第3講 (學(xué)生3份)相似三角形經(jīng)典例題解

初三（下）相似三角形總結(jié)一、如何證明三角形相似例1如圖點(diǎn)在行四邊形ABCD的DC延長(zhǎng)線AG交點(diǎn)EF則AGD∽。A

4

2

F

DB

3E1

CG例、已知△中AB=AC，A=36°，BD是角平分，求證：△ABC△BCDADB

C例：已知，如圖，為△內(nèi)一點(diǎn)連結(jié)、，以BC為在△ABC外∠CBE=∠ABD∠BCE=BAD求證：DBE∽△ABC例、矩形ABCD中BC=3AB、，是BC邊三等分點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、AC問圖中是否存在非全等的相似三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。ADB

EF

C二、如何應(yīng)用相似三角形證明比例式和乘積式例、△ABC中在AC上取，在延長(zhǎng)線上截取BE使AD=BE，求證：AC=BCAF

E

B

KC第頁頁

初三（下）相似三角形總結(jié)例：知：如圖，在△中∠BAC=90，是BC的中DM⊥BC于E，交BA的長(zhǎng)線于點(diǎn)D。B

求證：1）MA=MDAE

AEMEME；（2）AD例：圖ABC中AD為線，CF為一直線CF交AD于，AB于，求證：：：FB。三、如何用相似三角形證明兩角相等、兩線平行和線段相等。例：知：如圖E、分是正方形ABCD的AB和AD上點(diǎn)，且

EBAFABAD3

。求證：∠AEF=∠A

F

GEBC例、在平行四邊形ABCD內(nèi)ARBRCPDP各四角的平分線，求證SQ∥，RP∥BC

第頁頁

初三（下）相似三角形總結(jié)例10、已AC、和B、FD分是O的邊上的點(diǎn)，且AB∥EDBC∥FE，求證：∥

例11、直三角形ABC中∠ACB=90，BCDE是方形，AE交BC于F，∥AC交AB于，證：DCF

EA

G例12RtABC銳角C的分線交AB于E交邊上的高于過O引BC的行線交于F求E

A1B

F

OD

23

C第頁頁

初三（下）相似三角形總結(jié)1如圖示，給出下條件：①

ACD；②

；③

AC；④AC

．其中單獨(dú)能判定

△∽△

的個(gè)數(shù)為（）A1B．2CD．【答案】2.如圖已知

AB∥∥EF

，那么下列論正確的（）A．

DF

B．

BCDFCEAD

C．

EFBE

D．

EF【答案】A3.已eq\o\ac(△,知)ABC∽△DEF，且AB：：，則ABC的面積△DEF的面積比為(A)1：2(B)1：4(C)2：(D)4：【答案】B4.如圖，知等邊三形的長(zhǎng)為，是它的中位，則下面?zhèn)€結(jié)論：（）DE=1）△CDE△CAB）△CDE的面積與△的面積之為1：其中正的有：A0個(gè)

B．個(gè)

C個(gè)

D．個(gè)【答案】D5.若△ABC△△ABC與DEF的相比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為）A1∶4

B．∶2C∶1D．１∶

【關(guān)鍵詞】【答案】6.如果個(gè)直角三形的兩條長(zhǎng)分別是和8另一個(gè)它相似的角三角形長(zhǎng)分別是和及，么x的值（）A只有個(gè)C有以上但有

B．可有2個(gè)D．有數(shù)個(gè)【答案】B如圖，菱形中對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，M分別是AB、AD的點(diǎn)，連接OM、ON、MN則下敘述正確的是（）A△AOM和△都是等邊三角第頁頁

初三（下）相似三角形總結(jié)B．四形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形四邊形是位圖形D．四形MBCO和四邊形都等腰梯M【答案】C8.如圖在

C5

ND方格紙中，圖①中的角形甲平到圖②中所示的位，與三角乙拼成一矩形，那么，下面的平移方法中，確的是（）A．先向下平移格，再向右移1格B．先向下平移格，再向右移1格C．先向下平移格，再向右移2格D．先向下平移格，再向右移2格【答案】D9.在中經(jīng)典美文讀中，小同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比已知這本的長(zhǎng)為20cm，則的寬約為A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm【答案】A10.小在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中進(jìn)行打靶訓(xùn)在槍瞄準(zhǔn)目點(diǎn)要使睛準(zhǔn)星A目標(biāo)B在同一條線上，如圖4所示，射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米AA米，則小射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)B的長(zhǎng)度′為（）A3

B．0.3米

C．米

D．米【答案】11.圖，在

△ABC

中，

是

AC

上一點(diǎn)，

DEAB

于

E

，且

，

，則

BC

的長(zhǎng)為（）A2B

43

3

C

3

D．

3【答案】第頁頁

初三（下）相似三角形總結(jié)如3，小東長(zhǎng)為3.2m的竹做測(cè)量工測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，竹竿、旗頂端的影恰好落在面的同一點(diǎn)．此，竹竿與一點(diǎn)相距8m與旗桿相距，則旗桿的為（）A12mB．．8mD．【案A如放置于平直角坐標(biāo)中的三角AOB繞點(diǎn)順時(shí)旋轉(zhuǎn)°得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′OB知∠AOB=30°=9°AB=1則′點(diǎn)坐標(biāo)為A

333331)B．()C)D．(,)2222【答案】A美一種感覺，人體下半長(zhǎng)與身高比值越接近0.618時(shí)越給人一美感．如圖，某女士身高165cm，下身長(zhǎng)x與身高l的比是，為盡可能到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高大約為A4cmB．CD．【答案】C（圖，小正方形的邊長(zhǎng)均，則下列中的三角（陰影部）與△ABC相似的是）A.【答案】A在△和△DEF中AB2DE，2DF，如果△ABC的長(zhǎng)是