四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)院2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試題文科數(shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2017-2018學(xué)年度下期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試題命題人:羅德益審題人：劉丹注意事項(xiàng)：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分。2、本堂考試120分鐘，滿分150分。3、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)號(hào)填寫在答題卡上，并使用2B鉛筆填涂。4、考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷(選擇題,共60分）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每題5分,共60分,請(qǐng)將答案涂在答題卡上)1、已知集合，集合，若的元素個(gè)數(shù)為，則（）A.0B.C。D。2、命題“若QUOTE，則QUOTE”的否命題是（）A。若QUOTE????________________C.若QUOTE?e??________________3、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間QUOTE上單調(diào)遞減的是（)A.QUOTE^_D_Dd____QUOTE/______QUOTED。QUOTE4、某同學(xué)設(shè)計(jì)下面的程序框圖用以計(jì)算和式的值,則在判斷框中應(yīng)填寫（)A．B．C．D．5、曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A。B。C.D。6、已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))。下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是（)第6第6題ABCD7、已知函數(shù)的極小值點(diǎn)是，則()或 或 8、已知二次函數(shù)QUOTE的值域?yàn)镼UOTE，則的最小值為（）A.8B。QUOTEC.4D.QUOTE9、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（）A．B．D。10、橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是，左、右焦點(diǎn)分別是。若是,的等比中項(xiàng)，則此橢圓的離心率為（)A．B．2C．D．11、若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是（）A。B。C。D.12、若函數(shù)滿足:對(duì),均可作為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，就稱函數(shù)是區(qū)間上的“小確幸函數(shù)”。則下列四個(gè)函數(shù)：；;；中，“小確幸函數(shù)”的個(gè)數(shù)（）A.3B.2C.1D.0第Ⅱ卷(非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上）13、若，則14、已知中，,，，則15、若稱為二元函數(shù),已知，，則的最大值等于______16、已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：（本大題共6小題,共70分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分12分）已知QUOTEanan是等比數(shù)列，且QUOTEa1+a2=20a1+a2=20,QUOTEa（Ⅰ)求數(shù)列QUOTEanan的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)QUOTEbn=an+log4anbn=an+log4an，求數(shù)列QUOTEbnbn的前QUOTEn18、（本小題滿分12分）等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且滿足(如圖1）.將△沿折起到△的位置，使得平面平面,連結(jié)、（如圖2)。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ)若是線段的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．19、（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3日期33333溫差(℃）101113128發(fā)芽數(shù)(顆)2325302616（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均小于25"的概率；（2）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;（3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2）所得的線性回歸方程是否可靠?（參考公式：線性回歸方程為，其中,）20、（本小題滿分12分）已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4.（1）求,值；（2)設(shè),是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。21、(本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)求證:。請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22、（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)）,直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角。（Ⅰ）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程;（Ⅱ）設(shè)與圓相交于、兩點(diǎn)，求的值［選修4—5:不等式選講］23、（本小題滿分10分）已知函數(shù)．(Ⅰ)解不等式；（Ⅱ），使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2017—2018學(xué)年度下期期中考試高二文科數(shù)學(xué)答案1、ABCD（任選一個(gè)均對(duì)）2—12：ACBCBCDCADAB13、614、15、16、17、解：（Ⅰ）由QUOTEa1+a1q=40a1q+a1q2=80a1+a1q=40a1q+a1（Ⅱ)QUOTEbn=an+log4aQUOTEQUOTE=2+1+22+2+23+3+???ont+2QUOTE=2+22+23+???+2n+1+2+3+??+n=2+218、解：（1）等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,且，又，又二面角為直二面角，平面平面平面……6分……12分

19、解:（Ⅰ）構(gòu)成的基本事件有：，，,共有10個(gè).“均小于25”的有1個(gè)，其概率為…4分(Ⅱ）∵，∴……6分于是，故所求線性回歸方程為……8分（Ⅲ)由(2）知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均為1，滿足題意．故認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的?！?2分20、解：（1）由拋物線定義得，，即，……2分所以拋物線方程為,代入點(diǎn)，可解得……4分（2)設(shè)直線的方程為，，，聯(lián)立，消元得，則,，由，得,所以或（舍去）,即，即，所以直線的方程為，所以直線過定點(diǎn)……12分21、解:（1）由題意得，所以，因?yàn)?，所?1\*GB3①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，所以，=2\＊GB3②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則在上恒成立，即在上恒成立，所以綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為?！?分（2）設(shè)，則設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，由，得，存在唯一的使得,所以在上有，在上有所以在上單調(diào)遞減,在遞增.所以,故，.……12分22、解：（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．2分直線的參數(shù)方程為,即(為參