黑龍江省綏化市某中學2019-2020學年高二期末考試數(shù)學試卷（A卷）含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精黑龍江省綏化市某中學2019-2020學年高二期末考試數(shù)學（文）試卷（A卷）含答案文科數(shù)學試題一、單選題(每題5分，合計60分)1.設集合，則CAB=（）（A） （B） (C) （D)2.若()A.若。B。若C。若D。若3．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前9項和=（）A．18B．27C．36D．454。設a,b是實數(shù),命題甲：a〈b〈0;命題乙:ab>，則命題甲是命題乙的（）條件A。充分不必要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不必要條件5．在△ABC中，已知,則角C=（）A。30°B。150°C.45°D。135°6．等比數(shù)列｛an}中,a2＝9，a5＝243,則{an}的前4項和為（).A．81B．120C．168D．1927．函數(shù)在閉區(qū)間［-3，0]上的最大值、最小值分別是 A．， B．， C．，D．,甲xyO8．甲xyO的圖象可能是xyxyOxyOxyOxyOABCD9．已知，(0，π），則= （）A．1 B． C． D．110.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （）A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位11．函數(shù)的圖像的一條對稱軸是 (）A． B． C． D．12．等差數(shù)列中，為它的前項和,若，，，則當（）時，最大.A． B． C． D．二、填空題（每題5分,合計20分)13．在△ABC中,若，，，則的大小為___________。14。已知數(shù)列｛an｝的首項為1，且，則數(shù)列的通項公式___________。15.已知，則cos2x=16.當函數(shù)取最大值時，____.三、解答題（17題10分，其余每題12分，合計70分）17．函數(shù)（)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,（1)求函數(shù)的解析式；（2)設，則,求的值。18．設Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項和．已知a3＝5，S7＝49．(1)求數(shù)列｛an｝的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．19.△ABC內角A,B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角C；(2）若c=7，△ABC的面積為,求△ABC的周長.20．公差不為0的等差數(shù)列｛an}，a2為a1，a4的等比中項,且S3＝6．（Ⅰ）求數(shù)列｛an}的通項公式；（Ⅱ)設bn＝an+2n，求數(shù)列{bn｝的前n項和Tn．21.已知函數(shù)，點A的橫坐標為0，曲線在點A處的切線方程為（Ⅰ）求的值及函數(shù)f（x)的極值；（Ⅱ）證明：當時，。22.已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；（2）當m＝2時,直線l與曲線C交于A、B兩點，求｜AB｜的值．文科數(shù)學答案一．選擇題1～6CCDACB7~12BDACCC二．填空題13.90°14.15。16.三．解答題17.18．（1）設等差數(shù)列｛an}的公差為d，首項為a1由題意可得，解得，所以｛an｝的通項公式為an＝2n﹣1．（2)由（1）得，從而＝19。20.解:（Ⅰ)差不為0的等差數(shù)列{an｝，a2為a1，a4的等比中項，且S3＝6．則：，解得,整理得an＝n．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．21.（1）由已知代入切線方程得列表可得令由（1）知結論得證22.（1）由ρ＝2cosθ，得：ρ2＝2ρcosθ,所以x2＋y2＝2x,即(x－1)2＋y2＝1，所以曲線C的直角坐標方程為(x－1)2＋y2＝1.由得x＝y(tǒng)＋m，即x－y－m＝0，所以直線l的普通方程為x－y－m＝0。（2)設圓心到直線l的距離為d,由(1）可知直線l：x－y－2＝0,曲線C:（x－1)2＋y2＝1，圓C的圓心坐標為（1，0)，半徑1,則圓心到直線l的距離為d＝。所以|AB|＝2＝。因此|AB|的值為。18．(1)，由題意設函數(shù)在與時有極值所以且聯(lián)立上面兩個方程并解之得：,即函數(shù)的解析式為（2）由（1）可知令解得或；再令,解得所以函數(shù)的遞增區(qū)間為和；遞減區(qū)間為（3)因為