湖北省襄陽市襄城區(qū)襄陽陽光學校2023年數(shù)學八下期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A．這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50B．這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48C．這10名同學的體育成績的方差為50D．這10名同學的體育成績的平均數(shù)為483．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，在中，對角線，相交于點，點分別是邊的中點，交與點，則與的比值是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)經(jīng)過，兩點，則不等式的解是A． B． C． D．6．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、67．以下列長度為邊長的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，98．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD10．函數(shù)自變量的值可以是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：π0-（）-1=______．12．如果關于x的方程(m+2)x＝8無解，那么m的取值范圍是_____．13．已知點P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函數(shù)的圖像上，則m____n（填“>”或“<”或“=”）．14．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____15．一個黃金矩形的長為2，則其寬等于______．16．點A為數(shù)軸上表示實數(shù)的點，將點A沿數(shù)軸平移3個單位得到點B，則點B表示的實數(shù)是________.17．_______18．正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°，則n的值為．三、解答題(共66分)19．（10分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．20．（6分）如圖所示，點O是矩形ABCD對角線AC的中點，過點O作EFAC，交BC交于點E，交AD于點F，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．21．（6分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點D．求證：AB=DC．22．（8分）在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上的另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖？請說明理由．23．（8分）某學校打算招聘英語教師。對應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績（百分制）如下表所示。（1）如果學校想招聘說、讀能力較強的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請計算這兩名應聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？（2）學校按照（1）中的成績計算方法，將所有應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分數(shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分數(shù)為：）。①參加該校本次招聘英語教師的應聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。②學校決定由高分到低分錄用3名教師，請判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。24．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最??？求出此時點M的坐標．25．（10分）某商場計劃購進冰箱、彩電相關信息如下表，若商場用80000元購進冰箱的數(shù)量與用64000元購進彩電的數(shù)量相等，求表中的值.進價/（元/臺）冰箱a彩電a-40026．（10分）已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．實踐操作（1）當k=1時，直線l1的解析式為，請在圖1中畫出圖象；當k=2時，直線l2的解析式為，請在圖2中畫出圖象；探索發(fā)現(xiàn)（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點（，）；類比遷移（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．【點睛】本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關鍵．2、A【解析】

結合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：10名學生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為49；平均數(shù)為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項A正確，B、C、D錯誤故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本此題考查了軸對稱及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.4、C【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，又由點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，可得AH：AO=1：2，即可得AH：AC=1：4，繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，

∴EF∥BD，

∴△AFH∽△ABO，

∴AH：AO=AF：AB，故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、三角形中位線的性質以及相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．5、D【解析】

將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得出a，b值，再代入ax+b＞0即可求出答案.【詳解】將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得，即，x<3.正確選D.【點睛】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得結果.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想的應用.6、C【解析】

判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A、12+22＝5≠32，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．B、22+32＝13≠42，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．C、32+42＝52，是勾股數(shù)，故本選項符合題意．D、42+52＝41≠62，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了勾股數(shù)的知識，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．7、C【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【詳解】解：A、因為52+62≠72，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因為72+82≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因為62+82=102，所以三條線段能組成直角三角形；D、因為52+72≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；故選：C．【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算.8、D【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．9、D【解析】

可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：A、AB=CD，當ABCD是平行四邊形時也成立，故不合符題意；B、AD=BC，當ABCD是平行四邊形時也成立，故不合符題意；C、AB=BC，當ABCD是菱形時也成立，故不合符題意；D、AC=BD，對角線相等的平行四邊形是矩形，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了矩形的判定，關鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．10、C【解析】

根據(jù)分母不能等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能等于零得出不等式是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

直接利用零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．【詳解】原式=1-3=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵．12、【解析】

根據(jù)一元一次方程無解，則m＋1＝0，即可解答．【詳解】解：∵關于的方程無解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關于m的方程是解題關鍵．13、＞【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像特點即可求解.【詳解】∵點P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函數(shù)的圖像上，又-1＞-2，反比例函數(shù)在x＜0時，y隨x的增大而增大，∴m＞n【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像特點.14、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．15、【解析】

由黃金矩形的短邊與長邊的比為，可設黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長邊的比為，∴設黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．【點睛】本題考查了黃金矩形的性質，解題關鍵是要知道黃金矩形的短邊與長邊的比為．16、或【解析】

根據(jù)點的坐標左移減右移加，可得答案．【詳解】點A為數(shù)軸上表示的點，將點A在數(shù)軸上向左平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數(shù)為；點A為數(shù)軸上表示的點，將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數(shù)為；故答案為或.【點睛】此題考查數(shù)軸，解題關鍵在于掌握平移的性質.17、2019【解析】

直接利用平方差公式即可解答【詳解】=2019【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則18、1【解析】

解：∵正n邊形的一個外角的度數(shù)為10°，∴n=310÷10=1．故答案為：1．三、解答題(共66分)19、1【解析】

根據(jù)因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×1＝1．【點睛】本題主要考查因式分解的代數(shù)計算，關鍵在于整式的因式分解.20、答案見解析【解析】分析：由過AC的中點O作EF⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，繼而證得結論.詳解：∵O是AC的中點，且EF⊥AC，

∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AFO=∠CEO，

在△AOF和△COE中，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四邊形AECF是菱形；點睛：此題考查了矩形的性質、菱形的判定與性質以及三角函數(shù)等知識．注意證得△AOF≌△COE是關鍵．21、詳見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和求出∠B=∠ADB，∠C=∠DAC解答即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，∴∠B=∠BAC=72°，∵AD平分∠BAC交BC于點D，∴∠BAD=36°，∠DAC=36°，∴∠ADB=72°，∴∠B=∠ADB，∴AB=AD，∵∠C=∠DAC=36°，∴AD=DC，∴AB=DC．【點睛】此題考查等腰三角形的性質與判定，三角形的角平分線，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和解答．22、公路段需要暫時封鎖．理由見解析.【解析】

如圖，本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．【詳解】公路段需要暫時封鎖．理由如下：如圖，過點作于點．因為米，米，，所以由勾股定理知，即米．因為，所以（米）．由于240米＜250米，故有危險，因此公路段需要暫時封鎖．【點睛】本題考查運用勾股定理，掌握勾股定理的運用是解題的關鍵．23、（1）錄取乙；（2）①30，②乙一定能被錄用；甲不一定能被錄用，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義與性質即可求解判斷；（2）①根據(jù)直方圖即可求解；②根據(jù)直方圖判斷甲乙所在的分段，即可判斷.【詳解】解：（1）由題意得，（分）（分）∵∴應該錄取乙。（2）①30②由頻數(shù)分布直方圖可知成績最高一組分數(shù)段中有1人，而分，所以乙是第一名，一定被錄取；在一組有5人，其中有2人被錄用，分，可確定甲在本組中，但不能確定甲在本組中排第幾名，所以甲不一定能被錄用?！军c睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知加權平均數(shù)的求解與性質.24、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點A、B兩點代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點坐標，由三角形ACD的面積是9，求出D點坐標，結合圖象即可求解；（3）作點B關于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點坐標．【詳解】解：（1）把A、B兩點代入，得，解得，故直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵△ACD的面積為9，∴3×CD=9，∴CD=6，∴D點坐標（4，0），由圖象得不等式的解集為：x＜4；（3）作點B關于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x