教案分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)青島版（2022秋）

2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材第4～5頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)教學(xué)提示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過解決實際問題，掌握“幾個幾分之幾是多少”或是“一個分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答這類應(yīng)用題。過程與方法通過遷移類推使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點、難點重點：“幾個幾分之幾是多少”或是“一個分?jǐn)?shù)的幾倍是多少”用乘法計算。難點：乘法在其他數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)過程一、基本練習(xí)學(xué)生先獨立完成。教師檢查。1、自主練習(xí)第4、5題。應(yīng)用題，列式考查的還是分?jǐn)?shù)乘法的意義。eq\f(17,5)×10=（）（米）答：eq\f(6,25)×10=（）（千瓦時）答:2、自主練習(xí)第6題。應(yīng)用題，考查行程問題。路程=速度×?xí)r間。84×eq\f(5,6)=（）千米，可以先不計算。3、自主練習(xí)第7題。應(yīng)用題，考查銷售問題?？們r=單價×數(shù)量。8×eq\f(3,2)=（）（元）答：4、自主練習(xí)第10題。應(yīng)用題，考查正方形的周長公式C=4a。eq\f(3,4)×4=3（米）。5、自主練習(xí)第8題。最后做，或放到第二信息窗中。設(shè)計意圖：：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。二、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)第9題。答案：4；9；14；eq\f(15,2)；4；6；5；eq\f(14,3)。2、自主練習(xí)第12題。答案：4；eq\f(7,5)；eq\f(3,4)；6；eq\f(2,5)；eq\f(12,11)；eq\f(4,3)；2。3、自主練習(xí)第11題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。eq\f(3,10)×40=12（千克）答：4、自主練習(xí)第13題。先求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？再求一個數(shù)的幾倍是多少？20÷100=eq\f(1,5)；eq\f(1,5)×4=eq\f(4,5)答：5、一只鉛筆eq\f(2,5)元，買10只鉛筆要花多少元？eq\f(2,5)×10=4（元）答：6、一個工程隊，修一條水渠，每天修eq\f(7,10)千米，35天修多少千米？eq\f(7,10)×35=eq\f(49,2)（千米）答：7、小明從家到學(xué)校，平均每小時走5千米，eq\f(1,4)小時到達(dá)，小明家距學(xué)校有多遠(yuǎn)？合多少米？5×eq\f(1,4)=eq\f(5,4)（千米）；eq\f(5,4)×1000=1250（米）。三、達(dá)標(biāo)反饋1、直接寫得數(shù)eq\f(1,3)×6=eq\f(5,8)×2=4×eq\f(2,11)=eq\f(7,8)×8=16×eq\f(1,4)=eq\f(3,4)×3=5×eq\f(3,4)=10×eq\f(1,2)=eq\f(2,9)×2=eq\f(5,6)×21=2、列式計算。（1）一個因數(shù)是eq\f(1,14)，另一個因數(shù)是98，積是多少？（2）8個eq\f(5,6)相加的和是多少？（3）eq\f(5,12)乘72的積是多少？（4）15的eq\f(1,5)是多少？3、解決問題。（1）一個平行四邊形的底為4米，高為eq\f(3,4)米，它的面積是多少平方米？（2）小汽車每小時行駛80千米，從甲地到乙地行駛了eq\f(3,4)小時，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：1、2；eq\f(5,4)；eq\f(8,11)；7；4；eq\f(9,4)；eq\f(15,4)；5；eq\f(4,9)；eq\f(35,2)。2、（1）eq\f(1,14)×98=7；（2）eq\f(5,6)×8=eq\f(20,3)；（3）eq\f(5,12)×72=30；（4）15×eq\f(1,5)=3。3、（1）4×eq\f(3,4)=3（平方米）；（2）80×eq\f(3,4)=60（千米）。四、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？預(yù)設(shè)：1、我熟練了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算。2、我發(fā)現(xiàn)了除了上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個幾是多少用乘法外，我們以前學(xué)過的很多問題的乘法都能在分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)。比如：多邊形的面積，行程問題等。五、布置作業(yè)第2課時：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、填空（1）eq\f(5,6)×4既可以表示（），也可以表示（）。（2）每盒牛奶eq\f(1,4)升，10盒一共（）升。（3）eq\f(5,6)千克的4倍是（）千克，eq\f(2,7)的3倍是（）。（4）eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)=（）×（）=（）。2、判斷（1）6個eq\f(1,4)千克與9個eq\f(1,6)千克一樣重。（）（2）正方形的邊長是eq\f(2,3)米，它的周長是4eq\f(2,3)米。（）（3）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和分母分別與整數(shù)相乘。（）（4）eq\f(8,9)乘6的積，一定比6小。（）（5）5×eq\f(5,11)=eq\f(5,11×5)=eq\f(5,55)=eq\f(1,11)。（）3、解決問題（1）一條路，每天修eq\f(2,7)千米，3天修多少千米？（2）一條路，每天修全長的eq\f(2,7)，3天修全長的幾分之幾？（3）一個正三角形的一條邊長eq\f(2,9)米，它的周長是多少米？答案：1、（1）4個eq\f(5,6)是多少；eq\f(5,6)的4倍是多少。（2）eq\f(5,2)。（3）eq\f(10,3)；eq\f(6,7)。（4）eq\f(1,6)；4；eq\f(2,3)。2、√；×；×；√；×。3、（1）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)（千米）答：（2）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)答：（3）eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)（米）答：板書設(shè)計：幾個幾是多少用乘法行程問題：路程=速度×?xí)r間銷售問題：總價=單價×數(shù)量工程問題：工作總量=工作效率×工作時間教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)過程中，雖然學(xué)生掌握了計算方法，但由于五年級的因數(shù)和倍數(shù)，最大公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握的不好，在約分的時候會出現(xiàn)錯誤。因此，有必要復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)等知識，為計算掃清知識障礙。另外，學(xué)生原來學(xué)習(xí)的一些等量關(guān)系已經(jīng)淡忘，也要提提。教學(xué)資料包教學(xué)資源：六（1）班有50名學(xué)生，女生占全班總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5)，女生有多少人？男生有多少人？女生：50×eq\f(2,5)=20（人）；男生：50－20=30（人）答：資料鏈接分?jǐn)?shù)發(fā)展歷史(1)分?jǐn)?shù)在我們中國很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是eq\f(7,3)米．像eq\f(7,3)就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個名稱直觀而生動地表示這種數(shù)的特征。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要－－除法運算的需要而產(chǎn)生的。算籌是中國古代的計算工具，真正意義上的中國古代數(shù)學(xué)體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間?！端銛?shù)書》成書于西漢初年，是傳世的中國最早的數(shù)學(xué)專著，它是1984年由考古學(xué)家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發(fā)現(xiàn)的?！吨荀滤憬?jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說”的天文學(xué)著作，但是包括兩項數(shù)學(xué)成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日。”——這是中國最早關(guān)于勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠(yuǎn)的“陳子測日法”?！毒耪滤阈g(shù)》在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展過程中占有非常重要的地位。它經(jīng)過許多人整理而成，大約成書于東漢時期。全書共收集了246個數(shù)學(xué)問題并且提供其解法，主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關(guān)于勾股