2023年蘇州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】

2023年蘇州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

6.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50417.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.119.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．38.39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

48.計(jì)算∫arcsinxdx。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.D

3.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

4.C解析：

5.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

6.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.B

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C

15.2xcosy

16.C

17.D

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D解析：

24.A

25.B

26.D

27.

28.B

29.C

30.D此題暫無解析

31.

32.

33.22解析：

34.

35.C

36.37.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

38.39.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

40.

41.42.解法l將等式兩邊對