2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2B.1C.0D.3

2.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

3.

4.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

5.

6.

7.A.2B.4C.3D.5

8.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

14.

15.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

16.A.A.23B.20C.17D.14

17.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

18.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

19.

20.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

21.

22.

23.

24.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

25.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

26.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

27.

28.

29.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.

34.

35.

36.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

37.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

38.

39.

40.

41.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

42.

43.

44.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

45.

46.

47.

48.

49.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

54.

55.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

56.

57.

58.

59.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

60.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.

61.

62.問數(shù)列：

五、單選題(2題)63.設(shè)集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個(gè)數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

64.

六、單選題(1題)65.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.C

11.A

12.B

13.C

14.D

15.D由公差d<0知選項(xiàng)C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應(yīng)選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進(jìn)行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時(shí)，要注意性質(zhì)的應(yīng)用．

16.D

17.B本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.A

19.C

20.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

21.B

22.A

23.D

24.D本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

25.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

26.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

27.B

28.B

29.A此題暫無解析

30.D

31.

32.

33.

34.

35.36.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

37.

38.

39.

40.41.[-5,5],6π

42.【答案】

43.44.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

45.

46.

47.

48.【答案】-349.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

50.

51.

52.

53.(I)

54.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納