七年級上冊數學知識點梳理總結（三篇）

第2頁共2頁七年級上冊數學知識點梳理總結1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。（注：單獨一個數字或字母也是代數式）2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要（）;如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠。4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.單項式的系數：是指單項式中的數字因數;（不要漏負號和分母）單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.（注意指數1）5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，（其中不含字母的項叫常數項）多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數（選代表）;多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。6、代數式分為整式和分式（分母里含有字母）;整式分為單項式和多項式。七年級上冊數學知識點梳理總結（二）1、相反數（1）相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.（2）相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.（3）多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“-”號結果為負，有偶數個“-”號，結果為正.（4）規(guī)律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，如a的相反數是-a，m+n的相反數是-（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.2、代數式求值（1）代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡;②已知條件化簡，所給代數式不化簡;③已知條件和所給代數式都要化簡.3、由三視圖判斷幾何體（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：①根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助;④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法七年級上冊數學知識點梳理總結（三）平面直角坐標系1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為（a，b），a是橫坐標，b是縱坐標。3.原點的坐標是（0，0）;縱坐標相同的點的連線平行于x軸;橫坐標相同的點的連線平行于y軸;x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）;y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）。4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。5.幾個象限內點的特點：第一象限（+，+）;第二象限（—，+）;第三象限（—，—）;第四象限（+，—）。6.（x，y）關于原點對稱的點是（—x，—y）;（x，y）關于x軸對稱的點是（x，—y）;（x，y）關于y軸對稱的點是（—x，y）。8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是（m，m）;在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是（m，—m）。不等式與不等式組（1）不等式用不等號（<,>,≥,≤,≠）連接的式子叫做不等式。（2）不等式的性質①對稱性;②傳遞性;③加法單調性，即同向不等式可加性;④乘法單調性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可開方;（3）一元一次不等式用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。（4）一元一次不等式組一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。點、線、面、體知識點1.幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2.點動成線，線動成面，面動成體。點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意：（1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。（2）直線和射線無長度，線段有長度。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。（4）點和直線的位置關系有線面兩種：①點在直線上，或者說直線經過這個點。②點在直線外，或者說直線不經過這個點。角的種類銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：等于180°的角叫做平角。優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。