第七講指數(shù)運(yùn)算

1[21[2指數(shù)與數(shù)運(yùn)算知識(shí)延展在初中，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪有運(yùn)算性質(zhì)：（1

amm

（）

am

（3

(m)nmn（4

()

b

（5

a()n

nn

(0)

，知識(shí)延展根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式時(shí)，具有相同的運(yùn)算性質(zhì)，為根式的運(yùn)算提供了方方的性質(zhì)。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

n

n

當(dāng)為數(shù)時(shí)，

n

((0)分指數(shù)冪的意義（1）

an

a(a且整數(shù)，n（2）

n

n

(a且m都是正整數(shù)，規(guī)定

a

a

1(aP是正整a題型歸類一化與求值1例已：a2

，求下列各式的值；（1）

a

（2

a21a2變式訓(xùn)練已

3

1，求bab)2(3]

的值

例2求列各式的值（1

(a

)

)（2

(y)x

y

)

y

)

x0)1變式訓(xùn)練計(jì)算()4

(ab)(a3b)

二分指數(shù)冪與根式化簡(jiǎn)例1計(jì)（1

(2)0)4

12

（2

10變式訓(xùn)練化：

2b3

1a3ab)12333

3

ba

)

a例2把列根式改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式（1

4

3

（）

（3

()(n)

4343變式訓(xùn)練把列根式改寫成分指數(shù)冪的形式（1

p

6q

(q0)

（24

(a)

3

(a0)

（3

m

(習(xí)題精練一選題下各式中，正確的是（）A

a

(

B

1

C

a

3

(

D

(

)

34

()

3

(ab化

(

2

(

3

得（）AB

C6或

D6或2

(

4

1)2

1)2

3

的值為（）A

B

C

D

若

m3)

,3)

，則

(m

n

的值是（

）A

B

C

D

二填題

)

32

0.1

)

13

；

1a

13

1)(

)

1

)

；

3

9

3

m

3

13

(

=

；三化與求值

241211212222221241211212222221已

1a

1

，求

a2a2

的值已

a

2x

2

，求

3xx

的值；若

3

x3

3

3

3

，求

()

23

y)

23

的值一、選擇題．下列說(shuō)法中：16的4次根是2②的運(yùn)算結(jié)果；③當(dāng)大于的奇n數(shù)時(shí)，a任意a∈都有意義④為于的數(shù)時(shí)，a只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．其中正確的是)A①③④C．②③

B②③④D．④．若<3，化簡(jiǎn)果是)A52B．a(chǎn)C．D．－．在(－)、

2

12

、

12

、2中，最大的是)A(－)B．

2

12C．

D．．化簡(jiǎn)aa的果是)AaB．

C．D．．下列各式成立的()

＋n＝

B．)＝

1b2C.

＝

＝

13

3n10ab200223n10ab20022．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)()①當(dāng)<0時(shí)a②＝|(；

＝a；③函數(shù)y＝

－－7)

的定義域是，＋∞)；④若＝5,102，2＋＝A0C．二、填空題

BD．

3－3＋的值為_(kāi)_______．．若，且＝，＝，則

2x

2

＝________.313．若x，則(2x＋x－3)－4

x

·(－x＝________.三、解答題．(1)化簡(jiǎn)：xy

xy

1

xy)

1

(xy0)；(2)計(jì)算：

12

1＋＋－5－1

11．設(shè)－x<3，求－＋1x＋x＋的值．能力提升．化簡(jiǎn)：

4a3ab2bab

23

÷(1－2

3)×.

nnnnnnnnnnnb0r2nnnnnnnnnnnb0r2x－．若，y，且x－xy－y＝0求的．y＋2(a)annaRn1aa(2)(a)annnn1a)aa