教學(xué)設(shè)計(jì)完全平方公式

《14.2（第40課時(shí)）年級(jí)分冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)版本人教版所屬章節(jié)第十四章：整式的乘法與因式分解學(xué)生層次中等教材分析本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：多項(xiàng)式乘法中較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端。乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好的模式。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何意義應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。過程方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力；重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力；情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問題的能力和創(chuàng)新能力；鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索公式推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)；運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋；完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用；從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備微課及相關(guān)資料教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)一、小組合作，探究新知1、求圖形的面積：小組合作解決以下問題有哪幾種方法求圖形面積？方法一：方法二：由第（2）、（3）問得出什么等量關(guān)系？請(qǐng)你用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則驗(yàn)證第（4）問的結(jié)論2、類比、轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)解法一（多項(xiàng)式乘法法則）：解法二（轉(zhuǎn)化成和的完全平方公式）＝1、組織學(xué)生小組討論2、組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)展示3、歸納總結(jié)：和的完全平方公式兩個(gè)數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上它們的積的2倍安排學(xué)生類比學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：差的完全平方公式兩個(gè)數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去它們的積的2倍二、例題學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知例1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）1、選擇公式2、引導(dǎo)學(xué)生找對(duì)a和b項(xiàng)，學(xué)會(huì)套公式。（1）（2）三、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知1、判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。（1）（2）（3）（4）思考：與相等嗎？2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)展示2、講評(píng)時(shí)由學(xué)生指出a、b項(xiàng)四、變式練習(xí)，能力提升1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）（2）思考與相等嗎？（3）（4）思考與相等嗎？2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）（2）（3）（4）1、組織學(xué)生小組討論：2、組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)展示五、歸納總結(jié)，及時(shí)反饋1、小結(jié)完全平方公式：注意：公式中的a、b可以是字母、數(shù)字、單項(xiàng)式和