2022-2023學(xué)年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)角a是第二象限角，則

2.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

3.

4.（）A.2B.1C.-1D.-2

5.

6.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

7.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

8.

9.A.0B.1/2C.1D.-1

10.

11.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

12.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

13.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

14.

15.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

19.

20.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

21.A.25B.10C.-25D.-10

22.

23.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

24.

25.

26.

27.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

28.

29.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

30.A.9/2B.9C.18D.27二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

35.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

36.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

37.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

38.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

39.

40.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

41.

42.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

43.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

44.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

45.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

46.

47.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

48.

49.

50.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

54.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

55.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.0.72,log20.7,20.7三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

64.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

2.D

3.A

4.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.B

6.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

7.C本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.A

9.C

10.D

11.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.D

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.D

23.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。曲線的對稱中心是原點(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

24.C

25.B

26.B

27.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

28.D

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.4

35.380

36.9

37.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.34

39.

40.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.56/6543.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

44.

45.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

46.

47.(x+1)^2+(y-4)^2=9

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

54.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72