-新教材高中數(shù)學(xué)午間半小時(shí)二十九練習(xí)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE4午間半小時(shí)(二十九)(30分鐘50分)一、單選題1．在下列各種面中，不能被認(rèn)為是平面的一部分的是()A．黑板面 B．乒乓球桌面C．籃球的表面 D．平靜的水面【解析】選C.籃球的表面是曲面，不能認(rèn)為是平面的一部分．2．已知α，β為平面，A，B，M，N為點(diǎn)，a為直線，下列推理錯(cuò)誤的是()A．Aa，Aβ，Ba，BβaβB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈βα∩β＝MNC．A∈α，A∈βα∩β＝AD．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共線α，β重合【解析】選C.選項(xiàng)C中，α與β有公共點(diǎn)A，由基本事實(shí)3可知α∩β為經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線，而不是點(diǎn)A，故C錯(cuò)．3．空間中四點(diǎn)可確定的平面有()A．1個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)或4個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)【解析】選D.當(dāng)四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)的平面有無(wú)數(shù)個(gè)；當(dāng)這四個(gè)點(diǎn)為三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，可確定四個(gè)平面；當(dāng)這四個(gè)點(diǎn)為平面四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，確定一個(gè)平面；當(dāng)其中三點(diǎn)共線于l，另一點(diǎn)不在直線l上時(shí)，也確定一個(gè)平面．4．若一直線a在平面α內(nèi)，則正確的作圖是()【解析】選A.aα用圖示表示應(yīng)為A，B選項(xiàng)畫(huà)法錯(cuò)誤，C選項(xiàng)a∥α，D選項(xiàng)a與α相交．5．空間四點(diǎn)A，B，C，D共面而不共線，那么這四點(diǎn)中()A．必有三點(diǎn)共線 B．必有三點(diǎn)不共線C．至少有三點(diǎn)共線 D．不可能有三點(diǎn)共線【解析】選B.如圖①②所示，A，C，D均不正確，只有B正確，如圖①中A，B，D不共線．6．如果兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面()A．沒(méi)有其他公共點(diǎn)B．僅有這一個(gè)公共點(diǎn)C．僅有兩個(gè)公共點(diǎn)D．有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)【解析】選D.由基本事實(shí)3可知，兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們有且只有一條過(guò)該公共點(diǎn)的公共直線，則有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．二、多選題7．給出下列說(shuō)法：①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面；②三條平行直線共面；③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；④三條直線兩兩相交，可以確定3個(gè)平面．其中不正確的序號(hào)是()A．①B．②C．③D．④【解析】選BCD.因?yàn)樘菪斡袃蛇吰叫?，所以梯形確定一個(gè)平面，所以①是正確的；三條平行直線不一定共面，如直三棱柱的三條平行的棱，所以②不正確；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面不一定重合，如兩個(gè)平面相交，三個(gè)公共點(diǎn)都在交線上，所以③不正確；三條直線兩兩相交，可以確定的平面?zhèn)€數(shù)是1或3，所以④不正確．8．如圖，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C?l，直線AB∩l＝D，過(guò)A，B，C三點(diǎn)確定的平面為γ，則平面γ，β的交線必過(guò)()A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D【解析】選CD.根據(jù)基本事實(shí)3判定點(diǎn)C和點(diǎn)D既在平面β內(nèi)又在平面γ內(nèi)，故在β與γ的交線上．三、填空題9．空間三條直線，如果其中一條直線和其他兩條直線都相交，那么這三條直線能確定的平面?zhèn)€數(shù)是________.【解析】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，①AA1∩AB＝A，AA1∩A1B1＝A1，直線AB，A1B1與AA1可以確定一個(gè)平面(平面ABB1A1).②AA1∩AB＝A，AA1∩A1D1＝A1，直線AB，AA1與A1D1可以確定兩個(gè)平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1).③三條直線AB，AD，AA1交于一點(diǎn)A，它們可以確定三個(gè)平面(平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1).答案：1或2或310．如圖所示，A，B，C，D為不共面的四點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上．(1)如果EH∩FG＝P，那么點(diǎn)P在直線________上．(2)如果EF∩GH＝Q，那么點(diǎn)Q在直線________上．【解析】(1)若EH∩FG＝P，那么點(diǎn)P∈平面ABD，P∈平面BCD，而平面ABD∩