2023年滁州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】

2023年滁州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.05.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)210.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.A.A.0B.1C.eD.-∞

13.

14.

15.

16.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

21.

22.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

23.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

24.

25.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)26.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.

二、填空題(10題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

32.

33.

34.

35.36.

第

17

題

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.設(shè)y=21/x，求y'。

49.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

50.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

51.

52.

53.

54.設(shè)y=exlnx，求y'。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

2.A

3.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B

6.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

7.B

8.C

9.C此題暫無(wú)解析

10.B

11.A

12.D

13.D解析：

14.2

15.D

16.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

17.C

18.A

19.D解析：

20.D

21.C

22.C

23.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

24.C

25.A

26.D

27.D

28.D

29.B

30.D31.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)33.-esinxcosxsiny34.

35.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

36.

37.k＜-1

38.

39.11解析：

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.

42.

43.

44.

45.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

46.

47.

48.

49.

50.51.解：平面區(qū)域