2021-2022學年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021-2022學年吉林省四平市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.125.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

6.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

7.

8.A.4πB.πC.2πD.π/2

9.

10.（）A.8個B.7個C.6個D.5個11.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

12.

13.

14.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

15.

16.設(shè)向量則∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

17.

18.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

19.

20.

21.設(shè)x，y為實數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

22.

23.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

24.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個25.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

26.

（）A.4B.3C.-3D.-41

27.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

28.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

29.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.230.A.A.2B.1C.0D.3二、填空題(20題)31.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

32.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

33.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

35.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

36.

37.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

38.

39.

40.

41.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

42.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

43.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

44.

45.

46.橢圓的離心率為______。

47.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知三個整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

54.

55.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

56.

57.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

58.

59.60.(Ⅱ)△ABC的面積.61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．

11.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

12.C

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.C

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.B

25.A

26.C本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】

27.B

28.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導】

29.A

30.B

31.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

32.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

33.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導】

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

43.0.7

44.【答案】

45.

46.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

【考點指要】本題考查應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來解應(yīng)用題，屬數(shù)列中較難題．

54.

55.

56.

57.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

58.

59.60.設(shè)CD為AB邊