江蘇省徐州市邳州市2021-2022學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S單

占1.5,SZ,2=2.6,S丙2=3.5,S1=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.4x109mB.0.34x109mC.3.4x10"%D.3.4xlOnm

3.如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖.若小正方體的體積是1,則這個幾何體的體積為

主視圖左視圖

俯視圖

A.2B.3（3.4D.5

4.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為

A.2B.3（D.4D.5

5.一次函數(shù)y=2x-l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限（第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照,他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）

1112

A.-B.-（—D.一

6323

7.將一副直角三角尺如圖放置，若NAOD=2（）°,則NBOC的大小為（）

0----------------A

A.140°B.160°（:170°D.150°

8.兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）

A.都是零B.至少有一個是零

C.一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)

9.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

10.如圖，圓弧形拱橋的跨徑AB=12米，拱高C￡>=4米，則拱橋的半徑為（）米

A.6.5B.9C.13D.15

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，AB是半徑為2的。O的弦，將A8沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)C是折疊后的人臺上一動點(diǎn)，

連接并延長BC交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC,AD,EO.則下列結(jié)論：①NACB=120。，②4ACD是

等邊三角形，③EO的最小值為1,其中正確的是.（請將正確答案的序號填在橫線上）

12.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a）.如圖,

若曲線y=3（x>0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是.

13.如圖，已知△ABC中，AB=AC=5,BC=8,將△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF,頂點(diǎn)A,B,

C分別與D,E,F對應(yīng)，若以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是.

A

14.從-2,-1,1,2四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積為大于-4小于2的概率是.

15.如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落

在地面的同一點(diǎn).此時，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為

16.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其

和小于6的概率是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角NCED=60。，在離電

線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30。，求拉線CE的長（結(jié)果保留小

數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：6=1.41,曠x3）.

18.（8分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底

座隹，直線L且他=25的，手臂AB=3C=60”?,末端操作器8=35即，AE||直線L當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時，

ZBAF=45。,ZABC=75。,ZBCD=60°,求末端操作器節(jié)點(diǎn)。到地面直線L的距離.（結(jié)果保留根號）

19.(8分)在。O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA_LCD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作。O的切線BF交CD的延長線于點(diǎn)

(I)如圖①，若NF=50。，求NBGF的大??；

(II)如圖②，連接BD,AC,若NF=36。，AC〃BF,求NBDG的大小.

圖①圖②

20.(8分)解不等式------3>2x-l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2

-4-3-2-101234

21.（8分）計算：2-i+20160-3tan30°+|-Gl

14x2

22.(10分)解方程:---------1---5----------------=1

x+2x—4x—2

23.(12分)已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(11,0),點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)P為

BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B，和折痕OP.設(shè)BP=t.

(I)如圖①，當(dāng)NBOP=30。時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(H)如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB，上，得點(diǎn)C，和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子

表示m；

(ni)在(H)的條件下，當(dāng)點(diǎn)c，恰好落在邊OA上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

24.如圖，在△ABC中，AB=BC,CD_LAB于點(diǎn)D,CD=BD.BE平分NABC,點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH,交

BE于點(diǎn)G.連接CG.

(1)求證：AADC義△FDB；

(2)求證：CE=-BF；

2

(3)判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.

c

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.

【詳解】

由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.

2、C

【解析】

試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示axio"的形式，所以將1.ninnii34用科學(xué)

記數(shù)法表示3.4X故選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

3、C

【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，

主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層

共有3個小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方

體組成，其體積是4.

故選c.

【點(diǎn)睛】

錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.

4、D

【解析】

■:方程2x+a-9=0的解是x=2,：.2x2+a-9=0,

解得a=L故選D.

5、B

【解析】

由二次函數(shù)k=2>0,b=—1<(),可得函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限

【詳解】

解：：k=2>0,

...函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；

又?.?b=—1<(),函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，

二函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響

6、D

【解析】

試題解析：設(shè)小明為A,爸爸為5,媽媽為C,則所有的可能性是：(ABC),(ACS),(R4C),(5CA),(CA5),(CR4),

42

...他的爸爸媽媽相鄰的概率是：-=故選D.

63

7、B

【解析】

試題分析：根據(jù)NAOD=20。可得：ZAOC=70°,根據(jù)題意可得：ZBOC=ZAOB+ZAOC=90°+70°=160°.

考點(diǎn)：角度的計算

8、D

【解析】

解：互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的和為零，故選D.A、C不全面.B、不正確.

9、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱

圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

10、A

【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O.連接OA.根據(jù)垂徑定理和勾股

定理求解.得AD=6設(shè)圓的半徑是r,根據(jù)勾股定理，得產(chǎn)=36+(r-4)2,解得『6.5

IIIIIIII

A............B

n

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11,

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷①②是否正確，

EO的最小值問題是個難點(diǎn)，這是一個動點(diǎn)問題，只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動，便可解決問題.

【詳解】

D

如圖1,連接OA和OB,作OF_LAB.

國1

由題知：AB沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O

.*.OF=OA=-OB

2

.,.ZAOF=ZBOF=60°

:.ZAOB=120°

...NACB=120。（同弧所對圓周角相等）

ND=；NAOB=60。（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）

:.ZACD=180°-ZACB=60°

/.△ACD是等邊三角形（有兩個角是60。的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

如圖2,連接AE和EF

VAACD是等邊三角形,E是CD中點(diǎn)

AAEIBD（三線合一）

XVOF±AB

.,.F是AB中點(diǎn)

即，EF是AABE斜邊中線

/.AF=EF=BF

即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動.

所以，如圖3,當(dāng)E、O、F在同一直線時，OE長度最小

此時，AE=EF,AE±EF

???0O的半徑是2,即OA=2,OF=1

??.AF=&（勾股定理）

:*OE=EF-OF=AF-OF=下>-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確.

故答案是：①②.

【點(diǎn)睛】

考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半

圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理.

12、^-l<a<V3

【解析】

根據(jù)題意得出C點(diǎn)的坐標(biāo)（a-1,a-1）,然后分別把A、C的坐標(biāo)代入求得a的值，即可求得a的取值范圍.

【詳解】

解:反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C.

當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時，即〃=3,

解得：a=±&（負(fù)根舍去）；

當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C時，即（a-1）2=3,

解得：a=l±V3（負(fù)根舍去），

則百一百.

故答案為：A/3-l<a<V3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y='(k為常數(shù),

的圖象上的點(diǎn)(x,y)

x

的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

25

13、一或5或1.

8

【解析】

根據(jù)以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形分類討論即可.

【詳解】

(1)當(dāng)在AADE中，DE=5,當(dāng)AD=DE=5時為等腰三角形，此時m=5.

(2)又AC=5,當(dāng)平移m個單位使得E、C點(diǎn)重合，此時AE=ED=5,平移的長度m=BC=l,

(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個單位：

貝！JAN=3,AC=+(m-4)2，AD=m,

25

得：32+(m-4)2=w2,得111=二，

8

綜上所述：m為2一5或5或1,

O

25

所以答案：m或5或1.

O

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論的完整性.

]_

14、

2

【解析】

列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得.

【詳解】

列表如下：

-2-112

-22-2-4

-12-1-2

1-2-12

2-4-22

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，

二積為大于-4小于2的概率為—

122

故答案為—.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15、7

【解析】

設(shè)樹的高度為xm,由相似可得土=自出=工，解得x=7,所以樹的高度為7m

262

16、—

18

【解析】

列舉出所有情況，看兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可.

【詳解】

解：列表得：

(1,6)（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）

(1,5)（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）

(1,4)（2,4）（3,4）（4,4）（5.4）（6,4）

(1,3)（2.3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）

(1,2)（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種，

則其和小于6的概率是?=之，

3618

故答案為：—.

1O

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件?樹狀圖法適

用于兩步或兩步以上完成的事件?解題時還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)?用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

三、解答題（共8題，共72分）

17、5.7米.

【解析】

試題分析：由題意，過點(diǎn)A作AH±CD于H.在RtAACH中，可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在RtACED

中，求出CE的長.

試題解析：解：如答圖，過點(diǎn)A作AH_LCD,垂足為H,

由題意可知四邊形ABDH為矩形，ZCAH=30°,

.,.AB=DH=1.5,BD=AH=6.

在RtAACH中，CH=AH?tanNCAH=6tan30°=6xJ=,

3

；DH=L5,.,?CD=2>/3+1.5.

CD_2肉1.5

=

在RtACDE中，VZCED=60°,ACE=sin60°^~'（米）?

T

答：拉線CE的長約為5.7米.

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.矩形的判定和性質(zhì).

18、（300+20）cm.

【解析】

作BG_LCD,垂足為G,BH±AF,垂足為H,解RtACBG和,分別求出CG和BH的長，根據(jù)D到L的

距離=+AE_（CD-CG）求解即可.

【詳解】

如圖，作BG_LCD,垂足為G,BH±AF,垂足為H,

在RtACBG中,ZBCD=60°,BC=60cm,

二CG=BCcos60°=30,

在放中，NBAF=45。，AB=60cm,

:.B//=/Wsin45°=30V2,

，D到L的距離=BH+AE-(CD-CG)=30及+25-5=(30夜+20)cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.

19、(I)65°；(II)72°

【解析】

(I)如圖①，連接OB,先利用切線的性質(zhì)得NOBF=90。，而OAJ_CD,所以NOED=90。，利用四邊形內(nèi)角和可計算

出NAOB=130。，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出N1=NA=25。，從而得到N2=65。，最后利用三角形

內(nèi)角和定理計算NBGF的度數(shù)；

(II)如圖②，連接OB,BO的延長線交AC于H,利用切線的性質(zhì)得OB_LBF,再利用AC〃BF得到BHJ_AC,與

(I)方法可得到NAOB=144。，從而得到NOBA=NOAB=18。，接著計算出NOAH=54。，然后根據(jù)圓周角定理得到

ZBDG的度數(shù).

【詳解】

解：(I)如圖①，連接OB,

?.,BF為。。的切線，

.".OB±BF,

ZOBF=90°,

VOA±CD,

.IZOED=90°,

:.ZAOB=180°-ZF=180°-50°=130°,

：，OA=OB,

.*.Z1=ZA=-(180°-130°)=25°,

2

AZ2=90°-Zl=65°,

，ZBGF=180°-N2-ZF=180°-65°-50°=65°；

(ID如圖②，連接OB,BO的延長線交AC于H,

?；BF為。。的切線，

；AC〃BF,

.".BH±AC,

與(I)方法可得到NAOB到80。-ZF=180°-36°=144°,

VOA=OB,

.".ZOBA=ZOAB=-(180°-144°)=18°,

2

,:ZAOB=ZOHA+ZOAH,

ZOAH=144°-90°=54°,

二NBAC=NOAH+NOAB=540+18°=72°,

.".ZBDG=ZBAC=72°.

圖①圖②

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出

垂直關(guān)系.也考查了圓周角定理.

20、見解析

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集.在數(shù)軸上表示出來即

可.

【詳解】

解：去分母，得3x+l-6>4x—2,

移項(xiàng)，得：3x—4x>—2+5,

合并同類項(xiàng)，得一x>3,

系數(shù)化為1,得xV—3,

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:

-4-3-2-101234

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算順序.

21、2

2

【解析】

原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)塞法則計算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)

利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果；

【詳解】

原式=』+1-3x—+&

23

=-+1-V3+A^

2

=.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)幕、特殊角的

三角函數(shù)值、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

22、x=l

【解析】

方程兩邊同乘(x+2)(x-2)轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.

【詳解】

解：方程兩邊同乘(x+2)(x-2)得：

%—2+4x—2(x+2)=》?—4,

整理，得3%+2=0，

解這個方程得玉=1,馬=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，彳2=2是增根，舍去，

所以，原方程的根是x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進(jìn)行檢

驗(yàn).

23、（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2百，1）.

111

（II）m=—「9---t+6（0<t<ll）.

66

（ni）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（吐叵，1）或（M+屏,1）.

33

【解析】

（I）根據(jù)題意得，ZOBP=90°,OB=L在RSOBP中，由NBOP=30。，BP=t,得OP=2t,然后利用勾股定理，即

可得方程，解此方程即可求得答案.

（II）由4OBT、△QCV分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OBT2△OBP,

AQCT^AQCP,易證得△OBPs/\PCQ,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案.

（HI）首先過點(diǎn)P作PEJLOA于E,易證得△PCEsaCQA,由勾股定理可求得C，Q的長，然后利用相似三角形的

對應(yīng)邊成比例與0!=±12-Ut+6,即可求得t的值：

66

【詳解】

（I）根據(jù)題意，ZOBP=90°,OB=1.

在RtAOBP中，由NBOP=30。，BP=t,得OP=2t.

222222

VOP=OB+BP,即（2t）=l+t,解得：ti=2百，t2=-2>/3（舍去）.

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2>/3>1）.

（H）VAOBT,AQCP分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，

/.△OBT^AGBP,△QCT^AQCP.

AZOPB^ZOPB,ZQPCr=ZQPC.

,:NOPB'+NOPB+NQPC'+NQPC=180°,:.ZOPB+ZQPC=90°.

VZBOP+ZOPB=90°,NBOP=NCPQ.

rOBBP

又?.?/OBP=NC=90。，/.△AOBP^AAPCQ..

由題意設(shè)BP=t,AQ=m,BC=11,AC=1,則PC=U—t,CQ=l-m.

一--=---.m=—f——t+6（0<t<ll）.

11—t6—m