第三講 絕對(duì)值

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)第三講

絕對(duì)值一學(xué)目:握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法；熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。欢睾忘c(diǎn)1.負(fù)數(shù)大小比較；2.正確解絕對(duì)值的概念。三學(xué)過知精：重1絕值1（一）下列各數(shù)中+7，，+0.01，3（二）師生共同研究形成絕對(duì)值概念

25

1哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)，哪些是非負(fù)數(shù)？例1.兩汽車第輛沿公路向東行駛了5千第二輛向西行駛了4千為表行駛的方向(規(guī)定向東為正和所在位置，分記+5千和一千這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向.當(dāng)考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千和米，這里的5叫+5的絕值4叫一的絕對(duì)值．現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么，有+5的對(duì)值是5，在數(shù)軸上表+的點(diǎn)原點(diǎn)的距離是5一4的絕對(duì)值是4，在數(shù)軸上表一4點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4十0.01的絕對(duì)值是0.01，在數(shù)上表+0.01的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0.01l；一0.02的絕對(duì)值是0.02，在數(shù)上表示一0.02的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是0.02；0的對(duì)值是0，表明它到原點(diǎn)距離是0.一般地一數(shù)a的絕值是軸表點(diǎn)原的（對(duì)值的幾何意義）為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來(lái)表示這數(shù)的絕對(duì)值．如+5的對(duì)值記|+5|，然有|；－0.02的絕對(duì)值記作－0.02|，然－；0的對(duì)值記|0|，也就是；的絕值作a|以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或）.歸：個(gè)數(shù)絕值它身一負(fù)的對(duì)是的反數(shù)的絕值0.是絕對(duì)值的代數(shù)定義把對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表?（把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一）1．用表一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)a負(fù)數(shù)，0?由有理數(shù)大小比較可以知道：a是數(shù)a>0；a是數(shù)：a<0；a是0：a=02．怎樣表示a的身a的反?a的身還是a，a的相數(shù)為－．現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成符號(hào)語(yǔ)言為：如果a>0，么a|=a；果，么|a|a；如果a=0那么|．由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了．1

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)例求8，－，，

14

，，，

，

－的絕值。（）堂習(xí)1.下列哪些是正數(shù)？－，

13

，－3|，0|，－|+2|，－（2|－2.在號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：|－3.5|=（|

12

|=（――5|=（－|+3|=（|（|=0.3.計(jì)下列各題：（）－3|+|+5|；（）－3|+|－；（）－－2|；（）|－－－2|（）

（）

12

；（）

1|2

.4.比－（－）－－，（+5和+－5|的大小。5.哪數(shù)的絕對(duì)值等到0？等

13

？，等到－？2

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6.絕值小于3的有哪些？絕對(duì)值小于整數(shù)有哪幾個(gè)？7.a，所示的數(shù)如圖所示，|a||b，a+b，b–a|.8.若a－1|=0，求a，（）用例例比－

4

12

與－|－3|的大小例較－

2與3

的大小例已＞＞，比較a，－，，b的小變練1.比下列每對(duì)數(shù)的大小：（）

2與3

（）

62|與|3

）

12|與|6

（）

3與7

.重2兩負(fù)數(shù)小比.利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大.例6.比下列各組數(shù)的大.（）和－7.5；（）

23

和－2.3；（）

2和52

.兩負(fù)比大，對(duì)大反小隨練1.比下列每對(duì)數(shù)的大??；3

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（）

73與;1010

（）

1與2

.2.比下列各組數(shù)的大.（）

43和;（）和3.14）2.9和3.1）|和547

.例7.填（）對(duì)值等于7的有個(gè)它們是；絕對(duì)值是的是，對(duì)值最的數(shù)是.（）的相反數(shù)是其本身，的絕對(duì)值是其本身，的對(duì)值是其反.（）

||=4則=。（）x0，則|x|+x；|x|+x=0則

.（）知：

|y|，3x

2y2

=.隨練填空：（）|m|若|－|，則m=.（）|a－|=0，a=（）對(duì)值小于3的整有個(gè)，它們的和是.（）綜延

|a|

，則a+b的反數(shù)是.例8.已知為理數(shù)，求

|a2008

的最小值隨練a||b

（

ab0

）的所有可能的值有

個(gè)，它們分別是.（）結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大??；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師導(dǎo)學(xué)生得出；比兩有數(shù)大，際上由號(hào)絕值方來(lái)定.學(xué)了對(duì)以，可不必用軸比兩有數(shù)大了.鞏練基演練1、填空：（）的符是，對(duì)值是；（）3和符是，對(duì)值是；4

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（）

12

的符號(hào)是，對(duì)值是；（）－的號(hào)是，絕對(duì)值是2、填空：（）號(hào)+號(hào)，絕對(duì)值是7的是；（）號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是；（）號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是的數(shù)是；（）號(hào)+號(hào)，絕對(duì)值是1的是.3．判斷下列各式是否正確：（）－0.1|＜|0.01|（2|

113＜；（3＜3

3|4

；（）

18

17

.4．比較下列每對(duì)數(shù)的大?。海ǎ?/p>

53與88

；（）

311

與0.273

；（）

34與79

；（）

5與611

；（）

23與3

；（）

7與911

.5）對(duì)值是

34

的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（）對(duì)值是0的有幾個(gè)？各是什么？（）沒有絕對(duì)值是－2的？6．計(jì)算：（）

|

；（）

||

；（）

||

；（）

|

；（）

||

；（）

20|

12

；．合練1、填空：（）a＞0時(shí)|2a|=（）當(dāng)＞時(shí)，|a1|=；5

小升初暑期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（）a＜1時(shí)|a－1|=.2、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整.3、你能說(shuō)出符合下列條件的字表示什么數(shù)嗎？（）；

（）－；（）

xx

；（）＞－；（）

|a

；（）y＞；

（）a＜0；（）4．若a與2互為反數(shù)，求

|a

的值.．探究級(jí)1．若|a+1|+|b－a|=0，a，的值2．已知a＜，＜，且|＜|b|試用“＜”號(hào)將a，，－，b