2023年宜春市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】

2023年宜春市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.A.A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

47.

48.

49.

50.

51.求下列函數(shù)的全微分：52.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D此題暫無解析

8.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

9.D

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

13.6

14.C

15.C

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B

21.C

22.y=(x+C)cosx

23.C

24.A此題暫無解析

25.D

26.B

27.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

28.A

29.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.A解析：

31.π/3π/3解析：

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.8/15

37.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

38.

39.

40.-sin2