對(duì)比ARIMA-BP模型和TAR模型對(duì)CPI的預(yù)測(cè)精度,宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)論文

對(duì)比ARIMA-BP模型和TAR模型對(duì)CPI的預(yù)測(cè)精度,宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)論文當(dāng)下我們國(guó)家正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期，過去幾十年中長(zhǎng)期粗放型型的發(fā)展方式已經(jīng)無以為繼，華而不實(shí)最具有顯性的現(xiàn)象就是通貨膨脹的加劇，房?jī)r(jià)高漲與城鎮(zhèn)化工業(yè)化進(jìn)程中土地、資本、勞動(dòng)力成本上漲帶來的物價(jià)上漲已經(jīng)讓人民的生活遭到了宏大沖擊。另外物價(jià)的高企是遭到諸多因素所決定的，比方人民幣升值、進(jìn)出口貿(mào)易構(gòu)造、宏觀財(cái)政與貨幣政策的調(diào)整等等。但無論怎樣，任何一個(gè)時(shí)間序列的波動(dòng)在一定時(shí)段內(nèi)總是特殊規(guī)律的表現(xiàn)，是能夠通過一定的數(shù)理方式方法進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)的。在學(xué)術(shù)界，針對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)成果非常多，在這里并不逐一敘述，僅以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)列出一些代表性的成果，如李璇和黃冬冬〔2020〕使用ARIMA模型對(duì)2000年1月至2020年12月的CPI月度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)ARIMA〔3,1,3〕模型能夠很好的擬合該序列。王宇等人〔2018〕使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測(cè)出2008年和2018年我們國(guó)家CPI序列進(jìn)行了預(yù)測(cè)。查進(jìn)道〔2020〕采用逼近思想建立DE-SVR擬合模型，并使用該方式方法對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)進(jìn)行預(yù)測(cè)。董梅〔2018〕將原料、燃料和動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)與CPI指數(shù)一起列入分析范疇，建列了向量自回歸模型〔VAR〕進(jìn)行了預(yù)測(cè)。本文以為時(shí)間序列是線性與非線性規(guī)律的結(jié)合，在預(yù)測(cè)經(jīng)過中不能僅以線性或非線性方式進(jìn)行考慮，所以采用組合方式方法更能夠提高精度。本文使用具體表現(xiàn)出線性規(guī)律的移動(dòng)平均自回歸模型與具體表現(xiàn)出非線性規(guī)律的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行組合，構(gòu)成ARIMA-BP模型,進(jìn)行CPI預(yù)測(cè)。同時(shí)采用門限自回歸(TAR〕模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，對(duì)兩種模型的擬合精度進(jìn)行比照。1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)分析1.1基于ADF和PP的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與其他分析，需要數(shù)據(jù)具有同分布性質(zhì)。對(duì)于這樣的要求，通常的時(shí)間序列并不知足的這樣的要求，由于序列波動(dòng)會(huì)遭到其他隨機(jī)擾動(dòng)沖擊的干擾。所以在實(shí)踐中只要知足矩條件就能夠以為其平穩(wěn)，詳細(xì)為序列當(dāng)期和滯后期間的協(xié)方差只與兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的間隔有關(guān)，而與當(dāng)期無關(guān)。當(dāng)前平穩(wěn)性檢驗(yàn)方式方法主要有修正的迪克-付勒〔ADF〕和菲利普斯-陪榮〔PP〕兩種，\使用上述方式方法對(duì)我們國(guó)家2008年1月至2020年8月間的我們國(guó)家居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)〔CPI〕進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，分析軟件為stata11.0。無論采用哪種檢驗(yàn)方式方法，有三種形式：存在截距、存在截距和趨勢(shì)項(xiàng)、不存在截距，詳細(xì)選取應(yīng)根據(jù)赤池準(zhǔn)則〔AIC〕和施瓦茨準(zhǔn)則〔SC〕確定。表1顯示兩種檢驗(yàn)方式方法、三種檢驗(yàn)形式均在5%顯著性水平下接受存在單位根的原假設(shè)，講明序列非平穩(wěn)，而經(jīng)過一階差分后，兩種方式方法三種形式在1%臨界值水平上的檢驗(yàn)結(jié)果為平穩(wěn)，故以為CPI序列服從I(1)經(jīng)過。1.2移動(dòng)平均自回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)移動(dòng)平均自回歸模型是以當(dāng)期CPI為被解釋變量，本身的滯后變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的滯后項(xiàng)作為解釋變量的回歸經(jīng)過。方程為：〔1〕表示清楚△CPI的t期值遭到其本身滯后p期影響，且隨機(jī)誤差項(xiàng)為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差自回歸階數(shù)為q時(shí)得到擾動(dòng)項(xiàng)為定值的白噪聲序列。對(duì)于p和q確實(shí)定，一般稱為辨別經(jīng)過，能夠通過偏自相關(guān)圖和自相關(guān)圖進(jìn)行確定。圖1顯示PAC系數(shù)在滯后3期內(nèi)相對(duì)較大，在以后各期整體相對(duì)較小，故以為AR〔3〕經(jīng)過，圖2為AC系數(shù)，在滯后3期截尾，故以為選取的模型為ARIMA〔3,1,3〕，估計(jì)結(jié)果如〔2〕式。使用上述ARIMA模型預(yù)測(cè)得到擬合值CPI*與誤差序列resid,雷可為和陳瑛〔2007〕以為移動(dòng)平均自回歸模型具體表現(xiàn)出的是時(shí)間序列的線性變動(dòng)特征，而對(duì)于一些因隨機(jī)沖擊導(dǎo)致的非線性規(guī)律則無法具體表現(xiàn)出。而這些隨機(jī)沖擊并不具有嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，所以使用高度迭代性質(zhì)的誤差逆向傳播修正算法〔人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP〕算法對(duì)非線性誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后再將誤差結(jié)果與線性結(jié)果結(jié)合，會(huì)大大的提高擬合精度。本文采取resid序列滯后1-9期為輸入矩陣，當(dāng)期值為輸出變量，首先介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法:該算法主要是根據(jù)信息的前向傳遞與誤差的逆向傳播與修正為基礎(chǔ)，使用梯度下降理論對(duì)神經(jīng)元之間的連接賦權(quán)值和各節(jié)點(diǎn)本身的閾值進(jìn)行調(diào)整，最終目的是為了使非線性誤差的預(yù)測(cè)精度提高，主要構(gòu)造如下：一是需要確定神經(jīng)元層數(shù)，一般而言使用1個(gè)神經(jīng)元層就已經(jīng)足夠〔在不顯著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的情形下〕；二是神經(jīng)元個(gè)數(shù)，當(dāng)前學(xué)術(shù)界無規(guī)定規(guī)則，一般采取10為初始值，三是訓(xùn)練函數(shù)與鼓勵(lì)函數(shù)。信息輸入后BP網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)一定的函數(shù)形式進(jìn)行處理后再信息輸出，輸入層、中間層函數(shù)一般取S型對(duì)數(shù)logsig，輸出層的使用函數(shù)purelin，訓(xùn)練法選為共軛梯度法trainscg?！矆D3〕在設(shè)置學(xué)習(xí)次數(shù)為100次，學(xué)習(xí)系數(shù)為0.05后，執(zhí)行Matlab7.0軟件的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，結(jié)果顯示在訓(xùn)練100次后誤差降低到0.01左右，精度非常高。圖4給出了ARima模型預(yù)測(cè)得出的殘差序列與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到的預(yù)測(cè)殘差序列擬合圖，能夠發(fā)現(xiàn)重合率和一致性都非常高。1.3門限自回歸模型分析由于CPI序列為一階單整序列，所以采用△CPI進(jìn)行建模。建模形式為：TAR模型由華人經(jīng)濟(jì)學(xué)家湯家豪提出，基本思想是在單時(shí)序數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)引入j-1個(gè)門檻值，進(jìn)而將序列劃分為j個(gè)區(qū)間，然后根據(jù)延遲步數(shù)將數(shù)據(jù)歸納到不同區(qū)間內(nèi)，再對(duì)不同區(qū)間內(nèi)的數(shù)值進(jìn)行自回歸。這里需要確定的是三個(gè)指標(biāo)：一是滯后階數(shù)確實(shí)定，二是門檻值的選取。由于△CPI序列為一維隨機(jī)游走序列，本文設(shè)置滯后階數(shù)為1，門檻值=-0.50。采用winrats8.0軟件估計(jì)后發(fā)現(xiàn)，從滯后1期估計(jì)結(jié)果看，當(dāng)CPI序列的波動(dòng)上漲具有自抑制性，即當(dāng)滯后期的波動(dòng)值大于-0.05時(shí)，△CPI每增加1個(gè)百分比給當(dāng)期的影響為負(fù)〔-0.740〕，相反影響為0.1598。圖5給出了殘差平方和的門檻效應(yīng)圖。1.4兩種模型比照分析將表2的估計(jì)參數(shù)代入〔3〕，求出△CPI的擬合值△CPI*，然后將cpi*t+cpit-1，復(fù)原出TAR模擬得到的預(yù)測(cè)序列，表3給出了2008-11月至2020年8月三種預(yù)測(cè)模型給出的CPI預(yù)測(cè)結(jié)果，本文計(jì)算相對(duì)預(yù)測(cè)誤差結(jié)果為：AR-BP模型為0.197%，TAR模型為1.388%，ARIMA為0.454%。預(yù)測(cè)精度排序?yàn)锳R-BPARIMATAR。在諸多研究中，普遍以為非線性時(shí)間序列具備的構(gòu)造突變效應(yīng)注定了傳統(tǒng)ARIMA計(jì)量模型會(huì)失效，為了大大提高預(yù)測(cè)精度，非線性時(shí)間序列回歸方式方法被引入，但本文以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)，CPI序列呈現(xiàn)出線性規(guī)律占主體，而非線性規(guī)律為輔助，所以對(duì)于時(shí)間序列分析不可一味的以為復(fù)雜非線性算法比普通方式方法更能到達(dá)精度的漸進(jìn)提高。2總結(jié)物價(jià)上漲已經(jīng)引起了全社會(huì)的極大關(guān)注，尤其是在一些關(guān)系國(guó)計(jì)民生的產(chǎn)品類型上，如糧食、蔬菜、日用必需品、交統(tǒng)統(tǒng)信價(jià)格上。通過各種措施對(duì)物價(jià)加以控制不僅有利于宏觀經(jīng)濟(jì)政策的施行，更有助于維持社會(huì)經(jīng)濟(jì)秩序和人民生活安定。所以有必要對(duì)CPI的波動(dòng)規(guī)律加以挖掘和進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)然選擇適宜的方式方法是前提，本文通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，采用同時(shí)反映線性和非線性規(guī)律的ARIMA-BP組合方式方法比單純的使用線性ARIMA和非線性門限自回歸模型所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果精度要高，同時(shí)ARI-MA預(yù)測(cè)效果高于TAR也講明了物價(jià)波動(dòng)經(jīng)過中線性規(guī)律要大于非線性規(guī)律。同時(shí)非線性擬合方式方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與TAR模型的