必修3概率試題 及答案

概試一選題每題分共分1．下命題①立事件一定是互事件②若A為個(gè)隨機(jī)事件則P(AB＝P()＋(；③若事件A，B，彼此斥，則(A＋P()＋()＝；④若事件A，B滿()＋(＝，則與B對(duì)立事件．其中正確命題的個(gè)數(shù)()A．1．．．?dāng)S枚均勻的硬幣果連續(xù)拋擲次那么第999次現(xiàn)正面向上的概率()A.

11999B.C．D.99910001000裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取個(gè)那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（A．至少有個(gè)球都是白球C．有1個(gè)球，恰有2個(gè)白球

．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)球D．至少1個(gè)白球，都是紅球7在5件產(chǎn)中件一等品和2件二品中任取2件為率的事件是(10A．恰有1件等品．至少有一件一等品C．至多有一件一等品．都不是一品從字1，，，，中取三個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是（A．

222B．C．D．57．一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有女同學(xué)名，同學(xué)3，現(xiàn)從這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組中任選2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的2名同學(xué)中，女同學(xué)人數(shù)不少于男同學(xué)人數(shù)的概率為()A.

3237B.C.D.1055107.如，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合圖形紅藍(lán)種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率()33A.B.4811C.D.488.甲兩玩猜數(shù)字游戲由甲心中想一個(gè)數(shù)字為a由猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，3，4，5，6}若－b|≤1，就稱甲、乙“心有靈犀任找兩人玩這個(gè)游，則他們“心有靈犀”的概率()1

4D.9S9.在積為的的內(nèi)部任取一點(diǎn)，則△的面積小于概率()2A.

113B.C.D.42410.把徑為2的圓成相等的四弧將四弧圍成星形放在半徑為2的內(nèi)在往該圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形內(nèi)的概率為（）A．

42B．C．

4

1D．22．節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒任一時(shí)刻等可能發(fā)生后每串彩燈以4秒間隔閃亮么兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒概率)A.

117B.C.D.4212.有種猜游戲，游戲規(guī)則如下：在個(gè)標(biāo)牌中，有5個(gè)標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張笑臉翻到笑臉，則不得獎(jiǎng)加這個(gè)游戲的人有三次翻牌的機(jī)會(huì)某人前兩次翻均得若干獎(jiǎng)金果翻過的牌不能再翻那此人第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率)B.D.20二填題（每題分共20分）13.先拋兩枚均勻的正方體骰(它們六個(gè)面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，3，，5，6)，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為X，，log＝的概率為2X14.如的形長為5、寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分黃豆數(shù)為顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為15.已區(qū)E＝{(x，y)|0≤x≤3≤2}＝x，y)|0≤x，0y，≥，若向區(qū)域內(nèi)機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域F內(nèi)概率為________16.在間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小2

56

的概率是。

三解題共70分17.（分高一軍訓(xùn)時(shí)，某同學(xué)射擊一次，命中10，，環(huán)的率分別為0.13,0.28,0.31.(1)求射擊一次，命中10環(huán)或9的概率；(2)求射擊一次，至少命中8環(huán)概率；(3)求射擊一次，命中環(huán)數(shù)小于環(huán)的概率．18.（分）中裝有5個(gè)均勻的紅球和白球，其中紅球個(gè)，白球個(gè)(1)從袋中不放回地摸出兩個(gè)球則摸到白球的概率是多少？(2)從袋中有放回地摸出兩個(gè)球則摸到白球的概率是多少？（分設(shè)關(guān)于

x

的一元二次方程

2ax2

.(1)若a是從0、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從、、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概.(2)若

是從區(qū)間內(nèi)取的一個(gè)數(shù)

是從區(qū)內(nèi)取的一個(gè)數(shù)上述方程有實(shí)根的概率3

222222222220．企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名工．根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分制頻率分布直方如圖所示中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，50)，[50，60)，，，90)，[90，．(1)求頻率分布直方圖中a的；(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門分不低于80的率；(3)從評(píng)分在[40，60)的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都[40，50)的率．一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4,5個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)頂上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.將個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b(1)求事件b3a的概率；(2)求事件“點(diǎn)(a，)滿足＋(b5)22.已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若其中標(biāo)號(hào)為0小球1個(gè)標(biāo)為1的球1個(gè)標(biāo)為2的球n個(gè)若袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)小取到標(biāo)號(hào)為2的球的概率是.(1)求值(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.①記“a+b=”為事件,求事件A的率②在區(qū)間0,2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),y,求事件x>(a-b恒立”的概.4

10101-5ACCA6-10DDCA11-12B13.

122514.4.615.16.1217.（）

（）

（）0.5918.（）19.（）

28（）532（）4320.解(1)因?yàn)?.004＋＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝，以a＝0.006.(2)由所給頻率分布直方圖知，50名訪職工評(píng)分不低于80的頻率為0.022＋0.018)×＝0.4，以該企業(yè)職對(duì)部門評(píng)分不低于80概率的估計(jì)值為0.4.(3)受訪職工中評(píng)分在[50，60)的：50××＝人，為，；受訪職工中評(píng)分在[40，50)的：500.00410＝人)，記為B，.從這5名訪職工中隨機(jī)抽取2人所可能的結(jié)果共有種它們是AA}{，A}{，B}{，}，{A，}，，B}，}，{A，，{，}，，}．又1因?yàn)樗槿?人評(píng)分都在[40，50)結(jié)果有1，{B，}，所求的概率為21.解：由題意可知a取值為0,1,2,3,4,5.b的取值為6,7,8,9基本事件空間：Ω＝{(0,6)，(0,7)，(0,8)，，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)，(2,7)，(2,8)(2,9)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,6)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)，(5,8)，(5,9)}，共計(jì)24個(gè)本件．因?yàn)闈M足b3a的有2,6)，(3,9)，共2個(gè)基事件．21所以事件b3a的概率為＝.2412(2)設(shè)事件B“點(diǎn)，滿足a＋－5)≤當(dāng)＝，＝滿足＋－5)≤；當(dāng)＝，＝0,1,2，足a＋5)9；當(dāng)＝，＝0,1,2，足a＋5)9.因此滿足a＋－5)≤的有0,6)，(0,7)，(0,8)，(1,6)，(1,7)(2,6)(2,7)7故所求概率為P(B)＝.2422.【解析】(1)由意

=得2(2)記標(biāo)號(hào)為0的球?yàn)閟標(biāo)號(hào)為1的小球?yàn)閠,標(biāo)號(hào)為2的小分別為,則取出2個(gè)小球的可能情況有(s,),(,k),(,,),(tk),(,h),(,k,),(,h),(,),(,),(,),共12種情