黑龍江省綏化市安達市第七中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精黑龍江省綏化市安達市第七中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷含答案理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1。已知集合，則()A． B． C． D．2。已知復(fù)數(shù)滿足,則()A。 B。 C。 D.53。下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(）A。 B. C。 D。4。下列命題錯誤的是(）A。命題“若,則"的逆否命題為“若，則”B.若為假命題,則均為假命題C。對于命題,使得，則:，均有D?！啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件5.已知隨機變量X服從正態(tài)分布且，則=()A.0.88 B。0.12 C。0.24 D。0。766.如圖，在正方形內(nèi)任取一點M,則點M恰好取自陰影部分內(nèi)的概率為（）A. B。 C. D。7.一車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗,測得的數(shù)據(jù)如下零件數(shù)x（個)2345加工時間y（分鐘）26a4954根據(jù)上表可得回歸方程,則實數(shù)a的值為（)A.37。3 B.38 C.39 D。39.58。已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時獨立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有的概率解答正確，且三個人解答正確與否相互獨立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率（）A。 B. C。 D.9。函數(shù)的圖象大致為(）A． B．C． D．10。一個袋中放有大小、形狀均相同的小球,其中紅球1個、黑球2個，現(xiàn)隨機等可能取出小球.當(dāng)有放回依次取出兩個小球時,記取出的紅球數(shù)為；當(dāng)無放回依次取出兩個小球時,記取出的紅球數(shù)為，則(）A.， B.，C。， D.，11。在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．12.對于實數(shù)x,符號表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，定義函數(shù),則下列命題中正確的是（）①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；③方程有無數(shù)個根；④函數(shù)是增函數(shù)．A.②③ B。①②③ C。② D.③④二、填空題13。設(shè)的三邊長分別為,的面積為,內(nèi)切圓半徑為，則；類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為R，四面體的體積為,則__________。14.若,則的解析式為________________.15.已知函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是__________________16。已知定義域為R的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意，均滿足：.若,則不等式的解集是__________．三、解答題17。設(shè)命題p：實數(shù)x滿足;命題q：實數(shù)x滿足(1)若，且為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2）若,且是的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍。18.《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影，在2019年春節(jié)檔上影，該片上影標(biāo)志著中國電影科幻元年的到來;為了振救地球，延續(xù)百代子孫生存的希望，無數(shù)的人前仆后繼，奮不顧身的精神激蕩人心，催人奮進．某網(wǎng)絡(luò)調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了大量觀眾的評分，得到如下統(tǒng)計表：評分12345678910頻率0.030.020.020。030.040.050。080。150。210。36（1)求觀眾評分的平均數(shù)？（2）視頻率為概率，若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人，他的評分恰好是10分的概率是多少？（3)視頻率為概率,在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取4人，用表示評分為10分的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望．19.已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，求在上的值域；（2)若方程有三個不同的解，求b的取值范圍.20.新高考最大的特點就是取消文理分科，除語文、數(shù)學(xué)、外語之外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目．某研究機構(gòu)為了了解學(xué)生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級的1000名學(xué)生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科．經(jīng)統(tǒng)計,選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人．（1)估計在男生中，選擇全文的概率。（2)請完成下面的列聯(lián)表；并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關(guān),并說明理由；選擇全文不選擇全文全計男生5女生合計附:，其中．0.150.100。050。0250.0100.0050。001k2.0722。0763.8415.0246.6357.87910。82821。在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標(biāo)方程為。（1）求直線l的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2)設(shè)圓與直線l交于，兩點，若點的坐標(biāo)為，求22.已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值;（2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，恒成立,求實數(shù)a的取值范圍．

參考答案1。答案：B解析：2。答案：C解析:3.答案：B解析：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性。若函數(shù)為偶函數(shù)，則需滿足其定義域關(guān)于原點對稱，且滿足對定義域內(nèi)任意x都有。A項，令，因為，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故A項錯誤;B項,令，因為定義域為R，關(guān)于原點對稱，又因為，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，,為增函數(shù)，故B項正確；C項，為二次函數(shù)，在上為減函數(shù)，故C項錯誤；D項,令，因為,所以該函數(shù)不是偶函數(shù),故D項錯誤。故本題正確答案為B。4.答案：B解析：本題主要考查充分條件與必要條件,全稱量詞與存在量詞，簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞。A項，命題的逆否命題是將原命題的條件和結(jié)論交換，然后同時否定條件和結(jié)論得到新的命題，即命題“若，則”的逆否命題是“若，則”。故A項正確；B項，兩個命題中只要有一個命題為假命題，則其與命題為假命題,所以若是假命題，那么可能：p為假，q為真;p為真，q為假；p為假，q為假。故B項錯誤；C項，因為特稱命題的否定是全稱命題,所以“存在，使得，”的否定是將“存在”改為“任意”，“<"改為“”，即“任意，都有。”故C項正確；D項，當(dāng)時，成立；但是若,解得或者。所以“”是“”的充分不必要條件,故D項正確.故本題正確答案為B。5。答案：D解析：6.答案：C解析：由圖可知曲線與正方形在第一象限的交點坐標(biāo)為（1，1），由定積分的定義可得：S陰（1）dx＝(x），設(shè)“點M恰好取自陰影部分內(nèi)”為事件A，由幾何概型中的面積型可得：P（A),故選:B．7.答案：C解析：8.答案:C解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11。答案:D解析:12。答案：A解析：13。答案：解析：本題主要考查空間幾何體的體積公式.依題意作圖如下：用內(nèi)切圓圓心將四面體分為四個小的四面體，并且圓心D到四面體每個面的距離均為r，所以,所以。故本題正確答案為。14.答案:解析：本題主要考查函數(shù)解析式的求法。利用配湊法：，又,則.本題也可利用還原法求解析式。15.答案：解析：16。答案:解析：17。答案：（1）由得;當(dāng)時,,即P為真時,由得,即，即q為真時，因為為真，則p真q真，所以（2)由得；，又，所以，由得,即；設(shè),若的充分不必要條件則A是B的真子集,所以即解析：18.答案：(1)設(shè)觀眾評分的平均數(shù)為，則(分)(2)設(shè)A表示事件：“1位觀眾評分不小于”，B表示事件：“1位觀眾評分是”∴(3)由題知服從，分布列:01234P∴解析：19。答案:(1）當(dāng)時,則令，解得或列表如下；由表可知,在上的最小值為，最大值為所以在的值域是(2)由，得設(shè)，則由，解得：由，解得：或所以在遞減；在，遞增所以極大值為：;極小值為：，畫出的圖象如圖所示；有三個不同解與有三個不同交點結(jié)合圖形知，解得：，所以方程有三個不同的解時，b的取值范圍是。解析:20。答案：（1)由題中數(shù)據(jù)可知，男生總共25人，選擇全文的5人，故選擇全文的概率為(2)選擇全文不選擇全文全計男生52025女生151025合計203050因為，所以至少有的把握認為選擇全文與性別有關(guān)。解析：21.答案：直線l的普通方程為；圓C的直角坐標(biāo)方程為；解析：（1)由直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))得直線l的普通方程為由,得,即圓的直角坐標(biāo)方程為。（2)將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得,即，由于〉0,故可設(shè)，是上述方程的兩個實根，所以又直線l過點，故.22.答案:(1)時,，,令,解得：或，令，解得：，故在遞增，在遞減,在遞