2022年最新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步單元測試試題(無超綱)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步單元測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．?dāng)嚢杈鶆蚝螅S機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A．B．C．D．3A．B．C．D．3102、下列事件中，是必然事件的是（）從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球.B.擲一枚硬幣，正面朝上.C.任意買一張電影票座位是3.D.汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈.3、下列事件中，是必然事件的是（）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C.如果a2=b2，那么a=bD.如果a=b，那么a2=b24、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A.B.C.A.B.C.1D.025、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆.袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同.如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性

為（）A．518B．C．215為（）A．518B．C．215D．6、以下事件為隨機事件的是（）通常加熱到100°C時，水沸騰籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360半徑為2的圓的周長是47、一個袋子中放有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A.B.C.D.A.B.C.D.8、下列說法正確的是（）在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天某種彩票中獎的概率是1%,買100張這種彩票一定會中獎天氣預(yù)報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大9、不透明的袋子中有4個球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號外沒有其他不同.從袋子中任意摸出1個球，摸到標(biāo)號大于2的概率是（）

A.12B.C.A.12B.C.D.丄1010、下列事件中是必然事件的是（）A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車某種彩票中獎率為1%,買10000張該種票一定會中獎一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在“Wishyousucces”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為.2、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．3、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為4、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率5、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進行了某項專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參調(diào)人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，且不合格率為5%，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

1）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓(xùn)，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？2、如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使自己獲勝的概率為3?3、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；3）抽出的牌帶有人像；

4）抽出的牌上的數(shù)小于5；5）抽出的牌的花色是黑桃．4、一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為1?25、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑?請估計事件A的概率．-參考答案-一、單選題1、A

【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：???共有5個球，其中紅球有2個，???P???P二2（摸到紅球5）故選：A.點睛】此題主要考查概率的意義及求法.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2故選：A.點睛】此題主要考查概率的意義及求法.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得.【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意;B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A.【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案.詳解】解：???擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件,???A選項不合題意，??車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，?°?B選項不合題意，?若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件,?C選項不合題意，?兩個相等的數(shù)的平方相等，??如果a=b，那么a2=b2為必然事件，?D選項符合題意，故選：D.【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念.4、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是1.6故選：A.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率「=1?2+5+83故選：D.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．6、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A.通常加熱到100€時，水沸騰是必然事件；籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；半徑為2的圓的周長是4“是必然事件；故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)?二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓???袋子里裝有10個球，4個紅球，6個白球，?????摸出紅球的概率:410故選：C.【點睛】本題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m.n8、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機事件的意義逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因為一年最多有366天，故本選項正確；某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎錯誤，故本選項錯誤；天氣預(yù)報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨錯誤，故本選項錯誤；拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯誤，故本選項錯誤；故選：A.點睛】本題考查隨機事件、概率的意義，熟練掌握隨機事件和概率的意義是正確判斷的前提．9、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，進而根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：???總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，???從袋子中任意摸出1個球，摸到標(biāo)號大于2的概率是2142故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%,不符合題意；C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度V水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意.故選：D.【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．33、填空題填空題1、27【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】42解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：；4二2,147故答案為：2【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m.n2、分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為冊=10=5答案為：3點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．55、分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：???袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，???摸出一個球是紅球的概率是—=1,102故答案為：1?2【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m.n4、0.6【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】3恰好是白球的概率是廠=0.6，2+3故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．詳解】解：???一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個,???從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2-5=2,故答案是：點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0.25；（2）1300名分析】1）先計算出本次測試的總?cè)藬?shù)，求出優(yōu)秀人數(shù)，再利用公式計算即可2）用總?cè)藬?shù)40乘以“良好”和“優(yōu)秀”的比例即可．詳解】解:??本次測試的總?cè)藬?shù)為5%=40（人）?°?優(yōu)秀的人數(shù)為40-（2+12+16）=10,測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為40測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為40=0.25（2）16+10x2000=1300,40答：獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是1300名【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，能讀懂統(tǒng)計圖，會利用部分求總?cè)藬?shù)，求部分的概率，利用部分的比例求出總體中該部分的數(shù)量，掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)P(指向數(shù)字5)=1；(2)P(指向偶數(shù))=1；(3)(答案不唯一)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止62時，指針指向的數(shù)字不大于4時，自己獲勝【分析】轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；由獲勝概率為2，由概率公式可得有4種能性，從而設(shè)計出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；3【詳解】解：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得：P(指向數(shù)字5)二1；6轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的31有2,4,6,共3種，由概率公式可得：P(指向偶數(shù))=3=1；62設(shè)計游戲為：指針指向的數(shù)字不大于4獲勝，其獲勝概率為2，理由如下：轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向的數(shù)字不大于442有1,2,3,4,共4種，由概率公式得：P(指向數(shù)字不大于4)二4=2-63【點睛】本題主要考查隨機事件及其概率的計算，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況及所求事件包含的情況數(shù)是計算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．11343、(1)-；(2)-；(3)-；(4)上；(5)113131313【分析】從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性都相等．221）根據(jù)點數(shù)為6的只有1張即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點數(shù)為10的只有1張即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)有人頭像的共3張可得出結(jié)論；（4）由點數(shù)小于5的有4張可得出結(jié)論；（5）根據(jù)共有13張黑桃可得出結(jié)論．【詳解】解：從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性都相等．⑴P（抽出的牌是黑桃6）=丄?13（2）P（抽出的牌是黑桃10）=丄?1