2023版高考物理一輪復習第2章相互作用第2講力的合成與分解課后限時訓練新人教版必修1

PAGE力的合成與分解一、選擇題(此題共10小題，1～7題為單項選擇，8～10題為多項選擇)1.(2022·山東臨沂一模)如下圖，一物塊在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右運動，那么A受到的地面的支持力與推力F的合力方向是eq\x(導學號51342175)(B)A．水平向右 B．向上偏右C．向下偏左 D．豎直向下[解析]對物塊進行受力分析，受重力、支持力、斜向下的推力，三個力的合力方向水平向右，故支持力與推力F的合力方向必須是向上偏右。應選B。2．(2022·山東師范大學附中三模)如下圖，一質(zhì)量均勻的實心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止狀態(tài)。忽略一切摩擦，兩半球間的作用力分別為F和F′，支架間的距離為AB的一半，那么eq\f(F,F′)為eq\x(導學號51342176)(A)A．eq\r(3) B．eq\f(\r(3),2) C．eq\f(2\r(3),3) D．eq\f(\r(3),3)[解析]設兩半球的總質(zhì)量為m，當球以AB沿水平方向放置時，可知F＝eq\f(1,2)mg；當球以AB沿豎直方向放置時，對右半球進行受力分析如下圖，可得F′＝eq\f(mg,2)tanθ，根據(jù)支架間的距離為AB的一半，可得θ＝30°，那么eq\f(F,F′)＝eq\f(1,tanθ)＝eq\r(3)，故A正確。3.(2022·陜西省西安地區(qū)八校高三年級聯(lián)考)一質(zhì)量為M、帶有掛鉤的球形物體套在傾角為θ的細桿上，并能沿桿勻速下滑，假設在掛鉤上再吊一質(zhì)量為m的物體，讓它們沿細桿下滑，如下圖，那么球形物體eq\x(導學號51342177)(A)A．仍勻速下滑 B．沿細桿加速下滑C．受到細桿的摩擦力不變 D．受到細桿的彈力不變[解析]當球形物體沿細桿勻速下滑時，由力的平衡條件可知所受細桿的彈力FN＝Mgcosθ且Mgsinθ＝μMgcosθ，那么μ＝tanθ，當掛上一質(zhì)量為m的物體時，以兩物體整體為研究對象，沿桿向下的重力分力為F1＝(M＋m)gsinθ，細桿所受的壓力大小為FN′＝(M＋m)gcosθ，細桿所受的壓力變大，由牛頓第三定律知，D錯誤；球形物體所受的摩擦力即沿桿向上的力，大小為F2＝Ff＝μ(M＋m)gcosθ，摩擦力增大，C錯誤；分析可知F1＝F2，因此球形物體仍沿細桿勻速下滑，A正確，B錯誤。4．(2022·江蘇泰州中學月考)如圖，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，∠ADC＝120°。整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)。A物塊所受的摩擦力大小為f，那么D物塊所受的摩擦力大小為eq\x(導學號51342178)(B)A．2f B．eq\f(\r(3),3)f C．f D．eq\r(3)f[解析]A物塊所受的摩擦力大小為f，設每根彈簧的彈力為F，那么有2Fcos30°＝f，對D有2Fcos60°＝f′，解得f′＝eq\f(\r(3),3)f，應選B。5.(2022·河北衡水武邑中學第三次調(diào)研)如下圖，一傾角為30°的光滑斜面固定在地面上，一質(zhì)量為m的小木塊在水平力F的作用下靜止在斜面上。假設只改變F的方向不改變F的大小，仍使木塊靜止，那么此時力F與水平面的夾角為eq\x(導學號51342179)(A)A．60° B．45° C．30° D．15°[解析]木塊受重力、支持力和F處于平衡，受力如下圖，根據(jù)矢量三角形知，F(xiàn)向上偏轉(zhuǎn)60°后，大小不變，且木塊仍然能處于平衡狀態(tài)，所以此時力F與水平面的夾角為60°。應選A。6．(2022·廣東湛江一模)如下圖，三根粗細均勻完全相同的圓木A、B、C堆放在水平地面上，處于靜止狀態(tài)，每根圓木的質(zhì)量為m，截面的半徑為R，三個截面圓心連線構(gòu)成的等腰三角形的頂角∠O1＝120°，假設在地面上的兩根圓木剛好要滑動，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不考慮圓木之間的摩擦，重力加速度為g，那么eq\x(導學號51342180)(B)A．圓木間的彈力為eq\f(1,2)mgB．下面兩根圓木對地面的壓力均為eq\f(3,2)mgC．地面上的每根圓木受到地面的作用力為eq\f(3,2)mgD．地面與圓木間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)[解析]對A進行受力分析，如下圖，A處于平衡狀態(tài)，合力為零，那么有N2coseq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)mg，解得N1＝N2＝eq\f(\f(1,2)mg,cos60°)＝mg，故A錯誤；對整體受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由對稱性可知，豎直方向有NB＝NC＝eq\f(3,2)mg，故B正確；對B進行研究，地面對B的作用力等于地面對B的支持力與地面對B的摩擦力的合力，大于eq\f(3,2)mg，故C錯誤；對C，根據(jù)平衡條件得f＝N2sin60°＝mg×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),2)mg，所以地面對C的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mg，根據(jù)摩擦力公式f＝μNC，可得μ＝eq\f(f,NC)＝eq\f(\f(\r(3),2)mg,\f(3,2)mg)＝eq\f(\r(3),3)，故D錯誤。7.(2022·河南洛陽期末)近年來，智能的普及使“低頭族〞應運而生。研究發(fā)現(xiàn)，玩時，就有可能讓頸椎承受多達60磅(約270N)的重量。不當?shù)淖藙菖c一系列健康問題存在關聯(lián)，如背痛、體重增加、胃痛、偏頭痛和呼吸道疾病等。當人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當?shù)皖^時，頸椎受到的壓力會隨之變化?，F(xiàn)將人低頭時頭頸部簡化為如下圖的模型：重心在頭部的P點，頸椎OP(輕桿)可繞O轉(zhuǎn)動，人的頭部在頸椎的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止。假設低頭時頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為60°，此時頸椎受到的壓力約為直立時頸椎受到壓力的eq\x(導學號51342181)(B)A．4.2倍 B．3.3倍 C．2.8倍 D．2.0倍[解析]由題意可明確人頭部的受力情況，如下圖。那么由幾何關系可知，人的頸椎對頭部的支持力F有如下關系：eq\f(F,G)＝eq\f(sin180°－15°－45,sin15°)＝eq\f(sin60°,sin15°)，所以F＝eq\f(sin60°,sin15°)G≈3.3G。應選B。8．(2022·上海五校聯(lián)考)兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個力增大，那么eq\x(導學號51342182)(BC)A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小D．當θ°<θ<90°，合力F一定減小[解析]當兩個力同向時，一個力增大，那么合力一定增大；當兩個力不共線時，一個力增大，那么合力可能減小，可能增大，也可能不變。故A錯誤，B、C正確。當0°<θ<90°時，一個力增大，那么合力一定增大，故D錯誤。9．力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為eq\f(\r(3),3)F，方向未知，那么F1的大小可能是eq\x(導學號51342183)(AC)A．eq\f(\r(3)F,3) B．eq\f(\r(3)F,2) C．eq\f(2\r(3)F,3) D．eq\r(3)F[解析]如下圖，因F2＝eq\f(\r(3),3)F>Fsin30°，故F1的大小有兩種可能情況，由ΔF＝eq\r(F\o\al(2,2)－Fsin30°2)＝eq\f(\r(3),6)F，即F1的大小分別為Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分別為eq\f(\r(3),3)F和eq\f(2\r(3),3)F，AC正確。10．人們在設計秋千的時候首先要考慮的是它的平安可靠性。現(xiàn)一個秋千愛好者設計一個秋千，用繩子安裝在一根橫梁上，如下圖，圖中是設計者設計的從內(nèi)到外的四種安裝方案，一個重為G的人現(xiàn)正坐在秋千上靜止不動，那么以下說法中正確的選項是eq\x(導學號51342184)(BCD)A．從平安的角度來看，四種設計的平安性相同B．從平安的角度來看，設計1最為平安C．每種設計方案中兩繩拉力的合力是相同的D．假設方案4中兩繩夾角為120°，那么每繩受的拉力大小為G[解析]坐在秋千上的人的重力是一定的，當兩繩的夾角越小時，根據(jù)力的平行四邊形定那么可知繩所受到的拉力就越小，當兩繩平行時兩繩所受的拉力最小，此時最為平安，所以選項A錯誤、B正確；根據(jù)力的平衡可知四種方案中每種方案兩繩的合力都為G，應選項C正確；由力的平行四邊形定那么可知假設方案4中兩繩夾角為120°，那么每繩受的拉力大小為G，應選項D正確。二、非選擇題11．(2022·湖南湘潭一中、桃源一中、澧縣一中、岳陽一中聯(lián)考)如下圖，α＝30°，裝置的重力和摩擦力均不計，假設用F＝100N的水平推力使滑塊B保持靜止，那么工件受到的向上的彈力多大？eq\x(導學號51342185)[答案]100eq\r(3)N[解析]裝置的重力和摩擦力均不計，對B進行受力分析如圖，那么水平方向：F＝F1sinα；對A進行受力分析如圖，那么豎直方向：F1cosα＝F2，所以F2＝eq\f(cosα,sinα)F；根據(jù)牛頓第三定律，工件受到的向上的彈力與工件對裝置的作用力大小相等，方向相反，即N＝F2＝eq\f(cosα,sinα)F＝eq\f(\f(\r(3),2),\f(1,2))×100N＝100eq\r(3)N。12．如下圖，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為eq\f(3,4)L時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g。求物塊處于平衡位置時彈簧的長度。eq\x(導學號51342186)[答案]L＋eq\f(mgsinα,k)[解析]當物塊在斜面上處于平衡位置時，彈簧的伸長量為ΔLmgsinα－kΔL＝0解得ΔL＝eq\f(mgsinα,k)此時彈簧的長度為L＋ΔL＝L＋eq\f(mgsinα,k)。13．如下圖，用繩AC和BC吊起一重100N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°。求：繩AC和BC對物體的拉力的大小。eq\x(導學號51342187)[答案]100(eq\r(3)－1)N50eq\r(2)(eq\r(3)－