2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系模擬新人教版必修1

PAGEPAGE2實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1．(2022·全國(guó)卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小滑車(chē)相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342104)(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車(chē)中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(chē)(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車(chē)內(nèi)；用手按住小車(chē)并使輕繩與木板平行。釋放小車(chē)，同時(shí)用傳感器記錄小車(chē)在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見(jiàn)下表。n＝2時(shí)的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時(shí)小車(chē)的加速度(保存2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。n12345a/m·s－20.20__0.39(0.37～0.41均可)__0.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a－n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a－n圖象求得小車(chē)(空載)的質(zhì)量為_(kāi)_0.45(0.43～0.47均可)__kg(保存2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)假設(shè)以“保持木板水平〞來(lái)代替步驟(1)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是__BC__(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))A．a(chǎn)－n圖線不再是直線B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過(guò)原點(diǎn)C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大[答案](4)a—n圖線如圖[解析](3)實(shí)驗(yàn)中小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于小車(chē)初速度為零，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s＝eq\f(1,2)at2，結(jié)合圖(b)得加速度a＝0.39m/s2。(5)由(4)知，當(dāng)物體質(zhì)量一定，加速度與合外力成正比，得加速度a與n成正比，即a－n圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線。a－n圖線的斜率k＝0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所掛鉤碼的總重力提供小車(chē)的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝eq\f(m0g,M＋Nm0)n，那么k＝eq\f(m0g,M＋Nm0)，可得M＝0.45kg。(6)假設(shè)未平衡摩擦力，那么下端所掛鉤碼的總重力與小車(chē)所受摩擦力的合力提供小車(chē)的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝eq\f(1＋μm0g,M＋Nm0)·n－μg，可見(jiàn)圖線截距不為零，其圖線仍是直線，圖線斜率相對(duì)平衡摩擦力時(shí)有所變大，B、C項(xiàng)正確。2．(2022·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過(guò)程中所得到的紙帶的一局部如圖乙所示，圖中標(biāo)出了五個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342341)圖(a)圖(b)(1)物塊下滑時(shí)的加速度a＝__3.25__m/s2，打C點(diǎn)時(shí)物塊的速度v＝__1.79__m/s；(2)重力加速度大小為g，為求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還必須測(cè)量的物理量是__C__(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的高度 C．斜面的傾角[解析](1)用逐差法求紙帶加速度，a＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)＝3.25m/s2C點(diǎn)速度等于BD段平均速度，v＝eq\f(xBD,2T)≈1.79m/s2。(2)由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，故C正確。3．(2022·濰坊一中模擬)某同學(xué)利用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車(chē)加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示。實(shí)驗(yàn)中小車(chē)(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車(chē)的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，答復(fù)以下問(wèn)題：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342342)(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車(chē)的加速度與鉤碼的質(zhì)量成__非線性__(填“線性〞或“非線性〞)關(guān)系。(2)由圖(b)可知，a－m圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是__存在摩擦力__。(3)假設(shè)利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，小車(chē)的加速度與作用力成正比〞的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車(chē)受到的合外力，那么實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改良措施是__調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力__。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是__遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量__。[解析](1)由圖象不是直線可以判斷加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系。(2)當(dāng)有拉力時(shí)無(wú)加速度說(shuō)明存在摩擦力。(3)為了驗(yàn)證實(shí)難結(jié)論，要平衡摩擦力，本實(shí)驗(yàn)中由于把鉤碼的重力作為拉力。因此必需滿足M?m的條件。4．(2022·山東淄博一模)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系〞。圖甲中A為小車(chē)，B為裝有砝碼的小盤(pán)，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車(chē)通過(guò)紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，小車(chē)的質(zhì)量為m1，小盤(pán)及砝碼的總質(zhì)量為m2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342343)(1)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(C)A．實(shí)驗(yàn)時(shí)先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源B．每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m2遠(yuǎn)小于m1的條件D．在用圖象探究小車(chē)加速度a與小車(chē)質(zhì)量m1的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作出a－m1圖象(2)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的一條紙帶，A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，B、C兩點(diǎn)的間距x2和D、E兩點(diǎn)的間距x4已量出，利用這兩段間距計(jì)算小車(chē)加速度的表達(dá)式為a＝eq\f(x4－x2,2T2)。(3)某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，通過(guò)改變砝碼個(gè)數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，但該同學(xué)誤將砝碼的重力當(dāng)成繩子對(duì)小車(chē)的拉力，作出了小車(chē)加速度a與砝碼重力F的關(guān)系圖象如圖丙所示。據(jù)此圖象分析可得，小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_0.61__kg，小盤(pán)的質(zhì)量為_(kāi)_0.0061__kg。(g取10m/s2，結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)[解析](1)先接通電源再釋放小車(chē)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不需要重新平衡摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m2遠(yuǎn)小于m1的條件，選項(xiàng)C正確；應(yīng)作出a－eq\f(1,m1)圖線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2，可得x4－x2＝2aT2，解得a＝eq\f(x4－x2,2T2)。(3)對(duì)于a—F圖象來(lái)說(shuō)，圖線的斜率即等于小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)，故小車(chē)的質(zhì)量m1＝eq\f(0.55－0,1.0－0.1)kg＝0.61kg；當(dāng)F＝0時(shí)，小盤(pán)的重力等于小車(chē)所受合外力，由圖上縱軸截距可知mg＝m1a0＝0.61×0.1N，解得m＝0.0061kg。5．(2022·河北唐山模擬)如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置依靠數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車(chē)加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車(chē)和砝碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為m1，小車(chē)和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342344)(1)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是__D__。A．每次在小車(chē)上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力B．實(shí)驗(yàn)時(shí)假設(shè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車(chē)后接通電源C．本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a－eq\f(1,m2)圖象(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測(cè)得F＝m1g，作出a－F圖象，他可能作出圖2中__丙__(填“甲〞“乙〞或“丙〞)圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是__CA．小車(chē)與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．鉤碼的質(zhì)量太大D．所用小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量太大(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，假設(shè)軌道水平，他測(cè)量得到的eq\f(1,m2)－a圖象如圖3。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，那么小車(chē)與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(b,gk)，鉤碼的質(zhì)量m1＝eq\f(1,gk)。(4)假設(shè)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，由此可以算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度是__0.46__m/s2。[解析](1)假設(shè)木板傾角為θ，那么有f＝mgsinθ＝μmgcosθ，m約掉了，故每次在小車(chē)上加減砝碼時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車(chē)，故B錯(cuò)誤；應(yīng)該是m1?m2，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知a＝eq\f(F,m)，所以在用圖象探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，通常作a－eq\f(1,m2)圖象，故D正確。(2)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，小車(chē)加速度仍為0的情況，故可能作出圖2中丙圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼的質(zhì)量太大，沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，應(yīng)選C。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μm2g＝m2a，變形可得，eq\f(1,m2)＝eq\f(a,F