萬州二中2022-2023年高三上期2月月考數(shù)學(xué)試題

萬州二中2022-2023年高三上期2月月考數(shù)學(xué)試題萬州二中2022-2023年高三上期2月月考數(shù)學(xué)試題第頁萬州二中2022-2023年高三上期2月月考數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號在答題卡上填寫清楚；2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，在試卷上作答無效；3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回；4.全卷共5頁，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．已知p：，那么p的一個充分不必要條件是（

）A．B．C．D．3．已知某圓臺上下底面的面積之比為1∶9，側(cè)面積為，母線長為2，則該圓臺的高為（

）A．2 B． C． D．14．已知直線：與圓：，則上各點到距離的最小值為（）A． B． C． D．5．已知橢圓的左、右焦點分別為，，若橢圓上一點到焦點的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．6．已知，函數(shù)，若方程恰有2個實數(shù)解，則可能的值為是（

）A． B． C． D．7．橢圓的左頂點為A，點P，Q均在C上，且關(guān)于y軸對稱．若直線的斜率之積為，則C的離心率為（

）A． B． C． D．8．已知在所有男子中有5%患有色盲癥，在所有女子中有0.25%患有色盲癥，隨機抽一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，其為男子的概率為（

）(設(shè)男子和女子的人數(shù)相等)A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求的。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得2分。9．已知雙曲線的焦距為4，焦點到漸近線的距離是1，則下列說法正確的是（

）A．的離心率為B．的標(biāo)準(zhǔn)方程為C．的漸近線方程為D．直線經(jīng)過的一個焦點10．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．－1是函數(shù)的極小值點B．－4是函數(shù)的極小值點C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)在區(qū)間上先增后減11．第24屆冬季奧林匹克運動會圓滿結(jié)束.根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館.國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若橢圓：和橢圓：的離心率相同，且.則下列正確的是（

）A．B．C．如果兩個橢圓，分別是同一個矩形（此矩形的兩組對邊分別與兩坐標(biāo)軸平行）的內(nèi)切橢圓（即矩形的四條邊與橢圓均有且僅有一個交點）和外接橢圓，則D．由外層橢圓的左頂點向內(nèi)層橢圓分別作兩條切線（與橢圓有且僅有一個交點的直線叫橢圓的切線）與交于兩點，的右頂點為，若直線與的斜率之積為，則橢圓的離心率為.12．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得?阿基米德齊名，他發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點?的距離之比為定值的點所形成的圖形是圓.后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，點滿足，設(shè)點所構(gòu)成的曲線為，下列結(jié)論正確的是（

）A．的方程為B．在上存在點到點的距離為4C．上的點到直線的最大距離為6D．過點作直線，若上恰有三個點到直線的距離為2，則該直線的斜率為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知橢圓與雙曲線有相同的右焦點，點是橢圓和雙曲線的一個公共點，若，則橢圓的離心率為__________．14．甲乙兩名實習(xí)生每人各加工一個零件，若甲實習(xí)生加工的零件為一等品的概率為，乙實習(xí)生加工的零件為一等品的概率為，兩個零件中能否被加工成一等品相互獨立，則這兩個零件中恰好有一個一等品的概率為__________．15．設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是______.16．已知橢圓：的左、右焦點分別為，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓C上頂點，過平行于的直線與橢圓交于B，C兩點，M為弦BC的中點且直線的斜率與OM的斜率乘積為，則橢圓C的離心率為_________；若，則直線的方程為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知是等差數(shù)列的前項和，，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求的最小值.18．設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求角C；(2)若，求的取值范圍.19．已知1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，所有球的大小、形狀完全相同．(1)從1號箱中不放回地依次取1個球，求第一次取得紅球且第二次取得仍是紅球的概率；(2)若從1號箱中任取2個球放入2號箱中，再從2號箱中任取1個球，求取出的這個球是紅球的概率．20．如圖，分別是矩形上的點，，，把四邊形沿折疊，使其與平面垂直，如圖所示，連接，得到幾何體．(1)當(dāng)點在棱上移動時，證明：；(2)在棱上是否存在點，使二面角的平面角為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．21．已知橢圓，四點中，恰有三點在橢圓上．(1)求橢圓