第3講 一元一次方程 的應(yīng)用

三分天注定，七分靠打拼一元一方程及應(yīng)用【知識理】列一元次方程解應(yīng)題：、設(shè)、找、列、解、驗答?！镜淅觥坷盒谐虇枺?．一架直升機A，B兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需4小時，逆風(fēng)飛行需要5小時.如果已知風(fēng)速為30km/h求A，B兩個城市之間的距離.2.甲乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為米/分，乙的速度是甲速度的1.5倍，問1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點：題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時乙走的路程比甲多一圈第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。例：工程問）3.一水池開進水管3小時可將水池注滿開出水管小時可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進水管2小時后打開出水管進水管水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？4.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要天完成，甲單獨做天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點此題注意的問題是報酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量所以甲乙兩人各得到800元、200元.例：利潤打問題）5.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應(yīng)定為多少元？（精確到元）思路點由“利潤=出售價買入價”可知這種商品出售單價應(yīng)定為元1

三分天注定，七分靠打拼6．某校生物研究小組的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備前往國家森林公園考察、采集標(biāo)本。聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的定價都一樣，但都表示對師生有優(yōu)惠，甲旅行社表示帶隊老師免費，學(xué)生8折收費；乙旅行社表示師生一律按7折收費．（1）經(jīng)核算，甲、乙兩旅行社的實際收費正好相同，問該科技小組共有多少學(xué)生？（2）如果（１）題中的研究小組增加了學(xué)生數(shù)，那么去哪家旅行社較為合算？為什么？【同步練】（其他問1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是()A、10歲B、15歲C、20歲D、30歲2乙兩數(shù)之和為15的倍等于乙數(shù)的2倍乙之差為________．3如果ab分別是一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字那么把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)是。4．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（A.54B.27C.72D.455牧場,放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為條,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多…………………)A.20只B.14只C.15只D.13只6、一果農(nóng)將枇杷裝箱，若每箱裝25千克，則余40克裝不下；若每箱裝30千克，則恰好余20個空箱，則這次裝枇杷的果箱個數(shù)為多少？7、今年母女兩人的年齡和為60，10年前母親的年齡是女兒的7倍，則今年女兒的年齡是多少歲？8、某工廠男、女工人共70人，男工人調(diào)走，女工人調(diào)入6個，這時，男、女工人數(shù)正好相等，問：原來男、女工人各有多少人？2

三分天注定，七分靠打拼9、在甲處勞動的31人，在乙處勞動的有20人，現(xiàn)調(diào)18人支援，要使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少人？10.為鼓勵節(jié)約用水某地按以下規(guī)定收取每月的水費如果每月每戶用水不超過20噸那么每噸水按1.2元收費如果每月每戶用水超過20噸那么超過的部分按每噸2元收費若某用戶五月份的水費為平均每噸元問該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？11、把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分，則剩余20本，如每人分4本，則還缺25本，問這個班級共有學(xué)生多少人？212、我校數(shù)學(xué)活動小組，女生的人數(shù)比男生的人數(shù)的少2人，如果女生增加331人男生減少1人那么女生的人數(shù)比全組人數(shù)的多3人求原來男女生人數(shù)。313.汶川大地震發(fā)生后各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)我市某企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐助價值元的A，兩種帳篷共．已知A種帳每頂元，B種帳篷每頂1300元，問A，種帳篷各多少頂？（行程問題1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)知摩托車速度是自行車速度的3倍兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？2.甲乙兩地路程為180千米一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15米另一人騎摩托車從乙地出發(fā)已知摩托車速度是自行車速度的3倍若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？3

三分天注定，七分靠打拼3在800米跑道上有兩人練習(xí)中長跑甲每分鐘跑米乙每分鐘跑米，兩人同時同地同向出發(fā)，x分鐘后第一次相遇，則x于（）A．10B．15C．20D．30★4列勻速前進的火車它進入320m的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷了，隧道頂有一盞固定的燈，垂直向下發(fā)光，燈光在火車上照了，則這列火車的長為_________m。（工程問1、一個蓄水池有甲、乙兩個進水管，單獨開甲管20時可以注滿水池，單獨開乙管12小時可以注滿水池，那么兩管齊開注滿水池，需要（）A．15小時B．6小時C．7.5小時D．8小時2、已知兩水池共存水400，若甲池進水4噸，乙池放出水8，則兩池的水正好相等，則甲池原有水___________噸。3.食堂存煤若干，原來每天燒，用去15噸后改進設(shè)備，耗煤量每天降為原來的一半，結(jié)果多燒10天，則原有煤量是_______________.4、某水池有甲進水管和乙出水管，已知單開甲注滿水池6h，單開乙管放完全池水需要9h，當(dāng)同時開放甲、乙兩管時需要______h水池水量達全池的；5.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要天完成，兩人合做天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？6.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量（利潤及折1、某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了15%另一件賠了15%，賣價都是1955元，在這次生意中商品經(jīng)營（）A．不賺不賠B．賺90元C．賺100元D．賠90元12商品的單價降低保持銷售總收入不變銷售量應(yīng)增加（）1011A．B．C．D．1083一商品降價10%后售出價是270元原價的60%是其成本價則這商品的成本是（元(B)280元(C)290元(D)3004,商品按進價增加20%出售因積壓需降價處理如果仍想獲得8%的利潤則出售價需打（）A.9折B.5折C.8折D.7.5折5．一件商品提價發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（）A.40%B.20%C25%D.15%6、某商店有2個進價不同算器都賣了80，其中一個盈利60%，另一個虧本4

三分天注定，七分靠打拼20%，在這筆買賣中商店＿。A不賠不賺B賺了元C賠了10元D了8元7、甲、乙兩超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價10%，乙超市一次性降價20%，在哪家超市購買同種商品更合算()A、甲B、乙C、同樣D、與商品價格相關(guān)8、王大爺存入銀2500元，定期一年到期后扣20%的利息稅后得到本息和為2650元，若這種儲蓄的年利率為x，那么可得方程()A、2500(1+x)=2650B、2500(1+x%)=2650C、2500(1+xD、2500(1+x9、某商品標(biāo)價1200元，打8折售出后仍盈利元，則該商品進價為___元10.某商品按定價的八折出售，售價14.80元，則原定價是________。11.A、B兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后家把價格降低了，再過一個星期又提高20%B家只是在兩星期后才提價10%，兩星期后_____家售貨亭的售價低。12.某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣元，以成本計算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販__________盈利或虧本）13．某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么設(shè)每臺彩電成本價為

,可列方程為___________________________,解x=___________。14、某皮衣進價為元，售價為1500元，由于銷售不好，只好降價，但要保證利潤不低于5%，則該皮衣最多降價_________；15.一商店將某型號彩電按原售價提高40%然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”顧客投訴后法部門按已得非法收入倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價？★16、學(xué)?；@球比賽，初一1）班和初一2班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過瓶，按零售價每瓶3元計算購買超過30瓶但不超過瓶享受零售價的八折優(yōu)惠購買超過50瓶享受零售價的六折優(yōu)惠一班一次性購買了純凈水70瓶二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天多于第二天）兩班共付出了309元。（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？5

三分天注定，七分靠打拼【家庭業(yè)（】1.有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.甲種糖果的單價是每千克元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？3、某項工程，甲單獨完成要45天，乙單獨完成要天。若乙先單獨做天，剩余的由甲去完成，問甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)？4一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定商品折扣，某顧客購