2023年保定市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】

2023年保定市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點26.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)27.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.37.38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.(本題滿分10分)

49.(本題滿分8分)

50.

51.

52.

53.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.B解析：

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

6.A

7.C

8.A

9.

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

16.B

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.1/3

19.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

20.D

21.B

22.12

23.A

24.f(2x)

25.D

26.B

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.A

29.C解析：

30.B

31.

32.

33.

34.0．7

35.2ln2－ln3

36.

37.38.

39.

40.D

41.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

4