冀教版八年級數(shù)學上冊教案12.5分式方程的應(yīng)用

最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計分式方程的應(yīng)用教學目標【知識與能力】1.掌握分式方程在實際生活中的.2.使學生能正確地確定題目中的量關(guān),出分式方程求.【過程與方法】1.通過對分式方程應(yīng)用的教,養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意.2.進一步提高學生分析問題、解問題的能.【情感態(tài)度價值觀】1.在探究的活動,讓學生掌握解題的思路和方.2.培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習習,會數(shù)學的應(yīng)用價.3.經(jīng)建立分式方程模型解決實問題的過程,會數(shù)學模型的應(yīng)用價值,從提高學習數(shù)學的趣教學重難【教學重點】審明題意設(shè)未知,列分式方程【教學難點】等量關(guān)系的確定與解.課前準備多媒體課件教學過程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一【課件】龜賽跑的故事大家都知道兔子自從輸了以,很甘,所以邀請烏龜再賽一:兔子和烏龜要進行一次長跑比,從A地到B地路程是60km兔子為了證明自己的實,說好叫烏龜先出發(fā)1小時,結(jié)果二者同時達終.現(xiàn)在已知兔子的速度是龜速度的3你能求出烏龜和兔子的速度嗎(師提問,學生回答)在解決上述問題之前請大家回憶一,我們用分式方程解決實際問題的一般步驟是什?審題——找出相等的數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列方程——解方程——檢驗——作出示問題【課件】(1)這問題涉及哪個公?=vt(2)你能找到上題中的等量關(guān)系(烏龜用時兔用+兔速是烏龜速度的)(3)如何設(shè)未知?(4)如何列出分式方程?(5)解這個方程并檢驗作答(生板)[設(shè)意圖]通過情境的導(dǎo)入,對實際問題,復(fù)了用分式方程解答實際問題的步驟,使生進一步掌握了解題的思路和方,也本節(jié)課的繼續(xù)學習奠定了基導(dǎo)入二師前節(jié),我們認識了分式方這樣的數(shù)學模,并且學會了解分式方程最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計請大家回顧一下列分式方程解決實際問題的步:①審,分析題意找等量關(guān).②設(shè),選擇恰當?shù)奈粗?注意單③列,根據(jù)等量關(guān)系正確列出方.④解,認真仔細解方.⑤驗,檢驗方程是否符合題⑥答,完整作答接下來我就繼續(xù)用分式方程解決生活中其他的實際問[設(shè)計意圖直通過復(fù)習用分式方程解決實際應(yīng)用問題的步,開門見山地導(dǎo)入新課.二、新知構(gòu)建：活動一一探究【課件3】今父親的年齡是兒子年齡的倍,年后父親的年齡與兒子的年齡的比是22∶9求父親和兒子今年的年齡各是多少.思考:上述問題中有哪些等量關(guān)?題目中有兩個等量關(guān):1今年父親的年齡=今年兒子的年齡×2

年后父親的年齡年后兒子的年齡

.如果設(shè)今年兒子的年齡是歲那么今年父親的齡是請你完成解答過.解設(shè)年兒子的年齡是x歲則年父親的年齡是歲根題意有,解得=13,3=39經(jīng)檢驗x=13是原方程的,且符題答今兒子的年齡是13歲父的年齡是39歲.歸納:剛“起探究的問題中在兩個等量關(guān)我們根據(jù)其中一個設(shè)出未知,然后根據(jù)另一等量關(guān)系列分式方程求解,這與一元一次方程解決某些問題是類似活動二例講解[過渡語下再來研究幾道分方程的實際應(yīng)用問思路一【課件】某服裝店銷售一種服.若按原價銷,則每月銷額為10000元若按八五折銷售,則每月多賣出20件且銷售額還增加元.每件服裝的原價為多少元?想一想(1)本題中的等量關(guān)系是?(按八五折銷售這種服裝的數(shù)-原價銷售這種服裝的數(shù)=20件(2)“八五折”指的是什么?(八五折指的就是原價的85%)(3)學生嘗試列方程解答.解設(shè)件服裝原價為x元根題意,得

-

=20,解這個方程得x=200.經(jīng)檢驗x=200是方程的.答每服裝的原價為200元最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計在活動中教師要關(guān)注①學生是否能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問②大部分學生能否將這個問題很好地分析出?能否列出方?③基礎(chǔ)較差的學生對于該題的理解是否有困?如何適當加以個別引?[知識拓展對例1,你還能找到其他的等量關(guān)系?引導(dǎo)學生找到另一組等量關(guān)系:件服裝的原價×85=每件服裝打折后的價解設(shè)月原價銷售這種服裝x件根題,得解這個方程得x=50

85%=,經(jīng)檢驗x=50是原方程的.答每服裝的原價為200元【課件】

=200(補充例題)為體驗中秋時節(jié)濃濃氣,某校小記者騎自行車前往距學校6千米丹尼斯商場采訪10分后小者李琪公交車前公交車的速度是自行車的2倍,結(jié)果兩人同時到達.兩車的速度各是多少自學提示1速度之間有什么關(guān)系時間之間有什么關(guān)系2怎樣設(shè)未知?根據(jù)哪個關(guān)?3填.路程(千米)速度(千米時)

時間(時)自行車公交車4怎樣列方根據(jù)哪個關(guān)系學生根據(jù)提示獨立思考,師生互總:此題中有兩個相等關(guān),一個是時間關(guān)系另個是速度關(guān)若用時間關(guān)系設(shè)未知,則用速度關(guān)系列方若用速度關(guān)系設(shè)未知數(shù),則用時間系列方【課件】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念,月份營業(yè)額為2元為擴大銷售量,5月該商店對這種紀念品打9折售結(jié)銷售量增加20件營業(yè)額增加700元該種紀念品4月份銷售價格為少元?〔解析〕設(shè)該種紀念品4月份銷售價為x元/件則4月的銷售量為

件5月的售價為09元件,業(yè)額(2000+700),5月的銷售量為

件根據(jù)5月份的銷售量比4月的銷售量增加20件可出分式方程.解設(shè)種紀念品4月份銷售價為x件,根據(jù)題意得:-20,解得x=50經(jīng)檢驗x=50是所列方程的解且合題答該紀念品4月的銷售價格是50元件學生通過獨立思考和小組討論的形,用所學過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題鼓學大膽嘗試形成解決問題的一些本策教師根據(jù)學生交流情,介紹如何抓住關(guān)鍵字詞“增加,得出“5月份的銷售量比4月的銷售增加20件這一相等關(guān),設(shè)未數(shù)建立方【課件】張傅賣月,現(xiàn)在天賣的斤數(shù)是原來的2,斤餅比原來少賣5天原來現(xiàn)在每天各賣多少?最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計教師投影出示表,學生填空.總量(斤

日銷售量(斤

天數(shù)(天)原來現(xiàn)在學生單獨列出方.師生互動歸得方法探索第一種相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)

另一相等關(guān)系:列方程【課件8】張師傅用5000元購若干斤月,以每斤7元價格出售,很快售完又用9000元購進同種月,數(shù)量比第一次多了一每斤進價比第一次多了元張師傅仍按每斤7元出,全部售完,則張師傅這筆生意盈利多少?分析提示(1)盈利(2)解決問題你先求哪個量?(3)題中有哪些相等關(guān)系?(4)根據(jù)哪個相等關(guān)系列方程?學生先獨立思考,然后小組討,派代表在全班交歸納解題思路:利用分析法從所求的結(jié)論出,必要時設(shè)出間接未知數(shù)提信息排除干擾順利找出題中的相等關(guān),建立正確的分式方程模型解大顯身手聯(lián)系實際生活你能根方程=1自一道應(yīng)用題?教師引導(dǎo)學生采取小組合作學習的方式進行討論教師深入小組參與討論,給適當?shù)膸椭?最請小組代表發(fā),各小組之間互相補充完[設(shè)計意圖通對不同例題的分析和引,使學生建立數(shù)學模型思想提高分析問題、解決問題能力.