2023年深圳市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本實戰(zhàn)模擬【帶答案】

2023年深圳市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本實戰(zhàn)模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.36.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)8.A.A.7B.-7C.2D.39.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值15.A.A.

B.

C.

D.

16.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x223.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(10題)31.

32.

33.∫x5dx=____________。34.35.

36.

37.38.

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

50.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．51.求下列定積分：

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.

5.C

6.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

7.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

8.B

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.A

16.C

17.C

18.D

19.C

如果分段積分，也可以寫成：

20.D

21.A

22.C

23.A

24.

25.D

26.B

27.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

28.D

29.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

30.C

31.-(3/2)

32.

33.

34.35.0

36.1

37.

38.

39.40.利用反常積分計算，再確定a值。

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

51.

52.53.本題考查的知識點是分部積分法