2023年商丘市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2023年商丘市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.611.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

33.34.35.36.

37.

38.39.40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.設(shè)y=exlnx，求y'。

50.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

51.

52.53.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

2.D

3.B

4.A

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C解析：

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.D

10.A

11.A

12.A

13.D

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.B

16.A解析：

17.A

18.C

19.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

20.A

21.D

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.e

32.

33.

34.

35.

36.

37.