汽車振動學實驗報告

-.z."汽車振動學"實驗報告:舒鵬**:20110802班級:2011級交通運輸2班指導教師:蔣淑霞實驗主題:基于Matlab的汽車振動分析-.z.實驗一：單自由度阻尼振動分析：包括欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼實驗內容〔1〕將教師給的源程序讀懂〔包含臨界阻尼和欠阻尼〕。〔2〕參考上述程序，改變阻尼比和畫出不同阻尼比下的響應曲線共10條，并比較各響應曲線特性。〔3〕同時考慮過阻尼曲線。實驗前期準備與內容分析阻尼自由振動：前面講的自由振動系統(tǒng)沒有考慮阻力的影響，實際由于阻力的存在系統(tǒng)機械能不可能守恒，振動中這種阻力稱為阻尼，如摩擦阻尼、電磁阻尼、介質阻尼和構造阻尼。對于實際系統(tǒng)中的阻尼很難確定，工程中最常見的一種阻尼力學模型是粘性阻尼，如在流體中運動、在潤滑外表的滑動。粘性阻尼力與相對速度成正比:c：粘性阻尼系數(shù)，或阻尼系數(shù)，單位：N·s/m建立平衡位置坐標系，受力分析：阻尼力、彈性力、重力.得到動力學方程:其中，固有頻率：相對阻尼系數(shù):實驗代碼與結果第一種情況：零界阻尼ksai=1%零界阻尼,ksai表示為阻尼比k=10^3;m=4;w0=sqrt(k/m);%固有頻率v0=10;%初始速度*0=5;%初始位移t=(0:300)/100;*1=e*p(-w0*t).*(*0+v0*t)a*es(handles.a*es1)plot(t,*1)%在圖形a*es1中輸出圖像*label('時間〔s〕');%*坐標表示時間ylabel('位移〔mm〕');%y坐標表示位移第二種情況：欠阻尼ksai=0.2%阻尼比為0.2k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有頻率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有頻率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+((v0+ksai*w0**0)/wd)*sin(wd*t))y=*0*e*p(-ksai*w0*t)%漸近線a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'k',t,y,'g--');在a*es2輸出圖像holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有頻率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有頻率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'y')holdon;ksai=0.6%阻尼比0.6k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有頻率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有頻率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'m')holdon;legend('欠阻尼0.2','零界限','欠阻尼0.4','欠阻尼0.6')%對曲線進展命名*label('時間〔s〕');ylabel('位移〔mm〕');第三種情況：過阻尼ksai=2%阻尼比為2k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有頻率w1=w0*sqrt(ksai^2-1);t=(0:300)/100shw1t=(e*p(w1*t)-e*p(-w1*t))/2chw1t=(e*p(w1*t)+e*p(-w1*t))/2*3=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*chw1t+((v0+ksai*w0**0)/w1)*shw1t)a*es(handles.a*es3);plot(t,*3)*label('時間〔s〕');ylabel('位移〔mm〕');在gui中輸出結果：實驗二：單自由度簡諧振動幅頻相頻特性曲線一、實驗內容1.觀察單自由度簡諧振動的幅頻相頻特性曲線。2.掌握放大因子β隨著頻率比變化的規(guī)律及曲線隨著阻尼比ζ變化的規(guī)律。二、實驗前期準備與內容分析穩(wěn)態(tài)響應特性以s為橫坐標，畫出幅頻特性曲線：三、實驗代碼與結果幅頻曲線：s=(0:300)/100;%頻率比ksai=0.1%阻尼比0.1b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1);%輸出圖像holdon;ksai=02%阻尼比0.2b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'k--')holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'b')holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'y')holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'m')holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1','ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4','ksai=0.5')*label('間歇力頻率與固有頻率之比');ylabel('響應振幅與靜位移之比');相頻曲線：s=(0:500)/100;%頻率比ksai=0.1;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'k');holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'m');holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'b');holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'y');holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')*label('頻率比');ylabel('相位角');幅頻曲線圖相頻曲線圖：實驗三基于MatLab的偏心質量引起的強迫振動分析一、實驗內容基于MatLab的偏心質量引起的強迫振動分析?！?〕參考書上的內容p6-p8，特別是公式和，求動態(tài)放大因子隨頻率比和阻尼比的變化曲線?！?〕求響應相位角滯后于激振力的相位角隨頻率比和阻尼比的變化曲線。二、實驗前期準備與內容分析旋轉機械如電動機、水泵、汽車發(fā)動機等，由于偏心質量而引起強迫振動是很普遍的現(xiàn)象。偏心質量引起的強迫振動分析基于MatLab的偏心質量引起的強迫振動分析實驗代碼與結果實驗二程序與實驗一程序一樣，只是只是代表物理含義名稱不同s=(0:300)/100;%頻率比ksai=0.1%阻尼比0.1b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1);%輸出圖像holdon;ksai=02%阻尼比0.2b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'k--')holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'b')holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'y')holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'m')holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1','ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4','ksai=0.5')*label('頻率比');ylabel('放大因子');s=(0:500)/100;%頻率比ksai=0.1;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'k');holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'m');holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'b');holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'y');holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')*label('頻率比');ylabel('相位角');幅頻曲線圖實驗四：基于Matlab的三自由度振動分析一、實驗內容參考源程序1motaiqiujie.m符號方程的求解，解特征方程得到三個振動固有頻率；源程序2chapter2_3freed.m〔1〕首先讀懂程序〔2〕系統(tǒng)M和K矩陣如下，且m=1000kg；k=10^6，求固有頻率和三個振型的實頻和虛頻曲線、幅頻和相頻曲線和Nyquist圖。理解主振動含義。二、實驗前期準備與內容分析Matlab求特征值和特征向量:三、實驗代碼與結果a=0.001;b=0.001;M=[100,0,0;0,100,0;0,0,100];K1=[2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2];K=1.0e+5*K1;C=a*M+b*K;%比例阻尼[V,D]=eig(K,M);%[V,D]=EIG(A,B)producesadiagonalmatri*Dofgeneralized%eigenvaluesandafullmatri*Vwhosecolumnsarethe%correspondingeigenvectorssothatA*V=B*V*D.forj=1:1:3omega(j)=sqrt(D(j,j));fork=1:1:3Y(k,j)=V(k,j)/V(3,j);endendomegaYw=0:0.1:70;%頻率取值范圍和步長H=zeros(701,3,3);forj=1:1:701Z=K-w(j)^2*M+w(j)*C*i;%動剛度矩陣HH=inv(Z);%頻響函數(shù)矩陣H(j,:,:)=HH;end;Hr=real(H);Hi=imag(H);Habs=abs(H);Hang=(180/pi)*angle(H);%下面分別是三個振型的實頻和虛頻曲線；figure(1)subplot(3,2,1),plot(w,Hr(:,1,1)),gridontitle('實頻曲線1'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2),plot(w,Hi(:,1,1)),gridontitle('虛頻曲線1'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3),plot(w,Habs(:,1,1)),gridontitle('幅頻曲線1'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4),plot(w,Hang(:,1,1)),gridontitle('相頻曲線1'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,1,1),Hi(:,1,1)),gridontitle('乃奎斯特圓1'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%畫跨點的頻響figure(2)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,2,1)),gridontitle('實頻曲線2'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,2,1)),gridontitle('虛頻曲線2'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,2,1)),gridontitle('幅頻曲線2'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,2,1)),gridontitle('相頻曲線2'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,2,1),Hi(:,2,1)),gridontitle('乃奎斯特圓2'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%畫跨點的頻響figure(3)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,3,1)),gridontitle('實頻曲線3'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,3,1)),gridontitle('虛頻曲線3'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,3,1)),gridontitle('幅頻曲線3'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,3,1)),gridontitle('相頻曲線3'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,3,1),Hi(:,3,1)),gridontitle('乃奎斯特圓3'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')w=sqrt(eig(K/M));實驗五：多自由度汽車振動分析一、實驗內容給定發(fā)動機的參數(shù)書上的題3.5〔p98〕未求和答案，請優(yōu)化程序并計算結果。二、實驗前期準備與內容分析*4支撐發(fā)動機懸置系統(tǒng)，如下參數(shù)：質量m轉動慣量J剛度矩陣K線位移矩陣*角位移矩陣θ求系統(tǒng)的質量矩陣、剛度矩陣、固有頻率和振型，并指出系統(tǒng)的耦合情況。三、實驗代碼與結果clearall;m=0.51;J*=236;Jy=1087;Jz=957;J*y=0;Jyz=0;J*z=0;fori=1:4ou(i)=0;ov(i)=0;os(i)=0;endku(1)=249;kv(1)=249;ks(1)=878;ku(2)=249;kv(2)=249;ks(2)=878;ku(3)=1849;kv(3)=623;ks(3)=971;ku(4)=1849;kv(4)=623;ks(4)=971;*(1)=53.17*0.01;y(1)=26.18*0.01;z(1)=-14.6*0.01;*(2)=53.17*0.01;y(2)=-27.42*0.01;z(2)=-14.6*0.01;*(3)=-27.33*0.01;y(3)=29.38*0.01;z(3)=-11.6*0.01;*(4)=-27.33*0.01;y(4)=-30.62*0.01;z(4)=-11.6*0.01;ov(3)=-3*pi/180;ov(4)=-3*pi/180;ou(1)=-40*pi/180;ou(2)=40*pi/180;ou(3)=5*pi/180;ou(4)=5*pi/180;%求系統(tǒng)的質量矩陣、剛度矩陣、固有頻率和振型%求解過程與答案fori=1:6forj=1:6M(i,j)=0;endendM(1,1)=m;M(2,2)=m;M(3,3)=m;M(4,4)=J*;M(5,5)=Jy;M(6,6)=Jz;M(4,5)=-J*y;M(5,4)=-J*y;M(4,6)=-J*z;M(6,4)=-Jyz;M(5,6)=-Jyz;M(6,5)=-Jyz;Msum1=zeros(6,6);fork=1:4Cu(:,:,k)=[100;0cos(ou(k))sin(ou(k));0-sin(ou(k))cos(ou(k))];Cv(:,:,k)=[cos(ov(k))0-sin(ov(k));010;sin(ov(k))0cos(ov(k))];Cs(:,:,k)=[cos(os(k))sin(os(k))0;-sin(os(k))cos(os(k))0;001];C(:,:,k)=Cs(:,:,k)*Cu(:,:,k)*Cv(:,:,k);D(:,:,k)=[ku(k)00;0kv(k)0;00ks(k)]T(:,:,k)=[1000z(k)-y(k);010-z(k)0*(k);001y(k)-*(k)0];K(:,:,k)=(T(:,:,k))'*(C(:,:,k))'*D(:,:,k)*C(:,:,k)*T(:,:,k);endKK=sum(K,3)C=inv(M)*KK[A,B]=eig(C)%A表示主振型；B表示固有頻率平方組成對角陣w=diag(sqrt(B))%固有頻率C=K*inv(M)f1=w/2/pi其中，質量矩陣為M、剛度矩陣為KK、固有頻率W.實驗六：利用行列式值求矩陣特征根！一、實驗內容利用行列式值求矩陣特征根！二、實驗前期準備與內容分析無阻尼三自由度系統(tǒng)運動微分方程：m、k、*分別為氣門、挺桿和搖臂等效質量、等效剛度和垂直位移。F0-氣門推力--搖臂轉角系統(tǒng)運動微分方程求解：特征頻率方程：給出：求出固有頻率：三、實驗代碼與結果%z,*,y方向的傳感器標定值分別為10.19，10.22，10.74Fs=1000;loadydata(:,2)=y(2001:4000);data(:,3)=y(4001:6000);data(:,4)=y(6001:8000);*=data(:,2)/10.22;y=data(:,3)/10.74;z=data(:,4)/10.19;figure(1)subplot(3,1,1)plot(*)title('*')subplot(3,1,2)plot(y)title('y')subplot(3,1,3)plot(z)title('z')figure(2)subplot(3,1,1);[pz,fz]=filtbank(z,Fs);hz=bankdisp(pz,fz);title('座椅Z方向1/3倍頻程分析');wz=[0.630.710.80.911110.80.630.50.40.3150.250.20.160.1250.1];subplot(3,1,2);[p*,f*]=filtbank(*,Fs);h*=bankdisp(p*,f*);title('座椅*方向1/3倍頻程分析');w*=[110.80.630.500.400.3150.250.200.160.1250.100.080.0630.050.040.03150.025];subplot(3