2022-2023學(xué)年吉林省白山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年吉林省白山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

2.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

6.

7.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

11.函數(shù)的圖像關(guān)系是（）。A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于y軸對稱D.同一條曲線

12.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.413.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

14.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

19.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

20.

21.平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為的直線方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=022.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

23.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件24.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.325.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/226.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.327.A.A.4

B.8

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

33.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

34.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

35.

36.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

37.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

38.

39.

40.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

41.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

42.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

43.

44.

45.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.46.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

47.

48.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

54.

55.

56.

57.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

58.

59.

60.

61.

62.五、單選題(2題)63.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

2.D

3.D

4.C

5.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

6.D

7.C

8.D

9.D

10.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

11.B

12.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

13.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

14.D

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.C

21.C設(shè)所求直線上任一點P的坐標(biāo)為(x，y)，由已知條件及點到直線的距離公式得即所求直線的方程為

x-y+2=0或x-y-6=0.

22.B本題可以設(shè)點P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

23.B

24.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時,y取最大值3.

25.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

26.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

27.B

28.D

29.C

30.A

31.【答案】

32.

33.0.33

34.m>2或m<-3

35.

36.37.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

38.

39.

40.

41.

42.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

43.

44.45.【答案】-1

【解析】46.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

47.

48.0.7

49.

50.

51.

52.

53.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60