盤縣二中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)（理科）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省盤縣二中2018-2019學(xué)年度11月份考試高二數(shù)學(xué)（理科)本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分,考試時間120分鐘。學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分分卷I一、選擇題(共12小題，每小題5。0分，共60分)1.已知點(diǎn)A(3,3，－5)，B（2,－3，1），C為線段AB上一點(diǎn),且AC＝23AB，則點(diǎn)A．72,-12,52B．2。已知P為空間中任意一點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)均不共線,但四點(diǎn)共面,且PA＝43PB－xPC＋16A．13B．－13C．123.直線l的方向向量，平面α的法向量分別是a＝（3，2,1)，u＝（－1,2，－1），則l與α的位置關(guān)系是()A．l⊥αB．l∥αC．l與α相交但不垂直D．l∥α或lα4。若命題p的否命題是q，命題q的逆命題是r，則r是p的逆命題的（)．A．原命題B．逆命題C．否命題D．逆否命題5。已知AB、BC、CD為兩兩垂直的三條線段，且它們的長都為2，則AD的長為()A．4B．2C．3D．236.平面上到點(diǎn)A（－5,0)、B(5,0）距離之和為10的點(diǎn)的軌跡是(）A．橢圓B．圓C．線段D．軌跡不存在7。下列特稱命題是假命題的是（）A．存在x∈Q，使2x－x3＝0B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C．有的素數(shù)是偶數(shù)D．有的有理數(shù)沒有倒數(shù)8。已知兩非零向量e1,e2不共線，設(shè)a＝λe1＋μe2（λ、μ∈R且λ2＋μ2≠0)，則（)A．a(chǎn)∥e1B．a(chǎn)∥e2C．a(chǎn)與e1，e2共面D．以上三種情況均有可能9。設(shè)α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若α⊥γ，β⊥γ,則α∥β；②若m?α，n?α,m∥β，n∥β，則α∥β；③若α∥β,l?α，則l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ,則m∥n.其中真命題的個數(shù)是()．A．1B．2C．3D．410。已知向量a＝8,12x,x，b＝(x，1，2),其中x＞0.若a∥bA．8B．4C．2D．011。以下四個命題既是特稱命題又是真命題的是（)．A．銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個實數(shù)x，使x2≤0C．兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D．存在一個負(fù)數(shù)x，使>212。橢圓25x2＋9y2＝225的長軸長、短軸長、離心率依次是()A．5、3、0。8B．10、6、0。8C．5、3、0。6D．10、6、0。6分卷II二、填空題（共4小題,每小題5.0分,共20分）13。命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)"的否定是.14。已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C,過點(diǎn)P(2，)且離心率為2,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．15。若雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸，離心率e＝，則其漸近線方程為________．16.與圓A:（x+5）2+y2=49和圓B：(x—5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為。三、解答題(共6小題,共70分）17。已知三棱錐O—ABC中，OA＝OB＝1,OC＝2,OA，OB，OC兩兩垂直，試找出一點(diǎn)D，使BD∥AC,DC∥AB？18。已知與雙曲線－＝1共焦點(diǎn)的雙曲線過點(diǎn)P,求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．19.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(－5，0)，(5,0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡．20。在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．(1)在B1B上是否存在一點(diǎn)P,使D1P⊥平面B1AE?(2)在平面AA1B1B上是否存在一點(diǎn)N，使D1N⊥平面B1AE？21。已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).（1)求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；(2）求證:BD∥平面EFGH;(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證:對空間任一點(diǎn)O，有OM＝14(OA＋OB＋OC＋OD22.求適合下列條件的拋物線方程．（1)頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線x＝4；（2)拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2－9y2＝144的中心,焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn)．

答案1。C2.A3.D4。C5.D6.C7.B8.D9。B10.B11.B12.B13。存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)14。－＝1或－＝115。y＝±x16.(x〉0）17.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則A（1,0,0)，B（0,1,0），C（0,0，2），設(shè)所求點(diǎn)D(x，y，z)．由BD∥AC，DC∥ABBD∥AC，DC∥AB，因此x,y-1,z=k1-1,018。【解析】已知雙曲線－＝1。據(jù)c2＝a2＋b2,得c2＝a2＋b2＝16＋9＝25，∴c＝5。設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1(a〉0，b>0）．依題意，c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－a2，故雙曲線方程可寫為－＝1，點(diǎn)P在雙曲線上，∴－＝1?；喌?，4a4－129a2＋125＝0，解得a2＝1或a2＝.又當(dāng)a2＝時，b2＝25－a2＝25－＝－〈0，不合題意．∴所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：x2－＝1.19.【解析】設(shè)M(x，y)，則kAM＝(x≠－5），kBM＝(x≠5)，由題意知kAM·kBM＝,即·＝(x≠±5)，化簡,整理得－＝1(x≠±5)．因此，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(A，B兩點(diǎn)除外)．20.(1)如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A（1,0,0）,E12,1,0,B1（1，1，1），D1（0,0,1)，B1A＝(0，－1，－1)，B1E＝-12∴D1P·B1故在B1B上不存在點(diǎn)P使D1P⊥平面B1AE；（2）假設(shè)在平面AA1B1B上存在點(diǎn)N，使D1N⊥平面B1AE,設(shè)N(1,y，z)，則D∵D1N＝（1，y，∴0-y-z+1=0,-1故平面AA1B1B上存在點(diǎn)N1,12,12，使D1N21.證明：如下圖，（1)連接BG，因為EH＝AH－AE＝12AD－12AB＝12(AD則EG＝EB＋BG＝EB＋12（BC＋BD)＝EB＋BF＋EH＝EF＋EH由共面向量定理的推論知：E、F、G、H四點(diǎn)共面;（2)由（1）可知EH∥BD,又EH?平面EFGH,BD?平面EFGH,所以BD∥平面EFGH；(3）連接OM，OA，OB，OC，OD,OE，OG，由(1)知EH＝12BD，同理FG＝12BD，所以EH＝FG，即所以四邊形EFGH是平行四邊形,所以EG,FH交于一點(diǎn)M且被M平分,故OM＝12（OE＋OG）＝12OE＋12OG＝12［12（OA＋OB）］＋1＝14(OA＋OB＋OC＋OD22.【解析】(1）由題意＝4，