2021-2022學(xué)年安徽省合肥市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

2.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

3.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

5.A.B.T

C.S

D.有限集

6.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

7.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.

9.

10.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個11.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

12.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

13.

14.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.315.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-916.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

17.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

27.A.0B.π/2C.3π/2D.π

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.530.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1二、填空題(20題)31.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

32.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.33.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

34.

35.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

36.

37.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

38.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

39.在?ABC中，若AB=2,則

．

40.

41.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

42.

43.

44.

45.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。46.不等式|x-1|<1的解集為

47.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

48.

49.

50.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.問數(shù)列：

54.

55.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

56.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

57.

58.59.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

60.61.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

62.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

五、單選題(2題)63.

64.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C要使函數(shù)

5.B

6.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

7.B

8.D

9.D

10.A

11.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

12.B本題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

13.A

14.D

15.B

16.C

17.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

18.D

19.B

20.D

21.A

22.D

23.A

24.B

25.B

26.B本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

27.B

28.D

29.C

30.A【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

31.0.732.【答案】

【解析】33.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

34.

35.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

36.

37.

38.

39.

40.

41.m>2或m<-3

42.

43.

44.45.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。46.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主