2023年考研數(shù)學暑期復習計劃

2023考研數(shù)學暑期復習計劃

舉例而言，極限一節(jié)，根底階段，我們沿著學問脈絡，依次回憶概念、性質、四則運算法則、兩個存在準則、兩個重要極限、無窮小的概念比階與等價無窮小代換，這里面，哪些能應用于求極限(比方無窮小代換)，哪些是證明極限存在的(單調有界準則)，那些用于函數(shù)極限計算，哪些用于數(shù)列極限計算，大家有所接觸但還朦模糊朧，缺少系統(tǒng)總結。更別說，導數(shù)定義求極限和利用定積分定義求極限--這是一元函數(shù)微分學和一元函數(shù)積分學局部才能接觸到的，第一輪復習時，一般都會放到后續(xù)章節(jié)而非第一章介紹。這樣，其實大家對求極限的方法，是支離破裂不成體系的，這是第一輪僅僅沿著學問脈絡學習的不行克制的結果。

而到了強化階段，你必需做到，一見到求極限的題目馬上反映出如下方法：

函數(shù)極限：1)等價無窮小代換;2)羅比達法則;3)泰勒公式法;4)利用導數(shù)定義;5)兩個重要極限(1∞型的公式)

數(shù)列極限：6)單調有界準則(證明極限存在性);7)夾逼準則;8)定積分定義;9)把數(shù)列極限轉化為函數(shù)極限

整個考研數(shù)學可能用到的解決極限問題的方法，清楚地總結在一起。

有了框架，往里面填充各種細節(jié)，比方羅比達法則，什么時候能用，什么時候不能用;比方泰勒公式，綻開時展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該留意的細節(jié)透徹了。

學數(shù)學一要刷題，二要總結，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會解題技巧與方法，歸納總結。

上面說的，是一類題目可能對應多出學問，那么，也可能消失一個學問點，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式?無非就是中值定理證明題可能用到，函數(shù)展為冪級數(shù)(數(shù)一)用到，利用泰勒級數(shù)求高階導用到。在可能考察到該學問點的各類題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問題，要仔細總結，比方泰勒公式有帶皮亞諾余項的公式，也有帶拉格朗日余項的，求極限時明顯用前者，中值定理證明題固然用后者，求極限時展到幾階，中值定理證明題什么時候選用泰勒公式而不選用其他中值定理(比方拉格朗日定理)--你會發(fā)覺，一個點延綻開，會與其他好多學問、題型穿插，在你心里，應當是一張清楚的“學問--題型“網(wǎng)絡。

強化階段的做題，考生應當逐步實現(xiàn)自發(fā)到自覺的轉變，不再是“模糊式“的做題，慢慢練習著思索與總結，清晰地知道，一道題，考了什么，做完它需要把握什么--哪些概念、性質、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒有不能用的”時候但命題人挖坑引誘你用，可能消失哪些錯解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。

這樣的做題習慣也并非一日之功，大家可以漸漸適應，我認為比擬有效的培育方式是：對待錯題，用虐待敵人的態(tài)度拷問自己。假如一道題，你寫了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你肯定要問自己，第3行到第4行用了什么方法，依據(jù)什么定理，還是考了什么概念，自己為啥沒想到，卡死在第三行，畢竟是為什么，自己回憶自己做題時的所思所想，和正解偏差何在，這樣的拷問，有助于快速補齊自己的弱點。學習就是這樣，把自己弱點變強，整體就強了，會的地方再做100遍，無非是提高一點嫻熟度，不會的搞懂了，會了，那是顯著提升。固然，假如你發(fā)覺自己每次都是卡死在計算上，純粹是計算力弱，那還是要多刷題增加嫻熟度的。

建議同