專題（12）受力分析 共點力的平衡（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（12）受力分析共點力的平衡（原卷版）專題解讀:1.本專題是本章重要知識和規(guī)律的綜合，特別是受力分析和平衡條件的應(yīng)用，是高考的重點和熱點．2．高考對本專題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個考查點出現(xiàn)，但近年在計算題中也作為一個力學(xué)或電學(xué)考點命題．3．用到的相關(guān)知識有：受力分析、力的合成與分解、共點力的平衡條件；用到的主要方法有：整體法與隔離法、合成法、正交分解法等．命題熱點一：物體的受力分析1．力學(xué)中的五種力種類大小方向重力G＝mg(不同高度、緯度、星球，g不同)豎直向下彈簧彈力F＝kx(x為形變量)沿彈簧軸線靜摩擦力0＜Ff靜≤Ffmax與相對運動趨勢方向相反滑動摩擦力Ff滑＝μFN與相對運動方向相反萬有引力F＝Geq\f(m1·m2,r2)沿質(zhì)點間的連線2.受力分析(1)把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程．(2)一般步驟3．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力【例1】如圖1所示，A、B、C三個物體處于平衡狀態(tài)，則關(guān)于A、B、C三個物體的受力個數(shù)，下列說法正確的是()圖1A．A物體受到4個力的作用B．B物體受到3個力的作用C．C物體受到3個力的作用D．C物體受到4個力的作用【變式1】如圖2所示，兩個質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實際長度相等．彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長相等．彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB.小球直徑相比彈簧長度可以忽略，重力加速度為g.則()圖2A．tanθ＝eq\f(1,2)B．kA＝kBC．FA＝eq\r(3)mg D．FB＝2mg命題熱點二：靜態(tài)平衡問題1．共點力平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動．(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(3)常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反．②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形．2．解題基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論．3．常用的方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時常用假設(shè)法．(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、圖解法等．【例2】用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖3所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()圖3A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【變式2】如圖4所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對氣球作用力的大小為()圖4A.eq\f(T,sinα)B.eq\f(T,cosα)C．TsinαD．Tcosα【變式3】如圖5所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()圖5命題熱點三：動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡．2．常用方法解析法、圖解法等，特別是三力動態(tài)平衡問題，常用圖解法分析．題型1圖解法的應(yīng)用用圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時，一般是物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變化．【例3】光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖6所示．將懸點A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力()圖6A．逐漸增大 B．大小不變C．先減小后增大 D．先增大后減小【變式4】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示．設(shè)繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點位置不變，則當(dāng)力F的方向順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中()圖7A．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小B．F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大C．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小D．F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大題型2解析法的應(yīng)用【例4】如圖8所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對小球乙施加一個水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個過程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為Ff，則該過程中()圖8A．Ff變小，F(xiàn)變大 B．Ff變小，F(xiàn)變小C．Ff變大，F(xiàn)變小 D．Ff變大，F(xiàn)變大命題熱點四：平衡中的臨界與極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等．2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極?。?2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．【例5】如圖9所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：圖9(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大?。咀兪?】如圖10所示，質(zhì)量為m的物塊靜止于固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，逐漸增大斜面的傾角θ，直到θ等于某特定值φ時，物塊達(dá)到“欲動未動”的臨界狀態(tài)，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求θ角滿足什么條件時物塊總與斜面保持相對靜止．圖10課時精練：一、雙基鞏固練1、如圖1，某電視臺每周都有棋類節(jié)目，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上，不計棋子之間的相互作用力，下列說法正確的是()圖1A．小棋子共受三個力作用B．棋子對棋盤的壓力大小等于重力C．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力大小不同2、如圖2所示，甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細(xì)線2連接，甲球用細(xì)線1懸掛在天花板上．現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細(xì)線都被拉緊．則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的()圖23、(多選)如圖3所示，一架救援直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質(zhì)量為m，由于河水的流動對物體產(chǎn)生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當(dāng)直升機相對地面靜止時，繩子與豎直方向成θ角，已知物體所受的浮力不能忽略，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖3A．繩子的拉力為eq\f(mg,cosθ)B．繩子的拉力可能小于mgC．物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力D．物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力4、如圖4所示，與豎直方向成45°角的天花板上有一物塊，該物塊在豎直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板勻速上升，則下列說法中正確的是()圖4A．物塊一定受兩個力的作用B．物塊一定受三個力的作用C．物塊可能受三個力的作用D．物塊可能受四個力的作用5、甲、乙兩人用兩繩aO和bO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量為m的物塊由O點沿Oa直線緩慢向上提升，如圖5所示，初始位置兩繩夾角為銳角．則在物塊由O點沿直線Oa緩慢上升過程中，以下判斷正確的是()圖5A．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸減小B．a(chǎn)O繩和bO繩中的彈力都逐漸增大C．a(chǎn)O繩中的彈力先減小后增大，bO繩中的彈力一直在增大D．a(chǎn)O繩中的彈力一直在增大，bO繩中的彈力先減小后增大鞏固提升練：6、重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩按如圖6所示連接后懸掛在O點上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為()圖6A.eq\f(1,2)GB.eq\f(\r(3),3)GC．GD.eq\f(2\r(3),3)G7、（多選）如圖7所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()圖7A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移8、有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖8甲的方式固