2022年石家莊高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】

2022年石家莊高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空題(10題)31.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

43.

44.

45.四、解答題(10題)46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

49.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

50.

51.

52.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.C

3.2

4.B

5.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

6.x=1

7.D

8.B

9.D解析：

10.C此題暫無(wú)解析

11.C

12.C

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

14.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

15.B

16.A

17.C

18.D

19.B

20.B

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.D

27.D

28.C解析：

29.A

30.C解析：

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.

34.

35.36.1

37.C

38.

39.

40.-4sin2x

41.42.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

43.

44.45.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微