2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第1節(jié)算法與算法框圖課時分層訓(xùn)練文北師大版

PAGEPAGE1課時分層訓(xùn)練(四十八)算法與算法框圖A組根底達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1．執(zhí)行如圖9-1-14所示的算法框圖，假設(shè)輸入的實(shí)數(shù)x＝4，那么輸出結(jié)果為()圖9-1-14A．4 B．3C．2 D．eq\f(1,4)C[依題意，輸出的y＝log24＝2.]2．(2022·天津河西區(qū)調(diào)研)閱讀算法框圖9-1-15，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出S的值為()【導(dǎo)學(xué)號：66482432】圖9-1-15A．－10 B．6C．14 D．18B[初始值S＝20，i＝1.執(zhí)行一次循環(huán)，i＝2，S＝20－2＝18；執(zhí)行兩次循環(huán)，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；執(zhí)行三次循環(huán)，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6滿足i＞5，終止循環(huán)，輸出S＝6.]3．(2022·四川高考)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的?數(shù)書九章?中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比擬先進(jìn)的算法．如圖9-1-16所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，假設(shè)輸入n，x的值分別為3,2，那么輸出v的值為()圖9-1-16A．35 B．20C．18 D．9C[由算法框圖知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次：v＝4，i＝1；第二次：v＝9，i＝0；第三次：v＝18，i＝－1.i＝－1<0，結(jié)束循環(huán)，輸出v＝18，應(yīng)選C.]4．(2022·鄭州模擬)隨機(jī)抽取某產(chǎn)品n件，測得其長度分別是a1，a2，…，an，如圖9-1-17所示的算法框圖輸出樣本的平均值為s，那么在處理框①中應(yīng)填入的式子是()圖9-1-17A．s＝eq\f(s＋ai,i) B．s＝eq\f(is＋ai,i＋1)C．s＝s＋ai D．s＝eq\f(i－1s＋ai,i)D[設(shè)a1＋a2＋…＋ai＝Si，那么在第i－1次時Si－1＝(i－1)s，在第i次時Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq\f(Si,i)＝eq\f(Si－1＋ai,i)＝eq\f(i－1s＋ai,i)，應(yīng)選D.]5．(2022·天津高考)閱讀下邊的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出S的值為()圖9-1-18A．2 B．4C．6 D．8B[S＝4不滿足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不滿足n>3，S＝8滿足S≥6，那么S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不滿足n>3，S＝2不滿足S≥6，那么S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4滿足n>3，輸出S＝4.應(yīng)選B.]6．(2022·全國卷Ⅱ)下邊算法框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞．執(zhí)行該算法框圖，假設(shè)輸入的a，b分別為14,18，那么輸出的a＝()圖9-1-19A．0 B．2C．4 D．14B[a＝14，b＝18.第一次循環(huán)：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循環(huán)：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循環(huán)：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循環(huán)：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循環(huán)：a＝b＝2，跳出循環(huán)，輸出a＝2，應(yīng)選B.]二、填空題7．(2022·江南名校聯(lián)考)某算法框圖9-1-20如下圖，判斷框內(nèi)為“k≥n〞，n為正整數(shù)，假設(shè)輸出的S＝26，那么判斷框內(nèi)的n＝________.【導(dǎo)學(xué)號：66482433】圖9-1-204[依題意，執(zhí)行題中的算法框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進(jìn)行第二次循環(huán)時，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此當(dāng)輸出的S＝26時，判斷框內(nèi)的條件n＝4.]8．執(zhí)行如圖9-1-21所示的算法框圖(算法流程圖)，輸出的n為________．圖9-1-214[執(zhí)行第一次判斷：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2；執(zhí)行第二次判斷：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3；執(zhí)行第三次判斷：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4；執(zhí)行第四次判斷：|a－1.414|＜0.005，輸出n＝4.]9．執(zhí)行下邊的程序，輸出的結(jié)果是________．11[根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，那么循環(huán)；第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，那么循環(huán)；第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，那么循環(huán)；第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，那么循環(huán)結(jié)束，故此時輸出i＝11.]10．(2022·石家莊質(zhì)檢)執(zhí)行如圖9-1-22所示的算法框圖，如果輸入的t＝50，那么輸出的n＝________.圖9-1-226[第一次運(yùn)行后S＝2，a＝3，n＝1；第二次運(yùn)行后S＝5，a＝5，n＝2；第三次運(yùn)行后S＝10，a＝9，n＝3；第四次運(yùn)行后S＝19，a＝17，n＝4；第五次運(yùn)行后S＝36，a＝33，n＝5；第六次運(yùn)行后S＝69，a＝65，n＝6，此時不滿足S＜t，退出循環(huán)，輸出n＝6.]B組能力提升(建議用時：15分鐘)1．(2022·全國卷Ⅲ)執(zhí)行下面的算法框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝()圖9-1-23A．3 B．4C．5 D．6B[開始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此時，滿足條件s>16，退出循環(huán)，輸出n＝4.應(yīng)選B.]2．(2022·長沙一中質(zhì)檢)圖9-1-24如圖9-1-24所示的算法框圖，如果輸入n＝3，那么輸出的S＝()A.eq\f(6,7) B．eq\f(3,7)C.eq\f(8,9) D．eq\f(4,9)B[第一次循環(huán)：S＝eq\f(1,1×3)，i＝2；第二次循環(huán)：S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)，i＝3；第三次循環(huán)：S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)，i＝4，滿足循環(huán)條件，結(jié)束循環(huán)．故輸出S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq\f(3,7)，應(yīng)選B.]3．執(zhí)行如圖9-1-25所示的算法框圖，假設(shè)輸入的x的值為1，那么輸出的n的值為________.【導(dǎo)學(xué)號：66482434】圖9-1-253[按照算法框圖逐一執(zhí)行．由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.當(dāng)x＝1時，滿足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；當(dāng)x＝2時，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；當(dāng)x＝3時，滿足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；當(dāng)x＝4時，不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3.]4．關(guān)于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1＜x≤4，,cos