2020年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2020年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）A.4B.3C.-3D.-41

2.

3.設(shè)三點(diǎn)A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.4

4.

5.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

6.

7.

8.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.2409.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

10.

11.

12.

13.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=1對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱?14.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

15.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

16.

17.

18.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

19.

20.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

21.

22.

23.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

24.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

25.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

26.

27.

28.

29.（）

30.

二、填空題(20題)31.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

39.

40.

41.

42.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對(duì)邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

43.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

44.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

45.

46.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

47.

48.

49.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.

54.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

55.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

56.

57.58.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對(duì)應(yīng)x的取值范圍.59.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．60.

61.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

62.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

五、單選題(2題)63.

64.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

六、單選題(1題)65.若a,b為實(shí)數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

參考答案

1.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A

17.C

18.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

19.C

20.D

21.A

22.B

23.B

24.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

25.B

26.C

27.D

28.B

29.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的恒等變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

30.B

31.

32.m>2或m<-3

33.

34.

35.

36.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

39.

40.

41.42.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

43.0.3344.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)此函數(shù)為

故當(dāng)f(x)﹥3時(shí)，對(duì)應(yīng)的X的取值范圍為(0，2).

59.

60.

61.

62.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通