可以表示為如下的增量形式：

式中，和分別是結(jié)構(gòu)等效動力剛度和等效荷載向量。4.對一系列時間間隔按上述步驟逐步進行積分，直到完成整個振動過程。38各種分析方法總結(jié)

注：表中“需求”指地振動對結(jié)構(gòu)的最大作用效應(yīng)，“實力”指結(jié)構(gòu)的抗力和變形實力。39第四章橋梁地震反應(yīng)分析的反應(yīng)譜方法鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范大跨度橋梁地震反應(yīng)分析40鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范我國目前的鐵路橋梁抗震設(shè)計中，地震力的計算為：式中：－j振型I點的水平地震力－綜合影響系數(shù)－水平地震系數(shù)－j振型動力系數(shù)－j振型參與系數(shù)－j振型在第I段橋墩質(zhì)心處的振型坐標－橋墩第I段的質(zhì)量抗震驗算時，I、II級鐵路分別按有車、無車進行計算。當橋上有車時，順橋向不計活荷載引起的地震力，橫橋向只計50％活荷載引起的地震力且作用在軌頂以上2m處，活荷載垂直力均計100％。41鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范我國《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》將場地土劃分為三類，即：①I類場地土：巖石和土層為密實的塊石土、漂石土，或巖石、土層的平均剪切波速Vsm大于500m/s。②II類場地土：I類場地土、III類場地土以外的穩(wěn)定土，或土層的平均剪切波速Vsm大于140m/s并小于或等于500m/s。③III類場地土：土層為松散飽和的中砂、細砂、粉砂；新近沉積的粘性土和軟塑至流塑的粘性土；淤泥和淤泥質(zhì)土；新填土，和土層的平均剪切波速Vsm小于或等于140m/s。其動力系數(shù)值依據(jù)橋梁的自振周期及場地類別按下圖確定。42鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范I類場地

II類場地

III類場地43馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范我國目前的馬路橋梁抗震設(shè)計中，地震荷載的計算為：式中：－作用于梁橋橋墩質(zhì)點i的水平地震荷載（KN)；－重要性修正系數(shù)；－綜合影響系數(shù)；－水平地震系數(shù)；－相應(yīng)于橋墩順橋向或橫橋向的基本周期的動力放大系數(shù)；－橋墩順橋向或橫橋向的基本振型參與系數(shù)；－橋墩基本振型在第i分段重心處的相對水平位移。

44馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范我國《馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范》將場地土分為四類，即：①I類場地土：巖石，緊密的碎石土。②II類場地土：中密。松散的碎石土，密實、中密的礫、粗、中砂；地基土容許承載力>250KPa的粘性土。③III類場地土：松散的礫、粗、中砂，密實、中密的細、粉砂，地基土容許承載力≤250KPa的粘性土和≥130KPa的填土。④IV類場地土：淤泥質(zhì)土，松散的細、粉砂，新近沉積的粘性土；地基土容許承載力<130KPa的填土。其動力放大系數(shù)依據(jù)結(jié)構(gòu)的周期T及場地類別按下圖確定。45馬路工程抗震設(shè)計規(guī)范I類場地II類場地III類場地IV類場地46建筑抗震設(shè)計規(guī)范

結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05的地震影響系數(shù)，應(yīng)依據(jù)烈度、場地類別和結(jié)構(gòu)自振周期按下圖接受。：地震影響系數(shù)；：地震影響系數(shù)最大值；：衰減指數(shù)；：下降斜率；T：結(jié)構(gòu)自振周期；：特征周期。47建筑抗震設(shè)計規(guī)范最大值（）按表3.1接受，其形態(tài)參數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：①線性上升段，周期小于0.1s的區(qū)段；②水平段，自0.1s至特征周期區(qū)段，取最大值；③下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段，衰減指數(shù)取0.9；④傾斜段，自5倍特征周期至6s區(qū)段，下降斜率為0.02；⑤特征周期，依據(jù)場地類別和地振動參數(shù)區(qū)劃的特征周期分區(qū)按表3.6接受；計算8、9度罕遇地震作用時，特征周期宜增加0.05s。表3.1水平地震影響系數(shù)最大值（阻尼比0.05）注：掛號中數(shù)字分別對應(yīng)我國主要城鎮(zhèn)的設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g的地震作用系數(shù)，可參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中附錄A。地震影響

烈度

6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.2）1.4048建筑抗震設(shè)計規(guī)范當結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于0.05時，其水平地震系數(shù)可以按上圖計算，但形態(tài)系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定調(diào)整：（i）下降段的衰減指數(shù)按下式計算：式中：：下降段的衰減指數(shù)：阻尼比（ii）傾斜段的斜率按下式確定：式中：：傾斜段的斜率，小于0時取0。（iii）表3.1中的數(shù)值應(yīng)乘以下調(diào)整系數(shù)：49大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析

大跨度鐵路橋梁應(yīng)進行工程場地地震平安性評價，除評定場地的設(shè)防烈度外，應(yīng)供應(yīng)相應(yīng)于二級設(shè)防水準（設(shè)計地震與罕遇地震）的基巖地振動參數(shù)（地震加速度、反應(yīng)譜及持續(xù)時間），并生成基巖人工地震時程。應(yīng)分析覆蓋層自由場地地震反應(yīng)，供應(yīng)各土層的人工地震時程及相應(yīng)的反應(yīng)譜。反應(yīng)譜曲線的最大周期應(yīng)到橋的基本自振周期；供應(yīng)的人工地震時程不少于3組。50大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析為了保證大跨度鐵路橋梁具有較好的抗震性能，在方案設(shè)計階段，應(yīng)從抗震的須要動身，對橋梁方案進行良好的“概念設(shè)計”?！翱拐鸶拍钤O(shè)計”主要包括橋梁抗震結(jié)構(gòu)體系的比選、以及邊墩和幫助墩的抗震設(shè)計等方面。而為了保證所選定的結(jié)構(gòu)體系在橋址的場地條件下的確是良好的抗震體系，必需進行簡潔的地震反應(yīng)分析。此時的地震反應(yīng)分析一般接受較簡潔的反應(yīng)譜分析方法進行，但參與計算的振型階數(shù)不小于300～500。橋梁地震力應(yīng)分別按有車、無車進行計算。當有車時，順橋向不計活荷載引起的地震力，橫橋向應(yīng)只計50％活荷載引起的地震力且作用在軌頂以上2m處，豎向計及100％活荷載引起的地震力；對于大跨度公鐵兩用斜拉橋，不計汽車活載引起的地震力。一般順橋向、橫橋向可用相同的水平地振動設(shè)計反應(yīng)譜，豎向可取水平地振動設(shè)計反應(yīng)譜的2/3（但近場強震豎向反應(yīng)譜可能與水平反應(yīng)譜相同）。51大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析反應(yīng)譜法的動力放大系數(shù)可依據(jù)場地類別和結(jié)構(gòu)自振周期按下圖確定。其形態(tài)參數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：①線性上升段，周期小于0.1s的區(qū)段；②水平段，自0.1s至特征周期區(qū)段，取最大值；③下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段，衰減指數(shù)取0.9；④傾斜段，自5倍特征周期至6s區(qū)段，下降斜率為0.02；⑤特征周期，依據(jù)場地類別和地振動參數(shù)區(qū)劃的特征周期分區(qū)參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中附錄A接受；計算8、9度罕遇地震作用時，特征周期宜增加0.05s。52大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析

＝2.5：下降斜率：衰減指數(shù)：特征周期：結(jié)構(gòu)自振周期53大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析當結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于0.05時，其水平地震系數(shù)可以按圖計算，但形態(tài)系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定調(diào)整：（i）下降段的衰減指數(shù)按下式計算：式中：：下降段的衰減指數(shù)：阻尼比（ii）傾斜段的斜率按下式確定：式中：：傾斜段的斜率，小于0時取0。（iii）橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比不等于0.05時，其值應(yīng)乘以下式調(diào)整系數(shù)：54大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析大跨度鐵路橋梁應(yīng)接受CQC方法進行地震作用效應(yīng)計算，即按下式計算：i=1,2,····,n;j=1,2,····n）式中：：地震作用組合值；，：各貢獻振型反應(yīng)值；:相關(guān)系數(shù)式中：（，分別為第i階和第j階周期）;為粘性阻尼比。55大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析地震作用重量組合當同時考慮X（或Y）和Z方向的地震作用時，取下述各重量方向的地震最不利組合作為地震設(shè)計作用：當同時考慮X、Y、Z方向的地震作用時，取下述各重量方向的地震最不利組合作為地震設(shè)計作用：

其中、和分別為X、Y和Z方向上的地震作用。56大跨度鐵路橋梁地震反應(yīng)分析荷載組合

在橋梁抗震設(shè)計中考慮以下荷載：(i)恒載，包括結(jié)構(gòu)自重、土壓力、靜水壓力及浮力。(ii)活荷載，包括活載重力、離心力、列車活載所產(chǎn)生的土壓力。當鐵路為雙線時，只考慮單線活荷載；當鐵路為三線或三線以上時，應(yīng)考慮兩線的活荷載；當為公鐵兩用橋時，還應(yīng)考慮0.2的汽車荷載。橋梁抗震驗算的荷載，應(yīng)為地震作用與上述所列荷載進行最不利的組合。57第五章橋梁減隔震設(shè)計

減隔震技術(shù)的機理減隔震設(shè)計特點橋梁減隔震的好用裝置國內(nèi)外橋梁減隔震裝置的應(yīng)用與發(fā)展58減隔震技術(shù)的機理隔震的本質(zhì)和目的就是將結(jié)構(gòu)與可能引起破壞的地面運動盡可能分別開來。要達到這個目的，可通過延長結(jié)構(gòu)的基本周期，避開地震能量集中的范圍，從而降低結(jié)構(gòu)的地震力，見圖5.1。但通過延長結(jié)構(gòu)周期以達到折減地震力，必定伴隨著結(jié)構(gòu)位移的增大，見圖5.2，從而可能造成設(shè)計上的困難。此外，由于結(jié)構(gòu)較柔，在正常運用荷載下結(jié)構(gòu)可能發(fā)生有害振動。為了限制過大變形，可通過在結(jié)構(gòu)中引入阻尼裝置，以增加結(jié)構(gòu)的阻尼，從而減低結(jié)構(gòu)的位移。此外，從圖5.1可知，增加結(jié)構(gòu)的阻尼還可同時降低結(jié)構(gòu)的動力加速度。因此，橋梁的隔震系統(tǒng)應(yīng)滿足三個基本的功能，即：（1）確定的柔度（柔性支承）：用來延長結(jié)構(gòu)周期，降低地震力；（2）耗能實力（阻尼、耗能裝置）：降低支承面處的相對變形，以便使位移在設(shè)計容許的范圍內(nèi)；（3）確定的剛度、屈服力：在正常運用荷載下（如風(fēng)力、制動力等）結(jié)構(gòu)不發(fā)生屈服和有害振動。59減隔震技術(shù)的機理

圖5.1位移反應(yīng)譜圖5.2加速度反應(yīng)譜

60

減隔震設(shè)計特點三水準設(shè)防及其性能目標減隔震裝置的適用條件減隔震裝置的布置61三水準設(shè)防及其性能目標第一水準（水平I）反應(yīng)譜依據(jù)該反應(yīng)譜得到的地震力進行隔震橋梁的設(shè)計，確保在該設(shè)計水準地震作用下，隔震裝置允許發(fā)生非彈性變形，結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件基本為彈性，橋梁在不需修理的狀況下，保持正常運營實力。構(gòu)件設(shè)計通過強度指標來保證預(yù)期的設(shè)計性能。其次水準（水平II）反應(yīng)譜在遭遇該水平地震作用時，允許隔震裝置、結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生確定的非彈性變形，但應(yīng)將最大變形值限制在低于結(jié)構(gòu)允許變形實力的范圍內(nèi)，重要結(jié)構(gòu)保持正常運營功能，應(yīng)校核一些連接裝置的平安性。第三水準（水平III）反應(yīng)譜在遭遇該水平地震作用時，對于重要橋梁和生命線工程中的橋梁結(jié)構(gòu)，允許伸縮縫等幫助裝置發(fā)生破壞，地震結(jié)束后，允許隔震裝置存在適量的殘余變形，下部結(jié)構(gòu)只允許發(fā)生有限延性變形（延性比小于1.5），盡管是在強震作用期間，也應(yīng)具有較高的性能要求，保持正常的運營實力。這時通過構(gòu)件發(fā)生的位移和殘余變形作為設(shè)計指標來保證達到預(yù)期的抗震性能。對于一般橋梁，容許結(jié)構(gòu)構(gòu)件閱歷幾次較大的彈塑性變形循環(huán)，而且最大變形幅值可能達到結(jié)構(gòu)的容許變形實力，但始終不應(yīng)超過結(jié)構(gòu)的容許變形實力。62減隔震裝置的適用條件上部結(jié)構(gòu)為連續(xù)梁形式，下部結(jié)構(gòu)剛度比較大，整個橋的基本振動周期比較短；橋梁下部結(jié)構(gòu)高度變更不規(guī)則，剛度支配不勻整，引入隔震裝置可調(diào)整各橋墩剛度，因而可以避開剛度較大橋墩擔(dān)當慣性力很大的狀況；場地條件比較好，預(yù)期地面運動特性具有較高的卓越頻率，長周期范圍所含能量較少等狀況。對于基礎(chǔ)土層不穩(wěn)定，易于發(fā)生液化的場地；下部結(jié)構(gòu)柔性大，原有結(jié)構(gòu)的固有周期比較長；位于懦弱場地，延長周期可能引起地基與橋梁共振以及支座中出現(xiàn)較大負反力等狀況，不宜接受隔震技術(shù)。63減隔震裝置的布置布置在橋墩頂部，起降低上部結(jié)構(gòu)慣性力的作用；設(shè)置在橋墩底部，這類似于建筑結(jié)構(gòu)隔震，較大幅度的降低整個結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。在地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的慣性力主要集中在上部結(jié)構(gòu)，橋梁構(gòu)型類似于一個倒擺結(jié)構(gòu)，這時通過在上部、下部結(jié)構(gòu)間引入隔震裝置，可以有效地降低上部結(jié)構(gòu)的慣性力，達到疼惜橋墩、基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)的目的；對于橋墩較高且質(zhì)量比較大，自身振動特性限制其設(shè)計的狀況，當場地條件容許時，宜考慮在橋墩底部引入隔震裝置。64橋梁減隔震的好用裝置板式橡膠支座鉛芯橡膠支座滑動摩擦型減隔震支座高阻尼橡膠支座鋼阻尼器油阻尼器65板式橡膠支座板式橡膠支座的力和位移的關(guān)系近似成線性，其復(fù)原力模型可簡化成直線型，復(fù)原力f(X)=K·X，K為支座等效剪切剛度，K=G·A/。66鉛芯橡膠支座鉛芯具有較低的屈服剪力[約10MPa]，具有足夠高的初始剪切剛度[G近似為130MPa]，性能為志向彈塑性且對于塑性循環(huán)具有很好的耐乏累性能；并能與板式橡膠支座較好的結(jié)合，使其成為一種比較合適的減隔震材料。67鉛芯橡膠支座在較低水平力作用下，因具有較高的初始剛度，其變形很小，在地震作用下，由于鉛芯的屈服，一方面消耗地震能量，另一方面，剛度降低，達到延長結(jié)構(gòu)周期的目的。

68滑動摩擦型減隔震