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雙曲線及其原則方程

第1頁第1頁1.橢圓定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)點軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2距離2.引入問題：差等于常數(shù)點軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2距離復習|MF1|+|MF2|=2a(

2a>|F1F2|>0)

第2頁第2頁①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差絕對值）|MF1|-|MF2|=-2a第3頁第3頁雙曲線在生活中☆.☆第4頁第4頁第5頁第5頁第6頁第6頁①兩個定點F1、F2——雙曲線焦點;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<|F1F2|

；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2距離差絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)點軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=|F1F2|,則軌跡是？（2）若2a>|F1F2|,則軌跡是？闡明（3）若2a=0,則軌跡是？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2垂直平分線第7頁第7頁F2F1MxOy求曲線方程環(huán)節(jié)：雙曲線原則方程1.建系.以F1,F2所在直線為x軸，線段F1F2中點為原點建立直角坐標系2.設點．設M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0),常數(shù)為2a3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡第8頁第8頁此即為焦點在x軸上雙曲線原則方程第9頁第9頁F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?第10頁第10頁看前系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上1、如何判斷雙曲線焦點在哪個軸上？問題第11頁第11頁判斷下列雙曲線方程焦點在哪條坐標軸，并找出a、b、c,第12頁第12頁2、雙曲線原則方程與橢圓原則方程有何區(qū)別與聯(lián)系?第13頁第13頁定義

方程

焦點a.b.c關系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定不小于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）第14頁第14頁第15頁第15頁書本例2第16頁第16頁例2:假如方程表示雙曲線，求m取值范圍.解:方程能夠表示哪些曲線？_____________.思考：第17頁第17頁*

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***小結***

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*第18頁第18頁感謝您聆聽！

THANKSFORYOURKINDATTENTION！

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