吉林市普通中學(xué)2020-2021學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及參考答案

★保密吉市通學(xué)2020—2021學(xué)年度中業(yè)班一次研試?yán)砜茢?shù)學(xué)本卷22小共150分共6頁(yè)考時(shí)分鐘,考結(jié)后將答卡試卷一交。注事：1.答前,考務(wù)先自己姓、準(zhǔn)證填在答卡認(rèn)真對(duì)形、名準(zhǔn)考號(hào),并條碼粘在題的指位上。2.選題案用2B筆涂如改,用皮干凈再涂他答的號(hào)非擇題案須使0.5毫米色跡的字書寫,字工、筆清。3.請(qǐng)照號(hào)各題答區(qū)域(黑線)內(nèi)答超答區(qū)域?qū)懘馃o(wú)。4.作可用鉛畫,確后必用色字的字描黑5.?？ㄇ鍧?要折不弄、皺不使涂改、正帶刮紙。一選題本大共小題每題分,共60分。每題給的個(gè)選中只一個(gè)符題要。1.已集

A{|

2

x6

,

|xN}

則

)A.C.

{1,2}

D.

{0,1,2,3}2.下函中最正期

的數(shù)個(gè)①

x|

；

yx

3

)

；

2xA.013.下向中不單向的是

C.2D.A.

(1,1)C.

,sin

)

D.

aa|a|4.

為得函yx

)

的象,可函

ycos

的象A.左平C.左平

個(gè)位右移4個(gè)位右移22

個(gè)位個(gè)位5.設(shè)的邊為

x

軸負(fù)軸則角的終在二、象”是

cos

”高三數(shù)（理科試題第1頁(yè)（共頁(yè)）

A.分不要件C.要條

要不分件D.不充也必條件6.等數(shù)

中n

aa30515

則

2a22

的為A．

C.10

D.207.

已定在數(shù)集上偶函f(x)

在間

[0,)

是調(diào)函,若

faf

,則數(shù)

a

的值圍A.C.

13a

D.

a1a3或a18.《髀經(jīng)》給了圖所謂圖如圖)是四個(gè)等直角角和間一小正形成個(gè)大正形若圖直三形兩角別為,且正形與正方面之為:25則)24A.25C.

的為

D.

109.已某數(shù)的象圖示則該數(shù)解析可是A.

y(

ex1ex1

)cosx

y

|x|

C.

|

|D.

x

2

1)cos興小組函

fx

的質(zhì)行究發(fā)現(xiàn)數(shù)

f()

是函,在義上滿f(xff

,且區(qū)

[1,0]

為函則

f(3)與f()

的系A(chǔ).C.

f(f()f(f()

D.

f(3)f()f(3)f()I為ABC的內(nèi)心延線AI交線BC于若CDDB,則sin:sinC高三數(shù)（理科試題第2頁(yè)（共頁(yè)）

A.C.

2:4:

D.

3:19:1知數(shù)

f()

x,x,g)kxf(2)xe,x

對(duì)

R,x[3,3]

,使f(xg(x

成則k的取范是A.

(

]3

[

)C.

[

11]3e6

D.

(

1][)33二填題本大共4個(gè)題每小分共分。知數(shù)z23,則|

________.知數(shù)

f()

1

(0且a1),若ff(2020)

則實(shí)數(shù)a的值范是_一數(shù)陣列下147…38………6131824………10141925……………1520………………21………………………則從左右個(gè)數(shù)字.如圖示濱公園有塊三形狀草坪

經(jīng)量

C得

BC13

在護(hù)坪同時(shí)為方游行走現(xiàn)算設(shè)一小DE(其點(diǎn)D在邊上,點(diǎn)E在邊AC上),若恰將該坪面積分

則

D,E

兩間最距離

.

AD

B三解題共。解應(yīng)出文說(shuō)、明過(guò)或算步。高三數(shù)（理科試題第3頁(yè)（共頁(yè)）

本題分分)數(shù)

前n

n

項(xiàng)為

n

且

bb1n

n

,(I)

的項(xiàng)式；n(II)

6n

值本題分分)已函f(x)x

3

)

,

x

,(I)函

fx

的稱心(II)存[0

3,4

]

,使等

f(x)0

成求數(shù)

的值圍本題分分)高三數(shù)（理科試題第4頁(yè)（共頁(yè)）

在ΔABC

中

a,

分是角

B

的邊

acsinB

b

,(I)求角的??；(II)b4,且ABC的積于求ac的值本題分分)已函

f(x)

133x2

,(I)當(dāng)a

時(shí)求數(shù)

fx

的調(diào)間極值(II)否在正數(shù)a使得函

f)

在間

[

上減數(shù)若存,請(qǐng)求a的取值圍若存請(qǐng)明由本題分12分)高三數(shù)（理科試題第5頁(yè)（共頁(yè)）

nn已數(shù)的首a,且足annnn(I),證是差數(shù)；n(II)數(shù)前項(xiàng)和S.n

n1

1

,本題分設(shè)數(shù)

f(xmlnx

,(I)m

時(shí),求函數(shù)

fx

在

(1,f(1))

處切；(II)0

,都

f(

,求實(shí)

的值圍(III)當(dāng)m時(shí)曲f(x)

上點(diǎn)

(y)(00

處切與yx相,求足條的的數(shù).0命、對(duì)高三學(xué)心組高三數(shù)（理科試題第6頁(yè)（共頁(yè)）

12121吉市通學(xué)20202021學(xué)年高畢業(yè)第一調(diào)測(cè)12121理數(shù)參答一選題125810DCCAAAABB二填題

11

32

(0,1)

1030

三解題17【解析(1)

b1

得

兩式得

bn

n

b(nn

分b1,

所以b當(dāng)數(shù)

b

)n(n2)

所以

公n

b3分)2)2（2(1)

b2n

3

)

2n2設(shè)

n2n

則

an1an

n2n

13)n213)n22

3)2

所以

為2

公的等比分高三數(shù)（理科試題第7頁(yè)（共頁(yè)）

2924m2924m所以

bb2462

19()n])914

18【解析(1)由題

f（x)2sinxx

sinxsin33

)

sinx

133sin(12x)2cos2x2x

)

……………分令

2

3

()

得

(kZ)26所以數(shù)

f(

的對(duì)心為

(

3)62

()

………………(2)在

0

,4

]

使不

f(m

成

m

大于

f(x

的最………8由

4

37得463

當(dāng)

2

3

73即x時(shí)f(6

3取最2所以

m

則值(2

………………1219【解析(1)由正理

sinC3sinC因?yàn)?/p>

A

所以

sin()sinB3BC即

3(sinBcosCsin)BsinC

……化簡(jiǎn)

cosBsin

……………分因?yàn)?/p>

)

所以

3

…………高三數(shù)（理科試題第8頁(yè)（共頁(yè)）

(2)(1)知

3

因?yàn)?/p>

b

所余弦

2

2

2

acB即

cos

3化簡(jiǎn)

a2

①…………分因?yàn)榻切螢?/p>

所以

12

acsin3

即

②……………………分聯(lián)立20【解析

a

…………分(1)當(dāng)a

時(shí)

f'(x(2

2

x3)x1)(23)

分令fx)

,解得

32

,.................................2分x

3（-）2

33（,-1）22

-1

（-1f)

+

-

+f()

增

極大值

減

極小值

增所以,f()

...................33的增區(qū)間.................................4分2f(x)f(x)

3的減區(qū)間,-1）........................................5分23的極大值為f(),...........................................62分f(x)

的極小值為(

76

............................................7分(2)依題意：fxax2x在........................9分又因?yàn)?/p>

,所以,

f'(f'(1)

分【明(1)此處使用別小等于加不分若使用量離的需要類論可酌給分高三數(shù)（理科試題第9頁(yè)（共頁(yè)）

nnnnnn23nnnnnnnn23nn即即無(wú)解。所以,不存在滿足件的正實(shí)數(shù)a......................124分【明(1)此處結(jié)算果正確只結(jié)錯(cuò),只扣；此處若算果不切,不分21.【解】(1)解法將

n

n

兩邊去

n

2(n

n

再除

2

n

得

aan2

即即

且

b1

a12

所以

差數(shù)解法由

bn

an得bn22將

n

n

n

代入得

b

2nnnn2n2nn

因此

且

b1

a12

所數(shù)1(2)知n所以,1nn則S23nnT1n2T1n

3

n1

①-②得：

223n

...................................10分2(2n

n

1)

n1

n)2

即

T(nnn

高三數(shù)（理科試題第1頁(yè)（共3頁(yè)）

,即,21,所以,所以1)2n2分n,即,21,所以,【明在T,也以n22【解析

cn

n

,采累法求其

2)2n

n

.22.當(dāng)m

時(shí)

f'(x)

2

,..........................................1

即切線方程為

..........................2分(II)<法由

f)

mx(x0)x

,fx)得x

2

..............................................3分

m()在(0,)上調(diào)遞增；x

f'(f(x,即,

在

(

上單調(diào)遞減；則

f(x)

max

f

m)mln2

,..........................................5分依題意：

mln

2

(m

,所以,

0e

分<方二>依題意：

2lnx

令(

lnxlnh'(x)2當(dāng)0h'()即hx)在(e)單調(diào)遞增；當(dāng)'(x0,即x)在(,遞減；則

(x)

max

()

e

,................................................5分依題意：

0e

.....................................6分高三數(shù)（理科試題第1頁(yè)（13）

00x(III)當(dāng)時(shí)f'(x00x

x則曲線

fx

上的點(diǎn)

(,yx0

處的切線方程為yx)0

x0(x即x0

x0xx0

..................7分設(shè)直線l

與y

2

相切于點(diǎn)

xx)11

,即切線方程為

分xx<方法一即ln2

即4lnxxgx)x2lng'(x)g''()8ln令)得

32

,即g'(x)在

32

)單遞減，(e

32

,+單遞減增即

min

ge

32

)

32

........................