第五章-齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)(1)

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要針對疲勞折斷和齒面點(diǎn)蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強(qiáng)度—齒輪抵抗齒面疲勞點(diǎn)蝕的能力開式齒輪傳動接受準(zhǔn)則二，但不校核齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一：對于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動，主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，所以按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二：對于閉式硬齒面（HBS>350）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用。

2.理解齒廓嚙合基本定律。3.了解漸開線的形成過程，駕馭漸開線的性質(zhì)、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。

4.深化理解和駕馭漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動須要滿足的條件。

5.了解范成法切齒基本原理和根切現(xiàn)象產(chǎn)生緣由，駕馭不發(fā)生根切的條件。

6.了解漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型及特點(diǎn)。學(xué)會依據(jù)工作要求和已知條件，正確選擇傳動類型，進(jìn)行直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動設(shè)計(jì)。

7.了解平行軸和交織軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊對平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行傳動設(shè)計(jì)。8.了解阿基米德蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)傳動特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊進(jìn)行傳動設(shè)計(jì)。9.了解直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊進(jìn)行傳動設(shè)計(jì)。10.了解非圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)和適用場合。基本要求:3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類主要內(nèi)容§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-8變位齒輪傳動§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-10交織軸斜齒輪機(jī)構(gòu)§5-11蝸桿機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-13其他曲線齒廓的齒輪機(jī)構(gòu)簡介3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類工作原理：依靠主動輪輪齒依次推動從動輪輪齒，傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力。特點(diǎn)：1、嚙合傳動，傳動比精確，傳動平穩(wěn)，噪音小。2、適用的功率范圍和速度范圍廣泛。3、效率高，壽命長，工作平安牢靠。4、成本較高，需用專用設(shè)備加工。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類分類：依據(jù)一對齒輪的傳動比是否恒定，齒輪機(jī)構(gòu)可分為兩大類：定傳動比圓形齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)傳遞平行軸運(yùn)動直齒外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)直齒內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪齒條機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪人字齒輪機(jī)構(gòu)傳遞相交軸運(yùn)動傳遞交織軸運(yùn)動圓錐齒輪傳動交織軸斜齒圓柱齒輪蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)變傳動比非圓齒輪機(jī)構(gòu)3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒廓嚙合基本定律一對齒輪的傳動，是依靠主動輪的齒廓依次推動從動輪的齒廓來實(shí)現(xiàn)的。傳動比：兩輪的瞬時角速度之比。對齒輪傳動的基本要求：（1）傳動平穩(wěn)（2）具有確定的承載實(shí)力3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類圖示為一對分屬于齒輪1和齒輪2的兩條齒廓曲線G1、G2在點(diǎn)K嚙合接觸的狀況。齒廓曲線G1繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動,G2繞O2轉(zhuǎn)動。過K點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2相交于點(diǎn)C。由三心定理知，點(diǎn)C是兩齒廓的相對速度瞬心,齒廓曲線G1和齒廓曲線G2在該點(diǎn)有相同的速度：

即C為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱節(jié)點(diǎn)。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類由以上分析可得齒廓嚙合基本定律：兩齒廓在任一位置接觸時，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線必通過節(jié)點(diǎn)C，它們的傳動比等于連心線O1O2被節(jié)點(diǎn)C所分成的兩條線段的反比。1、假如要求兩齒廓作定傳動比傳動即要求為常數(shù)，由前式可知，其齒廓曲線需滿足的條件是：節(jié)點(diǎn)C為連心線上的一個定點(diǎn)。以O(shè)1為圓心、以O(shè)1C或O2C為半徑的圓稱為節(jié)圓。

即一對齒輪嚙合傳動的傳動比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、兩齒廓作變傳動比傳動則節(jié)點(diǎn)C不是一個定點(diǎn)，而是按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上移動。因而，節(jié)點(diǎn)C在輪1和輪2上的軌跡就不是圓，而是非圓曲線。這樣的齒輪就是非圓齒輪。

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、共軛齒廓凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓叫共軛齒廓。共軛齒廓的曲線叫共軛曲線。在給定工作要求的傳動比的狀況下，只要給出一條齒廓曲線，就可以依據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，理論上滿足確定傳動比規(guī)律的共軛曲線有很多。但在生產(chǎn)實(shí)踐中，選擇齒廓曲線時，還必需綜合考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、運(yùn)用等方面的因素。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪（稱為漸開線齒輪）應(yīng)用最為廣泛。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-3漸開線及漸開線齒廓3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、漸開線及其性質(zhì)1、形成始終線（發(fā)生線）在一圓（基圓）上作純滾動，發(fā)生線上任一點(diǎn)K留下的軌跡稱為漸開線。rb

---基圓半徑BK---漸開線發(fā)生線

---漸開線上K點(diǎn)的展角3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度。

（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。

（3）漸開線上離基圓愈遠(yuǎn)的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直。（4）基圓內(nèi)無漸開線。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（5）漸開線的形態(tài)取決于基圓的大小?；鶊A愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當(dāng)基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線。（6）漸開線上各點(diǎn)壓力角不等，離基圓越遠(yuǎn)壓力角越大。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒廓在K點(diǎn)所受正壓力的方向線為KB，齒輪繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時,K點(diǎn)速度方向線為Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在K點(diǎn)的壓力角,用

表示，由△OBK可知：向徑：

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3、漸開線方程式以O(shè)為極點(diǎn),OA為極軸,建立漸開線的極坐標(biāo)方程。由△OBK可知：向徑：

極角：

稱為壓力角

的漸開線函數(shù)，工程上用

表示漸開線的極坐標(biāo)方程式：

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、漸開線齒廓1、嚙合線為一條定直線如圖所示，一對漸開線齒廓在點(diǎn)K嚙合，過K作公法線必切于基圓，成為兩基圓的一條內(nèi)公切線。這條內(nèi)公切線就是嚙合點(diǎn)K走過的軌跡，稱為嚙合線。在兩基圓的大小和位置都確定的狀況下，在同一方向上只有一為一條定直線。2、能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動要求由于嚙合線為一條定直線，故C點(diǎn)為確定點(diǎn)，所以能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動。傳動比為：條內(nèi)公切線，所以，嚙合線

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3、具有可分性中心距變更后（如下圖所示），C點(diǎn)隨之變更，但rb1,rb2不變,故傳動比不變。說明中心距變更后，只要一對漸開線仍能嚙合傳動，就能保持原來的傳動比不變，這一特性稱為中心距可變性。優(yōu)點(diǎn)：對漸開線齒輪的加工,安裝和運(yùn)用特別有利。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角:嚙合線N1N2與兩節(jié)圓公切線tt之間所夾銳角稱為嚙合角。它的大小與中心距有關(guān)，標(biāo)記著嚙合線的傾斜程度。

節(jié)圓壓力角:當(dāng)一對漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)C處嚙合時,嚙合點(diǎn)K與節(jié)點(diǎn)C重合,這時的壓力角稱為節(jié)圓壓力角,可分別用∠N1O1C和∠N2O2C度量。結(jié)論:

∠N1O1C=∠N2O2C=

一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必定相等，且恒等于嚙合角

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒輪各部分的名稱圖中所示為外齒輪的一部分，齒輪上每個凸起部分稱為齒，齒輪的齒數(shù)用z表示。分度圓（d，r）

槽寬（ek）齒頂圓(da，ra)齒距（pk

）齒根圓（df，rf）齒厚（sk）基圓（db

，rb）齒頂高（ha）齒根高（hf）全齒高（h）3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、基本參數(shù)

1、齒數(shù)Z

2、分度圓模數(shù)m

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3）分度圓壓力角

分度圓確定后，就要確定用作齒廓曲線的漸開線的形狀。漸開線的形狀是由基圓決定的，由

可知，已知分度圓半徑后,只要選定一個分度圓壓力角

，就可以求出基圓半徑:

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、嚙合過程和正確嚙合條件1、漸開線齒輪的嚙合過程圖中B2點(diǎn)（從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)），是一對輪齒嚙合的起始點(diǎn)。隨著嚙合傳動的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿著嚙合線移動，直到B1點(diǎn)（主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)）時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點(diǎn)為輪齒嚙合的終止點(diǎn)。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實(shí)際嚙合線。

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類當(dāng)兩輪齒頂圓加大時，點(diǎn)B2和B1將分別趨近于點(diǎn)N1和N2，實(shí)際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實(shí)際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論上可能的最長嚙合線，稱為理論嚙合線。從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與工作，而是圖中陰影線所示的部分。實(shí)際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。2、漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類三個動畫中的齒輪都是漸開線齒輪，但動畫1和動畫2中的主動輪只能帶動從動輪轉(zhuǎn)過一個小角度就卡死不能動了，而動畫3中的主動輪可以帶動從動輪整周轉(zhuǎn)動，看來并不是隨意兩個漸開線齒輪都能正確地進(jìn)行嚙合，而是必需滿足確定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個條件是什么？

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類從動畫3中可以看出：兩個漸開線齒輪在嚙合過程中，參與嚙合的輪齒的工作一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。而在動畫1和動畫2中，工作一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的緣由。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類從動畫3圖中可以看出

是齒輪1的法向齒矩，

是齒輪2的法向齒矩，亦即:這個式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙合條件。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成將和代入式中得：由于模數(shù)m和壓力角α均已標(biāo)準(zhǔn)化，不能隨意選取，所以要滿足上式必需使：結(jié)論：一對漸開線齒輪，在模數(shù)和壓力角取標(biāo)準(zhǔn)值的狀況下，只要它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、齒輪傳動無側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝1、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件為了避開齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中齒輪發(fā)生撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙主動輪順時針轉(zhuǎn)動時兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點(diǎn)b1、b2將同時到達(dá)C點(diǎn)。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

主動輪逆時針轉(zhuǎn)動時

兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點(diǎn)a1、a2將同時到達(dá)C點(diǎn)。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類由此可得：

＝

是主動輪在節(jié)圓j1上的槽寬

，

是從動輪在節(jié)圓j2上的齒厚

。即

一對齒輪作無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件是：一個齒輪節(jié)圓上的槽寬等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪滿足無側(cè)隙嚙合條件的安裝要求？如圖所示為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。嚙合線N1N2與O1O2的交點(diǎn)C是嚙合節(jié)點(diǎn)，而兩輪分度圓也相切于C點(diǎn)，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個圓。即

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此

結(jié)論：兩個標(biāo)準(zhǔn)齒輪假如依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。

從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個徑向間隙c，我們稱為頂隙，它是為儲存潤滑油以潤滑齒廓表面而設(shè)置的，這就是標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒根高大于齒頂高的緣由，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝狀況下c＝c*m，c*m稱為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。

一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)安裝

。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪在安裝中，實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距a即非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，實(shí)際中心距

>，節(jié)圓和分度圓分別；嚙合角大于分度圓壓力角

；頂隙大于c*m齒側(cè)產(chǎn)生了間隙。3、標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝及嚙合特點(diǎn)如圖所示，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條安裝后，齒輪的分度圓與齒條的中線相切，我們稱這種安裝為標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝。

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類在標(biāo)準(zhǔn)安裝的情況下，節(jié)點(diǎn)C是齒條中線與分度圓的切點(diǎn)，此時，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合；嚙合角

等于分度圓壓力角

由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)齒輪和齒條如果是標(biāo)準(zhǔn)安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類如果將齒條沿徑向下移一段距離后，會有什么情況出現(xiàn)？

從圖中可以看出，齒輪和齒條將只有一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因而節(jié)點(diǎn)C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合；嚙合角

等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)齒輪與齒條嚙合傳動時，無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝都具有下面兩個特點(diǎn)：

1.齒輪分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，

2.嚙合角永遠(yuǎn)等于分度圓壓力角，

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類三、連續(xù)傳動條件假如一對齒輪滿足正確嚙合條件，是不是必定就能連續(xù)傳動？我們先看下面的三個動畫。

動畫1、動畫2和動畫3中相嚙合的一對齒輪的法向齒距分別相等，即都滿足正確嚙合條件。但動畫1中的齒輪傳動是間斷的，而動畫2和動畫3中的齒輪傳動是連續(xù)的?？梢?，一對齒輪要連續(xù)傳動除滿足正確嚙合條件外，還需滿足別的條件，這個條件是什么？3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1.輪齒嚙合過程圖中B2點(diǎn)（從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)），是一對輪齒嚙合的起始點(diǎn)。隨著嚙合傳動的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿著嚙合線移動，直到B1點(diǎn)（主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)）時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點(diǎn)為輪齒嚙合的終止點(diǎn)。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即

，稱為實(shí)際嚙合線。當(dāng)兩輪齒頂圓加大時，點(diǎn)B2和B1將分別趨近于點(diǎn)N1和N2，實(shí)際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實(shí)際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論上可能的最長嚙合線，稱為理論嚙合線。

從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與工作，而是圖中陰影線所示的部分。實(shí)際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。齒廓工作段的求法3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2.連續(xù)傳動條件從動畫1中可以看出，雖然一對漸開線齒輪的法向齒距相等，但是，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進(jìn)入嚙合，傳動中斷。

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-7變位齒輪3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒輪的變位原理1、變位的目的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性：1）不適宜Z<Zmin的場合，避開根切2）不適宜a’≠a的場合3）小齒輪強(qiáng)度低，易損壞。約束了承載實(shí)力和壽命。改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當(dāng)）3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、齒輪的變位

用變更刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。變位齒輪

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負(fù)變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：

m、α、r齒距、rb、不變

齒厚、齒頂高、齒根高變更3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的條件）正變位

負(fù)變位

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類三、變位齒輪幾何尺寸的變更

1.分度圓槽厚和齒厚由△IKJ可知：KJ=xmtanα

。因此正變位齒輪分度圓上的槽寬為：

而分度圓齒厚為:

（對于負(fù)變位齒輪只需將式中徑向變位系數(shù)用負(fù)值代入即可）3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、齒頂高和齒根高

齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離

對正變位：x>0，hf比標(biāo)準(zhǔn)減小xm

對負(fù)變位：x<0，hf比標(biāo)準(zhǔn)增加xm

∴變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：

∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅確定于輪坯頂圓的大小。為保證齒全高

由于所以3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-8變位齒輪傳動3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、變位齒輪傳動的參數(shù)與幾何尺寸

1、嚙合角α’與變位系數(shù)和χΣ一對相嚙合的齒輪為了實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合，必需滿足下列條件,

依據(jù)整理后，可得無齒側(cè)間隙嚙合方程式：3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、中心距a’與中心距變動系數(shù)y一對變?yōu)辇X輪作無側(cè)隙嚙合時，其中心距為：現(xiàn)以現(xiàn)ym表示實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差：故3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類3、齒全高h(yuǎn)與齒高變動系數(shù)△y齒高變動系數(shù)為實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合的同時，仍有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，須要將兩輪的齒頂各削去ym齒頂高尺寸為ha=(ha*+x-y)m

齒頂圓半徑應(yīng)為：由于y對齒根高和齒根圓都無影響，齒根圓半徑仍為3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、變?yōu)辇X輪傳動類型依據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和的不同，可分為三類：

1）

零傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和等于零。

（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零，即

（2）等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但

2）

正傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零。

3）

負(fù)傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零。

1、零傳動（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零。為避開根切，Z1≥Zmin，Z2≥Zmin由于3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（2）等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但兩輪都不發(fā)生根切，須但故由于，故等變位齒輪傳動特點(diǎn)為：也即分度圓與節(jié)圓重合。2、正傳動因?yàn)椋河芍瑑奢喌目梢孕∮?/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類正傳動的嚙合特點(diǎn)為：因，故兩輪的齒全高都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪降低了3、負(fù)傳動因?yàn)椋河芍獌奢喌谋匦璐笥谪?fù)傳動的嚙合特點(diǎn)為:也即分度圓大于節(jié)圓。因，故兩輪的齒全高都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪降低了3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類某機(jī)床上須要一對漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，已知其傳動比

，齒輪的中心距

，

，

，

，

，試設(shè)計(jì)這對齒輪機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)步驟：選擇兩輪齒數(shù)

因正傳動具有較多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)優(yōu)先接受正傳動。先取Z1值：考慮到小齒輪齒頂變尖等緣由,不宜取得太小。取Z1=14選取z2值使。3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距a

3．按中心距與嚙合角關(guān)系式計(jì)算嚙合角4．按無側(cè)隙嚙合方程式計(jì)算兩輪變位系數(shù)之和5．安排兩輪變位系數(shù)（略）6．查表計(jì)算齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸（略）7．校驗(yàn)重合度和正變位齒輪的齒頂圓厚度（略）3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)

1、直齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面

嚙合特點(diǎn)：

①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、斜齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb）

②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：

（1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面

（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb（3）接觸線0→長→0，傳動平穩(wěn)☆

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類二、斜齒輪的基本參數(shù)

1、斜齒輪的切削加工：

①仿形法；②范成法：滾齒

（用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的）

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面

進(jìn)刀方向⊥法面

刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一樣，→法面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。端面：⊥軸線的面

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類計(jì)算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：

齒距：

在△DFE中模數(shù)：3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類壓力角：∵BD=CE

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類螺旋角β：

螺旋線的導(dǎo)程Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進(jìn)的距離

（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2、重合度ε

（兩個端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）——縱向作用弧

總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值

——端面重合度

——縱向重合度

3/2/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一